關于初\\高中數學銜接教學中教材的運用

普通高中數學新課程中數學知識的編排系統出現了較大的調整，與初中數學課程安排有著很大的不同，這就使很多學生進入高中后在數學學習上一直找不到方向，所以處理好初、高中數學的銜接教學就顯得非常重要。我在此結合教學實踐談談初、高中數學銜接教學中教材的運用。

1.把握好初、高中教材內容上的斷層

新課標的實施對初、高中的教材內容都作了較大的改動，而很多高中教師并沒有接觸過初中教材，對初中教材的內容并不是很了解。因而高中教師在教學過程中必須了解學生在初中里學了哪些知識;有些知識在初中里沒有學過而在高中里卻要用到這就要在教學中作補充;還有的知識在初中因不是重點只是作為了解，但在高中卻是一個重點，這就需要在教學中加深。在高一數學教學中教師必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求學生必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習做好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。高一上學期第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強，且更多地注重論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，教師要利用好初中知識，由淺入深地過渡到高中內容。

高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準，對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學授新課，可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，教師要注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如:“函數概念”、“任意角三角函數的定義”，可以先復習初中學過的函數定義、銳角三角函數的定義。又如:在立體幾何中學習“空間等角定理”時，可先復習平面幾何中的“等角定理”，并引導學生加以區別和聯系。每涉及新的概念、定理，教師都要結合初中已學過的知識，以激發學生的興趣和求知欲。如函數奇偶性一節的教學，對于定義的引入，可采用初中代數中代數式賦值計算方法進行邏輯推理、分析引入，然后抽象概括出奇偶函數的特征，這樣更切合高一學生的認知結構實際。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果教師能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，而且能使學生逐步接受、理解新知識。對于立體幾何知識，應采取“實物—圖形—規律”的方法加以揭示。在起始階段，應確立低起點、小步子的指導思想，重視直觀教學，重視畫圖教學。如在教學直線與直線位置關系時，我先讓學生觀察教室的天花板與各面墻的交線、相鄰兩面墻的交線，判斷它們的位置關系，再演示教具模型，畫圖總結出空間兩條直線的位置關系，抽象出異面直線的概念。教師應使學生學會畫立體幾何圖，先模仿老師畫，接著觀察模型畫，后不看模型畫，能熟練地畫出有關圖形，這個過程應放慢教學進度，使學生在頭腦里建立起空間的概念與模型，這樣效果會更好。

2.把握好初、高中教材編寫上的不同特點

初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中的敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論也相對比較少。相對而言，高中數學雖然在課改后難度有所降低，但總體上相對初中數學來說其中的有些概念就比較抽象，如高一剛開始集合、函數的定義等，并且其后學習中出現的定理及證明都比較嚴謹，邏輯性強;立體幾何證明更要求學生有很強的空間想象力和嚴密的邏輯思維與表達能力，教材語言敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，有的計算繁冗復雜。這樣，不可避免地造成了學生不適應高中數學學習。因而在高中數學講授過程中，教師應注意創設問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，教師要創設情境，盡量做到再現數學家的發現過程，在同等情境下讓學生去探索，并經過引導達到真正認識、理解。

3.最優化地使用教材

教材是日常教學中最直接，也是最主要的教學資源，但是對于教材我們要合理使用，不能過于依賴教材，在必要的時候應大膽對教材進行調整。教師在教學中應結合各班學生情況，對教材中部分內容進行調整，突出重點，對于過難的例題和習題作適當的替換或修改，跨學科知識較多的問題的也需要作適當的刪減。整體考慮教學內容，對部分內容的教學順序作適當的調整。同時對教材中感覺不合適的內容及時作出整理和小結，這樣可為將來教材的修訂提供一些參考資料。

新課標教材以提高學生的應用意識為出發點，突出實際背景引入，知識講解之后給出大量的實際應用題，要求學生在應用中掌握知識。在教學中，教師應堅持貫徹這種設計理念，有的內容，如集合的概念、指數函數、函數的基本性質等，應結合學生的實際情況，在引入時給出更加豐富的實例，幫助學生理解數學概念的背景。新增“思考、探究”等模塊給學生以探索的空間和方向，發展學生的問題意識。在模塊教學中，我也要求學生學會閱讀教材，提高教材使用率。我認為某些新課的引入案例選擇與學生的實際年齡不符，過于理想化。如函數概念引入的三個實例，學生理解這三個實例較為困難，需要較多課時。我認為應更換為符合學生生活的實際并易于理解接受的實例。指數函數、對數函數引入的案例數據過于復雜，使學生的注意力分散，造成不必要的困難，我更換為更簡單的實例，幫助學生抽象出對數函數的概念。有些實際問題，由于涉及專業知識，我沒有使用這些例題或者習題，比如涉及溶液酸堿度、地震等級等問題。必修一第三章中函數模型的應用，由于計算量大，我采用學生課下閱讀教材，課上教師運用多媒體技術教學的方式處理。

4.注重初、高中數學內容的遷移與推廣

(1)利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求，做到心中有數，新授課在復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎上發展而來的，故在引入新知識、新概念時，教師應注意對舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而引入坐標定義法。

(2)利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，而且能使學生逐步得以接受、理解新知識。

總之，初、高中數學的銜接教學不僅僅限于教材的運用上，也不是一蹴而就的，需要我們一點點地完成，需要我們在實踐中不斷地探索。