基于基本體的工程制圖教學改革與實踐

摘要:分析了工程制圖課程內容傳統編排的不足，在此基礎上，提出將基本體貫穿于整個教學過程的教學方法，重新編排了課程內容，并以“求交叉兩直線的公垂線”為例介紹了這種方法的具體實施。教學實踐表明，這種教學安排更有利于培養學生的空間想象力，提高教學質量。

關鍵詞:基本體;工程制圖;改革

引言:畫法幾何與工程制圖是為高等學校工科各專業開設的一門公共基礎課，目的是培養學生的識圖繪圖能力、空間想象和空間構思能力及后續計算機繪圖能力。近年來，隨著招生規模的擴大，本課程逐漸由原來的小班教學改為現在的大班教學，教學手段也不再是原來單一的板書教學，大部分教師都采用多媒體課件教學。面對教學對象、教學方法和手段的變化，如何培養學生對本課程的興趣，提高教學質量，是教學過程中不斷探討和研究的課題。教學實踐中，與學生交流時發現，他們覺得點、線、面的投影，特別是圖解作圖部分比較抽象，反而認為基本體的投影較直觀，并且在日常生活中，學生們最熟悉的立體就是基本體，如棱柱體、棱錐體、圓柱體、圓錐體等。針對這一現象，嘗試將基本體貫穿于整個教學過程，不僅讓學生隨時能將抽象的知識與周圍的事物聯系起來，而且能活躍課堂的氣氛，增加師生的互動，取得了良好的教學效果。

一、 基于基本體的教學改革

(1)改革的必要性分析。投影理論是工程制圖的基礎，培養空間想象和空間構思能力就是通過學習投影知識來實現的。目前國內使用的教材大都強調了這個基本準則。它們在課程內容編排上，一般都是按點、線、面、體的順序介紹投影理論，認為點、線、面部分比較簡單，是投影的基礎知識，體的投影是點、線、面投影的綜合運用。在教學實踐中，發現許多學生在學習點、線、面的投影時，“表面上學得還好”，但是在圖解作圖和立體部分，需要運用這些基礎知識時，卻無從下手，不知所措。明明是簡單的基本原理，為什么不能靈活運用，主要原因有:①從教材的編排上看，本章的點、線、面都是脫離立體獨立存在于空間的圖素，在現實生活中并不常見，所以比較抽象。而且在這個階段，學生的空間想象力還比較弱，不能進行點、線、面二維投影與點、線、面三維空間的轉換，“表面上學得還好”主要是死記硬背作圖方法。②在立體部分，點、線、面都依附于立體的表面，這時，不僅要求學生能靈活運用前面學過的基本知識，而且要有一定的空間構思能力。由此可見，立體部分的教學要求超越了大多數學生的能力。基本體是點、線、面與立體投影之間的媒介，首先，基本體的投影比較簡單，而且基本體又是學生熟悉的立體，易于被學生接受。其次，在基本體的投影中學習點、線、面的投影知識，增加了點、線、面的直觀性，提高了學生的學習興趣，能把基礎知識學得更加扎實。再者，課程之初就引入基本體，使學生對立體的投影有了初步的認識，于是，從點、線、面到立體投影的銜接就比較順利，從而為求截交線、相貫線等知識點作了充分的準備。因此，教學中如何利用基本體，對學習投影知識，影響很大。

(2)改革的措施。①課程內容的局部調整。課程內容的局部調整如下:投影的基本知識(投影的概念，平行投影的性質，基本體的三面投影);點線面的投影(基本體上點的投影，基本體上線的投影，基本體上面的投影，直線與平面、平面與平面的相對位置，圖解作圖);立體的投影(基本體畫面與讀圖，基本體表面的點和直線，平面與立體相交，兩立體相交)。可以看出:緒論部分，增加基本體投影的內容。點、線、面部分，是直接在基本體的投影中找出某點、某線、某面的三面投影，然后總結出點、線、面的投影規律。立體部分，增加了基本體的讀圖。本課程的其他內容在此沒有調整。②教案的編寫，課件的編排。(A)在緒論部分，列舉的基本體要盡可能簡單，讓學生能夠理解。通常以長方體(粉筆盒)為例，講解立體在三面投影體系中如何通過投影得到三面投影及展開以后的三面投影圖。要重點強調“長對正，高平齊，寬相等”的作圖規律，X、Y、Z軸對應的空間位置即左右、前后、上下關系。考慮到學生現在還沒有空間思維的習慣，本章不涉及如何由二維投影圖得到三維立體的知識。(B)在點、線、面部分，要充分利用粉筆盒和粉筆盒的投影圖。如點的投影、空間兩點的投影、投影面平行線、垂直線、一般位置直線等基本知識的介紹都可以讓學生先在粉筆盒上找到相應的圖素，然后從粉筆盒的投影圖中分離出圖素對應的投影圖，最后總結這類圖素的投影特性。這樣編排的目的:讓學生在學習這些基本知識時，能將投影圖與空間模型對應起來，逐步養成空間思維的習慣，而不是將畫投影圖當成記住作圖方法后的簡單作圖。(C)立體部分是培養學生空間想象力關鍵的一章。其中，基本體是學習立體的截交線、相貫線及組合體讀圖的基礎，所以針對本章中基本體的投影，要重點介紹基本體的讀圖，培養學生的讀圖能力，使學生初步建立空間想象力。

二、 基于基本體教學的實踐

下面，以“求交叉兩直線的公垂線”為例介紹基于基本體教學的實施。如圖1，已知兩交叉直線AB和CD的投影，求公垂線的投影。

圖1:求公垂線的投影， 圖2:公垂線的空間模型

圖3:四棱柱上的交叉直線， 圖4:引申后的交叉直線

傳統解題思路:需要構建如圖2所示的空間模型，即:過任一直線如AB上任一點B，引任一長度直線BE∥CD，設AB與BE構成平面P，則P∥CD;再過CD上任一點C，作平面P的垂線CF，垂足為G;再過點G作直線GH∥CD與直線AB交于點K;過點K作直線KL∥CF交CD于L點，KL即為所求的公垂線。從上述思路看，作輔助平面P是解決問題的關鍵，但輔助平面P與公垂線間沒有多大聯系，學生很難想到這一點，而且作圖步驟多、難度大，于是從分析問題到完成作圖，大部分由老師完成，學生參與較少。顯然，這種授課方法比較枯燥，不僅不能激發學生的學習興趣，反而讓某些學生覺得畫法幾何很難，望而生畏。基于基本體的教學過程:①可以讓學生在周圍的立體上找出兩條交叉直線及其公垂線，例如:圖3所示的四棱柱(粉筆盒)，KE和CL為兩交叉直線，顯然KL為公垂線;②由于圖3中，公垂線KL恰好為交叉直線KE和CL端點的連線，而且KE和CL又是交叉垂直直線，這種情況比較特殊，于是，引申為圖4所示的一般情況。③引導學生觀察圖4，顯然直線CD∥平面P;直線CG⊥平面P，垂足為G;直線GK∥CD;直線CG∥公垂線KL。反之，若求公垂線KL，則自然想到作輔助平面P、直線CG、GK，直至最后作出公垂線KL，即得出類似于圖2所示的空間模型，于是就能按傳統思路所述的作圖步驟完成本例題。從構思過程看，基于基本體的教學方法先由日常生活中常見的圖3模型，引申為符合題意的圖4模型，最后演變為利于解題的圖2模型，整個思路非常清晰，一氣呵成。由此可見，改進后的教學方法能將抽象的空間思維過程變得更加簡單具體，降低了題目的難度，是傳統教學的有益補充。另外，本教學方法中，老師只是引導者，學生是課堂的主體，能充分調動學生積極地思考，從而激發了學生的學習興趣。

結語:通過調整教學內容，改變知識的闡述方式，使工程制圖課程各章節的教學要求得以順利銜接，從而有利于培養學生的空間想象力。這種教學改革，為學生提供了更多的參與機會，也增加了師生互動，活躍了課堂教學氣氛，激發了學生的學習興趣，從而提高了教學質量。

參考文獻:

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社，2004.

[2]西安交通大學.畫法幾何與工程制圖[M].北京:高等教育出版

社，2005.

[3]羅敏雪.畫法幾何[M].合肥:中國科學技術大學出版社，2008.

(安徽建筑工業學院機電學院)

(基金支持:安徽建筑工業學院教學研究項目，項目編號:2008JX23)