基于交叉影響法的工程項目風險等級評定研究

摘要：在大型工程建設中為了有效識別、度量和規避風險，對風險等級的評定研究與實踐成為熱點與重點。文章基于風險事件之間的相互影響，嘗試將預測技術中的交叉影響法引入了風險事件等級的評定過程中，并運用蒙特卡洛模擬計算出了交叉影響后的校正概率，最后得到更加準確的風險事件的評定等級。該方法為更加科學而有效地進行工程項目的風險等級評定開辟了一條新路線。

關鍵詞：風險等級評定；交叉影響法；蒙特卡洛模擬

近年來，由于大型工程項目事故的頻頻出現，給施工人員的生命安全帶來了嚴重的威脅，死亡人數常年居高不下，對于我國的基礎設施建設和經濟發展帶來了惡劣的影響。因此，目前我國對于大型工程項目的風險管理給予了高度的重視，專家學者也從不同的角度探討了如何識別，度量和規避風險。本文將預測技術中的交叉影響法引入了風險事件等級的評定過程中，希望能夠幫助項目風險管理人員在風險等級的評定過程中更準確的判定風險等級。

一、 風險事件等級的評定過程

工程項目實施過程中有各種各樣的風險事件，而風險管理人員不可能防范或規避每種風險，因此，需要確定出風險事件的等級，這樣在項目風險管理過程中就可以有的放矢，針對等級高的風險進行重點應對。但是每種風險事件的發生對于工程項目的影響程度并不相同，且每種風險事件自身發生的概率也不相同，因此風險等級的確定必須將這二者結合起來考慮，為了計算方便，我們將某一風險事件的風險等級確定為風險事件影響程度與該事件發生概率的乘積。即風險等級=風險發生概率 風險影響程度。

假設某個工程項目在開發建設階段有以下五個風險事件：成本超支，工期延誤，設計不當，勞資糾紛，施工效率低下。下面進行風險事件等級的確定。首先根據行業經驗確定出風險事件等級的劃分范圍，風險事件的等級劃分標準如表1所示。再根據管理人員的經驗或者其他相似工程項目失敗的教訓確定每種風險事件的發生對于工程項目的影響（即風險事件影響程度）。然后確定每一種風險事件發生的概率。在實際工作中，某種風險事件的發生概率很難定量的準確的描述出來，所以很多工程項目的風險管理依然沿用德爾菲法來確定每種風險事件可能發生的概率，即通過將項目背景和進展情況發給這一領域的專家，進行匿名的多輪征詢，不同的專家會趨向于給出一致的各個風險發生的可能性，即風險事件發生的概率。假設根據德爾菲法，確定出了上述五種風險事件的發生概率。最后將每種風險事件發生的概率乘以該風險事件對于工程項目的影響程度，得到每種風險事件的風險等級。并對應表1、表2可以給出每個風險事件的等級含義以及風險事件發生的概率。

由表3可以看出，該工程項目有三個一般風險事件和兩個輕度風險事件，假設項目決策方或風險管理人員看到了這樣的結果，則會認為該工程項目中沒有特別重要的風險，而有可能忽略對于風險事件的防范和控制。

二、 引入交叉影響法

風險等級的確定是為了幫助項目管理人員從各種風險事件中甄別出對于項目來說最重要的風險，但是上面的風險等級評定過程，并沒有考慮到風險之間的相互關系，或者說相互影響，例如，如果為避免成本超支，加大成本控制，則由此可能導致原材料的進貨渠道減少，工程質量降低等新的風險。又如，當發生設計不當的風險時，成本超支的概率不可能還穩定在0.8不變，它會由于重新設計方案而導致費用增加，從而成本超支的也就概率增加；同理，當勞資糾紛的風險發生的情況下，工期延誤和施工效率低下的概率都會上升（但不會大于等于1），即風險之間是相互影響的。

也就是說，在確定風險的等級的事件發生概率的過程中，我們應該考慮到每種風險事件之間的相互影響。單純運用德爾菲法不能滿足這一要求，因此我們將交叉影響分析法引入風險等級的度量過程則有可能更好描述這種相互影響的作用，交叉影響分析法是美國學者戈登（T.J.Gordon）和海沃德（Hayward）創立的一種定性預測方法，可以在某種程度上說是德爾菲法的改進。是運用交叉影響矩陣來描述預測事件之間的相互作用，把大量可能的結果進行系統的整理，以加深對無法量化的復雜的預測事件的認知，其原理是：首先對一組未來可能發生的新事件用兩種不同的數據進行描述。第一種數據是每一個新事件將要發生的概率，即初始概率；第二種數據是任何一個新事件的發生影響其它每一個新事件發生的概率，稱為交叉影響概率。然后通過蒙特卡洛法，模擬新事件的隨機發生，若發生，借由二位學者提出的經驗公式來得到已發生事件對于其它新事件的交叉影響概率，這個過程為一次試驗，然后繼續此過程，直至所有新事件都被模擬（或者“發生”，或者“不發生”），這個過程稱為一輪試驗。經過多輪蒙特卡洛模擬，統計試驗中各事件發生的次數對比試驗的總次數，就可以求得各事件在未來最終可能發生的概率，成為校正概率，試驗的次數越多，校正概率越穩定，預測效果就越理想。

1. 交叉影響法的運用流程。現在以上述工程項目風險事件為例，我們來看交叉影響法在確定風險事件概率中運用。

（1）確定五種風險的初始概率分別為P1=0.8，P2=0.5，P3=0.1，P4=0.4，P5=0.2。

（2）現在假定用KS表示其中一種風險對其它風險的影響，其中K=+1表示正的影響，K=-1表示負的影響，S表示影響的程度大小。建立影響列表：見表4。

在表4、5中的數值，可以通過德爾菲法由專家做出，即由專家測定交叉影響的程度。

例如P1與P2交叉的-0.8代表的含義是：當成本超支的風險發生后，即當P1=1，對工期延長的風險有80%的負影響。）

（3）然后可以根據交叉影響法的經驗公式②，算出相互影響后的概率。

P*i=Pi+KS×Pi（1-Pi）

例如，當成本超支的風險已經發生時，即P1=1，工期延誤的風險概率變為：

P*2=P2+KS×P2（1-P2）=0.5+（-0.8）×0.5（1-0.5）=0.3

即成本超支反而降低了工期延誤的風險，因為工期很有可能因為加大投資而縮短，同理：

P*3=P3+KS×P3（1-P3）=0.1+（-0.5）×0.1（1-0.1）=0.055

P*4=P4+KS×P4（1-P4）=0.4+（-0.5）×0.4（1-0.4）=0.28

P*5=P5+KS×P5（1-P5）=0.2+（-0.5）×0.2（1-0.2）=0.12

可以看出，當成本增加后，其它建設期的風險都有所下降，依照這種方式，可以計算出當P2=1，P3=1，P4=1，P5=1時其它風險的交叉概率，最后可以得到交叉影響概率的匯總表（見表6）。

這就是交叉影響后的概率，舉例來說，當發生勞資糾紛時，即P4=1相應的成本超支的風險會增大到0.928，工期延誤的風險會增大到0.75等等。

2. 通過蒙特卡洛模擬隨機實驗得到校正概率。需要特別指出的是，在實際運用蒙特卡洛模擬隨機事件發生時，總是隨機抽取可能發生的事件，然后算出一組交叉影響概率值（已不同于初始概率），然后再隨機抽取發生的事件，然后以上一次已經影響的概率作為新的初始概率來測算第二次相互影響的概率。

其順序是這樣的，依然以上面的五種風險為例：

（1）在五中風險事件中隨機抽取一種，假設抽中P2。

（2）在0~99的隨機數表中抽取隨機數，按照蒙特卡洛模擬法則，用該數與第一步中選定的風險的初始概率比較，來確定事件是否發生。若抽取的數為38，而初始概率P2=0.5，因為38<50，所以可以認為工期延長的風險發生了。若抽中50~99，則認為風險沒有發生。

（3）若模擬事件未發生，則初始概率不予調整，若發生，則按照經驗公式來計算交叉影響后的概率。在本例中，表6就是按照經驗公式計算出的第一次模擬后的交叉影響概率。

（4）再從未被模擬的風險事件中，隨機抽取一個事件，重復步驟2和步驟3，如果第一次模擬已經調整過初始概率，則將步驟3中被調整后的交叉影響概率作為新的初始概率應用。

（5）重復步驟1到4，直到五種風險事件都被模擬一遍為止，也就是說，必須讓這五種風險事件，或者“發生了”或者“沒發生”，這稱之為一輪模擬。在本例中，相當于一輪模擬需要進行5次隨機模擬。

（6）將風險事件的概率調回最初的初始概率，再進行一輪一輪的模擬。經歷多輪重復的模擬，統計每一風險事件發生的頻率，即在模擬過程中某風險事件發生的次數與模擬總次數的比值，這個值就可以認為是交叉作用影響下每個風險事件將要發生的概率值，即校正概率，模擬的次數越多，校正概率就越逼近于真實值。即假設經過了1000輪模擬，而P2事件一共被模擬發生了560次（每一輪模擬中，工期延長的風險P2都可能“發生”，或者“不發生”），則校正概率為560/1 000=0.56。

三、 用交叉影響法計算風險事件的概率

交叉影響法被廣泛的運用在預測領域，將其移植到風險事件發生概率評定的方面，也可以更好的幫助我們預測工程項目中風險事件的概率，但是如果想得到逼近于真實的概率，必須重復進行多次的模擬，這就必須借助于計算機來實現了。為此，渝州大學的昌杰引入了馬爾柯夫鏈的預測概念來幫助手工計算交叉影響法的校正概率。我們根據昌杰對于交叉影響法的改進，來計算本文中五種風險事件相互影響后的校正概率。最終我們得到運用交叉影響后的風險的事件的校正概率為

P*1=0.894，P*2=0.464，P*3=0.076，P*4=0.388，P*5=0.174

由此可以看出，最終的校正概率比一開始用德爾菲法測定的風險事件概率要更精確，它考慮到了風險事件作為一個系統之后相互作用的結果，現在我們用這個校正后的風險事件概率來進行風險等級的計算，并對應表1來確定各個風險事件的等級和程度。通過對比可以發現，運用交叉影響法校正后的風險概率計算出的風險等級與表3中的風險等級有所不同（見表7）。

從表7中可以看出，相對于原來的風險等級，運用交叉影響法后的風險等級都有了變化，其中成本超支這一風險事件已經由一般風險升高變為了重要風險，這意味著項目主體和風險管理人員在項目施工過程中要特別注重對于成本的控制，采取有針對性的應對措施，比如建立更完善的采購制度來避免浪費，提高施工質量來杜絕返工行為等，從而盡量避免成本超支的發生。

以上我們通過在風險等級的評定過程中引入交叉影響法來描述項目管理風險中各個風險之間的相互作用，考慮到了風險事件并不是孤立存在的，而是相互影響的，這就為更合理的評定風險事件的等級和更科學的進行風險管理提供了幫助。

注釋：

①表示在某種風險事件發生后，對于該工程項目所造成的影響程度。

②該公式是海沃德和戈登給出的經驗公式。

參考文獻：

1. 楊文安，陳贇.工程項目集成化風險管理研究.工業技術經濟，2005，（2）.

2. Initial experiments with the cross impact matrix method of forecasting. Futures1，2， December，1968：100-116.

3. 陳玉祥，馬聘.交叉影響分析.未來與發展，1984（1）.

4. 王卓甫.工程項目風險管理：理論、方法與應用.北京：中國水利水電出版社，2005.

5. 昌杰.對交叉影響法的改進.財經科學，1991，（2）.

6. 周忠明.交叉影響分析與長期預測.山西財經大學學報，1986，（4）.

7. 盧有杰.項目風險管理.北京：清華大學出版社，1998.

8. 楊建平，杜端甫.重大工程項目風險管理的綜合集成方法.中國管理科學，1996，（4）.

9. 劉金蘭，韓文秀，李光泉.大型工程建設項目風險分析方法及應用.系統工程理論與實踐，1996，（8）.

10. 宋明哲.現代風險管理.北京：中國紡織出版社，2003.

11. 楊文安，陳贇.工程項目集成化風險管理研究.工業技術經濟，2005，（2）.

12. 趙麗坤，陳立文.工程項目綜合集成化管理模式研究.建筑經濟，2004，（1）.

13. 姜早龍，季同月，鄧錦麗.常用工程項目管理模式分類探討.建筑技術開發，2005，（1）.

14. 尹志軍，陳立文，王雙正，蘇春生.我國工程項目風險管理進展研究.基建優化，2002，（4）：8-12.

15. 王志.工程項目風險管理規劃與控制探討.基建優化，2002，（6）：26-27.

基金項目：國家自然科學基金項目（項目號：7077111 7）；中央財經大學211工程三期資助項目。

作者簡介：李永壯，博士，中央財經大學商學院副教授；范明，中央財經大學商學院碩士生。

收稿日期：2010-10-27。