注重數學課堂外的“細節”

摘 要: 在數學教學中學生做了大量的訓練，但得到的收效卻并不理想，如何既減輕學生不必要的課業負擔，又可以達到較好的成效，一直是大家在思考的問題。本文作者從注重個體差異，加強溝通，幫助學生從“聽眾”到“參與者”;調動學生思維，設計例題有效性;及時了解反饋信息，做好記錄，力求精講;有錯必改，引導學生反思這四方面對如何提高學生學習效率談了幾點感受。

關鍵詞: 數學課堂教學 學習效率 “細節”

課堂是學生在校期間學習科學文化知識的主要途徑，在數學課堂教學中，教師常常會遇到這樣的情況:課堂上著重講解的重要知識點和相關類型的習題，并再經過一定數量的練習后學生掌握的情況并不理想，于是對這些相關知識點的題型再進行分析、講評時，基礎好的學生對它們的數學思想方法、解題策略已經完全掌握，這樣的講解對他們是不必要的，但對另外一部分學生而言，雖然這種不斷反復地強化可以達到掌握的效果，但往往卻是事倍功半。

如何既減輕學生不必要的課業負擔，又可以達到較好的成效，一直是大家在思考的問題。在這里，我結合自身的教學經歷談談提高學生學習效率的幾點感受。

在課堂教學中，學生的學習效率最終決定課堂效率。教師作為數學教學的組織者、引導者和合作者，不僅要關注課堂內每一環節，而且對課堂外的一些“細節”也不能忽視，只有課堂內外相互作用，才能更好地提高學生的學習效率。

一、注重個體差異，加強溝通，幫助學生從“聽眾”到“參與者”

對于一個班級的學生來說，學生之間存在著個體差異。在教學設計時教師雖然對不同層次的學生都有考慮，對一些不易于理解的、綜合性運用較強的習題，對于基礎好的學生要求相應高些，而對較為基礎的內容又要多關注基礎較差的學生的掌握情況，但在有限的課堂教學時間內教師不可能關注到每個學生的學習狀態和接受情況。因此在實際教學進行時，有一部分學生雖有一定的學習能力，但無較好的學習習慣與學習品質，在教學過程中表現也不突出，所以學習效率并不高。

在課堂教學中，有些學生的思維很活躍，能很積極地參與各項教學活動，敢于發表自己的結論或看法。對于他們的這種表現作為教師總是會鼓勵其他同學向他們學習，但往往收效甚微。從心理學角度看，初中學生正處于身心快速發展變化的階段，有很大一部分學生覺得上課大聲回答問題很幼稚，如果回答不正確很有可能得到同學的一陣笑聲，與其這樣不如不發表意見，反正聽得明白，只當聽眾就可以了。這樣在新課講授時，雖然他們是各小組的一分子，但并沒有真正參與其中，所以對最后歸納出的知識點只是生硬記住，并沒有切身體會，自然也不可能靈活運用。由于這些學生只是“聽”，但并沒有真正用心，動腦參與其中，久而久之，在課堂教學組織自主、合作、探究等學習方式時，他們會漸漸產生依賴性，從而喪失獨立思考、自主探究的學習能力。還有些學生覺得課堂上的內容自己都能總結歸納很簡單，只是不想說，反正總會有同學積極參與并能較好地完成各項教學活動。最終這樣的惰性心理很容易造成學生上課注意力降低，精力不集中，甚至在課堂練習時會產生不想動手的想法，這樣很容易對內容似是而非。

要轉變他們的這種學習態度，不是教師在課堂上對他們針對性提問或練習巡視時多加關注就可以達到效果的，因為一旦這種關注度減弱，很多學生又會回到老樣子。數學教學是師生的交往、互動、共同發展的過程，因此，教師在課堂外對他們的個別交流溝通，從而引導他們改變已有的學習態度，養成良好的學習習慣是非常必要的。首先，要讓他們感到老師不是只關注某些同學，而是關注班上的每一位同學。其次，在充分肯定他們的學習能力與認真傾聽的習慣的同時要讓他們明白自己是學習的主體，別人的回答并不能等同于自己回答了，在別人作出回答后要多思考幾點。例如“我能否從他人的發言中聽出問題。”“為什么贊同(或反對)他的想法?”“對于他的觀點還能補充嗎?”最后，對于有害羞想法的學生要幫助他們樹立信心，并且暗示他們在課堂上老師會把更多機會留給他們，回答正確與否不是最重要的，關鍵是參與了、思考了。只有學生內在態度有了轉變才能更好地通過親身體驗發現問題、提出問題、解決問題、探究問題的實踐，學會觀察、分析、概括、提煉、抽象、具體化，把所學的知識聯系起來，構建知識體系使所學知識內化，記憶才會更加深刻。

二、調動學生思維，設計例題有效性

在課堂學習中學生的心理動力變化是有規律的，而它往往與智慧因素、策略因素綜合地發生作用。因此，教師在備課時不僅要備教材、備學生，而且應把兩者結合，使設計例題具有代表性、針對性，力求精講。

例如在相似三角形的教學中，有關相似三角形的本質屬性簡單明了，關鍵在于如何確定對應邊及對應角。我先引導學生思考“你認為此概念的關鍵詞是什么”。學生經交流得出結論:“關鍵在于對應。”但此時學生對“對應”只是從文字上的理解，并沒有更深地體會。為了使學生從自身的體會理解“對應”的重要性，我設置了如下三道例題。

例1.(北師大版八年級下冊P128例2)

如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm，∠A=45°，∠C=40°。

(1)求∠AED和∠ADE的大小;

(2)求DE的長。

例2.如圖，已知點D在AC上，且△ABC∽△ADE，AB=4，AD=2，AE=1，求AC的長。

例3.在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AB上的一點，且AD=12。現在邊AC上取一點E，使得以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，試求AE的長。

在教學中，學生通過前兩個例題的學習對“對應”有了切實體會后，對于第三道例題教師可先引導他們對比此題與前兩題的條件，調動學生的思維，給予學生時間充分感知，讓學生獨立思考，再交流。這樣設計并在教學時提供適當的學習指導，符合學生的發展水平、認知方式，同時也能保證學生的學習需要與動機、知識經驗、認知策略能與課程內容的習得很好的結合起來，切實掌握知識的核心與本質。

三、及時了解反饋信息，做好記錄，力求精講

根據記憶規律，學生不可能把教師講解的內容百分之百再現，作業出錯是不可避免的。課后作業批改是教師及時了解學生學習情況的主要途徑。雖然教師對作業批改能確保學生按要求完成，且對作業完成情況也會有一定的了解，但不同的學生會在不同的題上出錯。因此，教師在講評時總擔心少講解任何一道題都會有學生沒有把知識過手，可是結果往往適得其反。所以，教師在批改作業的同時也應對學生的完成情況作好記錄，進而分析并制定相應的講評方案，力求精講。例如哪些問題是學生普遍存在的理解誤區，并思考如何引導學生克服;哪些題型是學生錯誤率較高的，出現了哪些類型的錯誤，同時注意分析錯誤成因;哪些題型是學生完成較好可以在講評時略講，如果有個別學生存在理解的誤區適合單獨指導而不應該再占用課堂時間，造成不必要的時間浪費而導致低效;哪些題學生出現了不同做法在講評時可以加以對比分析解題思路，并且可以對解題思路新穎的學生給予肯定。

如在一次作業中，如圖，已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC，取AB的中點F，連結FD交AC于點E。①求的值;②若AB=a，FB=EC，求AC的長。

在學生的作業里出現了三種做法:

方法1:過點F作FM∥AC，交BD于點M。方法2:過點C作CM∥AB，交FD于點M。

方法3:連結CF和AD。

多數學生在解答此題時都采用了前兩種方法，只有3名學生采用了最后一種方法。因此在課堂內對作業講評時，我對于前兩種解題思路引導學生對比分析感受它們的異同。因采用最后一種解題思路的學生很少，所以大家對此方法的興趣很高，故留給學生多一點時間探究思考。起先學生覺得這種方法要添加兩條輔助線肯定會很“麻煩”，但他們經過切實體驗后發現不僅添加輔助線的思路易于理解且解題方法也很簡單明了。這樣不但激發了學生的求知欲，而且為學生搭建了一個學習交流的平臺，使學生從中總結和積累經驗，對知識理解更透徹，記憶也更深刻，并有助于學生良好學習品質的培養，自然也提高了學生的學習效率。

四、有錯必改，引導學生反思

不論是課內練習還是課后作業，在進行訂正后都應及時要求學生改錯，因為這也是對所學知識鞏固的重要手段。教師應指導學生從改錯中整理多錯、常錯的問題，引導學生對錯誤原因進行分析，如運算類的題應注意哪些情況是容易被忽視而出錯的，證明推理類的題如何分析，能否一題多解，哪些題型可以歸為一個“題組”。這樣不僅可以幫助學生使所學知識系統化，而且可以起到精練的作用，減輕學生不必要的課業負擔。

課程改革為我們廣大數學教師搭建了一個廣闊的交流平臺，我們要對自己的教學多一些思考，做好學生學習的組織者、引導者和合作者。

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