讓“過程教學(xué)”貫穿數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。”隨著新課程的改革與發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的傳授，而且要揭示知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。在教學(xué)中，教師要注重知識(shí)“發(fā)生過程”的教學(xué)。教師的角色必須從“知識(shí)的傳授者”轉(zhuǎn)向“學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”。

一、情景引導(dǎo)，讓學(xué)生成為體驗(yàn)者

用情景引導(dǎo)教學(xué)，是激勵(lì)、呼喚、鼓舞的一種教學(xué)藝術(shù)。教材的有些內(nèi)容，教師可從問題的層層設(shè)計(jì)入手，提出具有挑戰(zhàn)性，以及明顯的目的性的問題，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域。在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)具體、生動(dòng)的問題情境，能激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，促使他們以積極的態(tài)度主動(dòng)探索，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

例如:在《二次函數(shù)的應(yīng)用》這一節(jié)課的教學(xué)引入中，我設(shè)計(jì)了以下問題:38歲的老喬丹第二次復(fù)出，表現(xiàn)依然神勇，在全場(chǎng)比賽還剩最后一秒時(shí)，華盛頓奇才仍以2分落后于紐約尼克斯，在這關(guān)鍵時(shí)刻，喬丹在三分線外出手了，已知籃球的飛行路線為拋物線，喬丹出手高度為2.37米，籃球在飛行了4米后達(dá)到最高3.37米，問喬丹此次能否力挽狂瀾?(三分線是以藍(lán)框中心在地面的投影為圓心，6.25米為半徑的半圓;籃框的高度為3.05米)

引導(dǎo)學(xué)生分析:(1)籃球的運(yùn)行軌跡是什么形狀?(2)研究拋物線還需要什么?(平面直角坐標(biāo)系)(3)怎樣建立平面直角坐標(biāo)系?(4)用什么數(shù)學(xué)知識(shí)解決?

問題(3)是解答本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵，我引導(dǎo)學(xué)生分析建立坐標(biāo)系的多種方法，通過比較選擇適當(dāng)坐標(biāo)系減少運(yùn)算，達(dá)到了事半功倍的效果。

以上設(shè)計(jì)的目的是為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)最佳心理和認(rèn)知環(huán)境，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，建立數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)解題的過程，讓“體驗(yàn)的過程”貫穿數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的能力。

二、靈活誘導(dǎo)，讓學(xué)生成為探索者

數(shù)學(xué)教學(xué)中大量的內(nèi)容是命題教學(xué)。教師要在充分考慮學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)入手，通過“實(shí)驗(yàn)—觀察—猜想—證明”這一過程，讓學(xué)生探索新知。

例如:《圓周角》的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)如下。

師:同弧所對(duì)的圓周角與圓心角具有什么性質(zhì)。首先請(qǐng)大家通過畫圖來觀察思考，圓周角與圓心的位置關(guān)系有哪些?

學(xué)生動(dòng)筆畫圖，觀察，過了一會(huì)兒，還沒有學(xué)生表示已找出結(jié)果。此時(shí)老師靈活地利用一根牛皮筋在黑板上演示圓周角與圓心的位置關(guān)系。

生:圓周角與圓心的位置有三種關(guān)系:圓心在圓周角內(nèi)、圓心在圓周角外、圓心在圓周角的一邊上。

師:請(qǐng)同學(xué)們先探索特殊情況——圓心在圓周角的一邊上，請(qǐng)大家畫圖測(cè)量先試一試。

過了兩三分鐘，已有不少學(xué)生表示已得到結(jié)果。

生:一條弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

師:其他同學(xué)呢?

生(異口同聲):一樣。

師:另兩種情況呢?

生:猜想也應(yīng)該是這樣的。

師:為什么?

學(xué)生思考圓心在圓周角內(nèi)、外的情形。過了幾分鐘后，還沒有學(xué)生想出。此時(shí)我誘導(dǎo):能否利用特殊情況下的結(jié)論呢?能否轉(zhuǎn)化為剛才已得到的情形呢?很快，學(xué)生利用特殊情況下的結(jié)論得到一般情況下的結(jié)果，師生共同歸納出圓周角與圓心角的性質(zhì)，又體現(xiàn)了分類思想和轉(zhuǎn)化思想。

在學(xué)生探索問題的過程中，教師要靈活地誘導(dǎo)學(xué)生去思考、去探索。學(xué)生在遇到疑難時(shí)，教師不要急于馬上給出完整的解答，而是應(yīng)該靈活地誘導(dǎo)，積極地鼓勵(lì)，放手讓學(xué)生大膽地去想、去探索、去質(zhì)疑，由學(xué)生自己得出結(jié)論，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為探索者。

三、因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者

在課堂教學(xué)中，教師最重要的任務(wù)是幫助學(xué)生分析問題。應(yīng)該怎樣幫助呢?波利亞認(rèn)為:“教師對(duì)學(xué)生的幫助應(yīng)當(dāng)不多不少，應(yīng)當(dāng)順其自然，恰如其分。”因此教師對(duì)學(xué)生的幫助是對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)做認(rèn)真分析，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。

例如:問題:一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=m/x的圖像交于A(-3，1)、B(1，-3)兩點(diǎn)，(1)利用條件求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。(2)當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

得-x-2>-3/x，解之得-3

師:該同學(xué)的解法對(duì)嗎?

生1:對(duì)。

師:想一想還有其他解法嗎?

生2:還可以利用圖像解答。因?yàn)楫?dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，因此x的值有兩師:這種方法對(duì)嗎?

生3:也對(duì)。

師:學(xué)生2的方法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，以形想數(shù)，直接利用圖像寫出答案，這種方法簡(jiǎn)潔明了。奇怪的是兩種解法為何不一致呢?

生4:我已發(fā)現(xiàn)了第一種解法的錯(cuò)誤:解不等式-x-2>-3/x時(shí)，去分母x應(yīng)討論x的正、負(fù)來確定不等號(hào)的方向是否改變。

此時(shí)學(xué)生才恍然大悟，繼續(xù)討論x>0和x<0時(shí)，兩種解法答案一致。

從以上的教學(xué)片斷中可以看出:教師并沒有直接告訴學(xué)生答案，而是給學(xué)生以切實(shí)的幫助，激勵(lì)學(xué)生互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在求解過程中的漏洞，充分體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生思維的監(jiān)控和調(diào)整，同時(shí)看出暴露學(xué)生的思維在教學(xué)中的效果是不可估量的，更突出了學(xué)生的反思意識(shí)和思維能力的培養(yǎng)。這里解題方法的發(fā)現(xiàn)、比較、判斷均由學(xué)生得到，使學(xué)生的印象更深刻。解數(shù)學(xué)題，重在“過程”，教師讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新精神才能得以體現(xiàn)。教師應(yīng)讓“發(fā)現(xiàn)的過程”貫穿數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、問題疏導(dǎo)，讓學(xué)生成為參與者

在課堂教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生遇到的問題要進(jìn)行疏導(dǎo)，不要讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，應(yīng)讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的全過程，使他們的知識(shí)與能力在參與學(xué)習(xí)的過程中得到全面發(fā)展。教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與學(xué)生的心理規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境，注重誘發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)參與動(dòng)機(jī)，強(qiáng)化參與意識(shí)，提高參與興趣。從而使學(xué)生自始至終主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程。

例如:在學(xué)生解一個(gè)陌生的問題時(shí)，教師要留給學(xué)生一段等待的時(shí)間，讓學(xué)生明確“問題”到底是什么?其目的是什么?由問題到目的應(yīng)掃除哪些障礙?要聯(lián)系到哪些已有知識(shí)?讓每一位學(xué)生參與，如有困難，教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行疏導(dǎo)，化解一個(gè)個(gè)問題。在課堂教學(xué)中，教師要盡量多地為學(xué)生提供參與說、議、做、練等多種活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，努力營造學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)的濃厚氛圍。與此同時(shí)，教師還要教給學(xué)生參與的方法，提高參與的質(zhì)效，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生在獨(dú)立探索、解決問題的過程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法，讓“參與的過程”貫穿數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的參與意識(shí)和合作能力。

總之，精心設(shè)計(jì)、組織課堂教學(xué)，能較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面。數(shù)學(xué)是思維的體操，“過程教學(xué)”貫穿數(shù)學(xué)課堂，才能鍛煉學(xué)生的思維。在思維的岔口處，教師不要包辦代替，要讓學(xué)生自己思考、交流討論，得出方法。在學(xué)生樂于探究、勤于動(dòng)手、主動(dòng)參與的課堂氛圍下，我感到“經(jīng)常有驚喜”、“經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)”、“經(jīng)常被難住”，甚至學(xué)生的方法比老師的方法還要高明。只有這樣以新的教學(xué)理念來改變教學(xué)，重視“過程教學(xué)”，讓學(xué)生體驗(yàn)、自主探索、發(fā)現(xiàn)、積極參與，注重師生之間、學(xué)生之間的交往互動(dòng)與共同發(fā)展過程。“過程教學(xué)”自始至終貫穿數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生創(chuàng)造性的思維的發(fā)展才能真正體現(xiàn)，學(xué)生的素質(zhì)才能得以真正提高。