初中數學課堂活動的實踐與思考

摘 要: 數學教學應是數學活動的教學，是學生主動參與數學活動，在活動中獲取數學知識、數學體驗， 發展思維和增強能力的過程。從狹義上說，數學課堂活動就是指在數學課堂上，教師為了完成既定的數學目標而設計了一些可操作的問題，學生通過動手實踐、自主探索與合作交流等活動方式解決這些問題，從而完成預期目標的過程。本文從數學課堂活動的內涵和意義、如何選擇和設置數學活動、教師在處理課堂活動時又要注意哪些問題等方面進行了論述。

關鍵詞: 初中數學 課堂活動 實踐 思考

著名數學家斯托利亞爾說過:數學教學應是數學活動的教學，是學生主動參與數學活動，在活動中獲取數學知識、數學體驗，發展思維和增強能力的過程。

一、充分認識數學活動，努力構建學習共同體

從狹義上說，數學課堂活動就是指在數學課堂上，教師為了完成既定的數學目標而設計了一些可操作的問題，學生通過動手實踐、自主探索與合作交流等活動方式解決這些問題，從而完成預期目標的過程。它的基本步驟是:提出問題—動手操作—得出結論—表達陳述。

數學課堂活動有以下幾個特點:(1)強調動手實踐活動，強調從周圍生活中取材。(2)強調學生主動學習。(3)不僅強調對知識的學習，而且強調對學生學習方法、思維方法、學習態度的培養。(4)提倡合作交流，強調在活動過程中，學生應該與同伴進行交流、向教師闡述自己的觀點和實驗結果的準確性和有效性。(5)活動是圍繞一定的主題進行的，每一個主題都應使學生有足夠的時間進行探索和交流。由上述特點可以看出，在數學活動中，不論知識、技能，或者能力、情感，都將在主體與環境的碰撞和磨擦中經受檢驗，并得到完善和發展。因此可以這樣說，數學活動是承載數學課程目標體系的最佳載體。在這個載體中，教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者，學生是數學活動的主體，師生共同構成學習的共同體。

二、合理選擇數學活動，發展學生思維能力

教師要選擇合適的活動。這樣的活動不僅要發展學生的動手實踐、合作交流等方面的能力，而且要便于學生在活動過程中理解知識并主動建構，因而在選擇和設置活動時，首先要保證活動易于學生操作;其次，活動的選擇要有一定的開放度和可探究的空間;最后，活動的步驟要循序漸進，具有一定的梯度。

案例1:勾股定理

要了解直角三角形三邊之間的關系，我們需要以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，找出這三個正方形的面積之間的關系。如何做呢?

做一做:

1.畢達哥拉斯在朋友家作客發現地磚上的以等腰直角三角形的三邊為邊向外作的三個正方形面積之間的關系，請同學們想一想它們有什么關系?(放在網格中進行探究)

2.教師示范:將每個小正方形的面積看作1個單位，以格點為頂點作直角邊分別為3和4的直角三角形，并分別以三邊為邊向外作正方形，找出這三個正方形的面積之間的關系。

3.學生嘗試:將每個小正方形的面積看作1個單位，以格點為頂點作不同于剛才的直角三角形，并分別以三邊為邊向外作正方形，找出這三個正方形的面積之間的關系。

在上面的案例中，設置了漸次遞進的三個活動。第一個活動難度比較低，學生稍加思考便不難得到答案;第二個活動具有一定的思維空間，關鍵是學生能從割和補兩方面算出以斜邊為邊的正方形的面積;第三個活動具有較大的開放度和可探究的空間，從而使每個學生都能從自己的角度獲得問題的解決，真正參與到活動中去，并在活動中獲得一定的成功體驗。

三、關注活動過程設置，提升課堂教學品味

由于活動受各種主觀和客觀因素的影響，因而活動過程中具有一定的不確定性。為了保證活動能順利有序地進行，并能調節學習情趣，輕松有效地學習，使全體學生都能參與活動，我們應注意巧妙設置一些活動和關注活動細節，以提升課堂教學品味。

1.做好合理分組，明確各項分工。

在教學中我們經常發現，前后座位的4個同學組成合作小組，小組內部也沒有具體的分工與討論目標，這樣的合作交流往往缺乏實效，變成了一種形式。因此，教師在課前，首先要根據學生的特點，按照“異組同構，同組異構”的原則進行分組，活動前要對小組成員進行分工，活動中對活動小組的合作情況進行觀察并及時給予指導，并有意識地培養學生之間的合作意識和合作技能，討論后再得出合理的結論，指導學生解釋結論的合理性，還要對不同的結論進行比較。

案例2:正方體的表面展開圖

教師請每位學生課前準備幾個制作好的正方體，課上思考正方體的表面展開圖(沿正方體的棱剪開)有多少種情況?

在上述活動中將每4名學生分成一組，設組長1名，由組長決定內部的分工。在實際操作時，不同小組之間出現了兩種任務分解的方式:一種是“流水線”式分工，即把任務分解為“思考—剪開—探究—總結”4個環節，每一個組員負責一道工序;另一種是“版塊式”分工，就是把幾個正方體分給不同組員，每個組員都要進行“思考—剪開—探究—總結”4個環節，最后將每個人的成果匯總，得出正方體的各種表面展開圖。由于分工明確，因而學生的活動有序而高效，并且在總結的環節，學生普遍認識到由于剪開的方式不同可以得出多種不同的正方體表面展開圖，創造思維能力得到進一步的升華。

2.精心設計活動，考慮每個細節。

為了保證活動的順利進行，并且能達到預期的目的，教師課前要精心準備，盡量考慮到每一個細節，必要時還要親自動手做一做。

案例3:頻率與概率

準備兩枚相同的均勻的一元硬幣，拋擲一定的高度，每拋一回稱為一次試驗。

(1)一次試驗中兩枚硬幣朝上可能性有哪些情況?

(2)每人做30次試驗，依次記錄2枚同時正面朝上的結果，并根據試驗結果填寫表格:

(3)2枚硬幣同時正面朝上的頻率是多少?

(4)你認為2枚硬幣同時正面朝上的概率有多大?

(5)六個同學一組，分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的試驗數據，相應提到試驗60次、90次、120次、150次、180次時的2枚硬幣同時正面朝上的頻率，填寫下表，并繪制相應的折線統計圖。

上述案例給出了一個較復雜的活動，教師如果不能注意到以下幾個細節，活動的效果將大打折扣。首先，要保證學生手中硬幣正反面的隨機性，為此，教師可在課堂上進行示范，避免學生進行錯誤操作;其次，活動需要兩個人相互配合，人數太多只會降低活動效率，因而只需將兩個學生分為一組;最后為了保證折線統計圖的走向清晰、明顯，教師可提醒學生，根據頻率在25%左右波動這一特點，在繪圖時將縱坐標直接處理為從10%開始，突出10%—40%的部分，避免統計圖模糊不清，使學生直觀地認識到“試驗次數較大時試驗頻率趨于穩定”這一重要結論。

3.巧妙聯系生活，培養創造能力。

生活中處處有數學。我們應注意巧妙設置一些活動來調節學習情趣，輕松有效地學習，使全體學生都能參與活動。如在教學“勾股定理的應用”時，我提出這樣的問題:“誰不上樹可量得樹高?誰不過河可測得河寬?”學生聽后，學習興趣很高，紛紛提出自己的不同想法。到底怎樣才能做到這一點呢?于是對“勾股定理的應用”的學習，便成為學生自身的需要，同時對實際問題的解決也積累了理論經驗。再如讓學生以小組合作方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，提出問題“足夠長的厚0.1毫米的紙繼續折疊20次、30次，會有多厚?”把數學問題轉化數學乘方問題，最后讓學生通過計算知道:如果一個樓層按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續折疊20次有近105米高，有34層樓高;折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高(珠穆朗瑪峰高約為8848米)。通過對實際問題的解決，學生了解了數學知識的用處與妙處，從而端正了學習數學的態度，下定學好數學的決心和信心，進一步培養了數學創造能力。

4.適當控制時間，提高學習效率。

在課堂活動中，教師要靈活地調控活動的時間，如果活動缺乏充分的時間和空間，學生很難做到獨立思考和分析反思，活動將變成“走走過場，草草了事”，表面上熱熱鬧鬧，實際上難以達到好的效果。如果活動時間過長，并且活動的主題又缺乏一定的開放性和可探究的空間，結果就可能導致“活動”在同一層面上簡單重復，進而“活動”變成“亂動”，給教師調控課堂帶來困難，不僅會浪費寶貴的課堂時間，而且會降低學習效率。

蘇霍姆林斯基說得好:“當知識與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分。”學生在這個探索空間里，不僅是一個發現者、探索者，而且是一個創造者。在數學課堂教學中，只有教師轉變教育觀念，充分尊重學生、信任學生，以學生為主體，以活動為載體，與學生密切合作，才能誘發學生的學習動機，從而充分調動學生學習的積極性、主動性、自覺性和創造性。