讓數(shù)學文化在課堂中閃現(xiàn)

數(shù)學是人類文化的重要組成部分，也是人類進步的產物。數(shù)學的內涵包括用數(shù)學的觀點觀察現(xiàn)實;學習用數(shù)學的語言、圖表、符號表示信息，進行數(shù)學交流;構造數(shù)學模型，解決實際問題。我們應通過理性思維培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膽B(tài)度，通過問題的解決培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，通過欣賞數(shù)學之美培養(yǎng)學生審美能力和創(chuàng)造美的能力。數(shù)學文化讓人感受到數(shù)學的美，讓人體會到數(shù)學的系統(tǒng)性和嚴密性，讓人體會到數(shù)學的應用價值、人文價值。然而，現(xiàn)在的數(shù)學文化卻淹沒在應試的教學之中。著名數(shù)學家苛朗在《數(shù)學是什么》的序言中這樣寫道:“今天，數(shù)學教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機。數(shù)學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數(shù)學研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學的應用以及與其他領域的聯(lián)系?！边@是當前數(shù)學教學的一個寫照。隨著人們對數(shù)學文化研究的興起，教育界漸漸認識到數(shù)學文化的教育價值?！陡咧袛?shù)學課程標準》將數(shù)學文化作為一個單獨的板塊，給予特別的重視。那么初中數(shù)學的教學也應當讓數(shù)學文化真正走進教學，把數(shù)學文化滲透進教材，溶于教學，讓數(shù)學文化在課堂中不斷閃現(xiàn)。

從某種角度講，數(shù)學的教學就是進行數(shù)學文化的教學，而當前教學的過度形式化，使人們錯誤地認為數(shù)學只是少數(shù)天才想象出來的?，F(xiàn)行考試對數(shù)學文化的忽略也助長了“數(shù)學就是做題”的想法。自義務教育階段實施新課程以來，數(shù)學文化被明確地提出來，《義務教育新課程標準(試行稿)》指出:數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。要讓數(shù)學文化真正走進教學，我們還需要作出很大的努力，我們要把數(shù)學的課堂提到文化層面，要從文化層面讓學生理解數(shù)學的思想和方法，理解它在解決實際問題中的價值，從具體數(shù)學概念、數(shù)學方法、數(shù)學思想中揭示數(shù)學的文化底蘊，利用數(shù)學進步的軌跡，激發(fā)學生創(chuàng)新的原動力，使學生獲得數(shù)學文化的滋養(yǎng)，努力提高學生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。因此，讓數(shù)學文化走進課堂是數(shù)學教育工作者的責任。思考如何讓數(shù)學文化在初中數(shù)學課中閃現(xiàn)更是我們急待解決的問題。

一、創(chuàng)設知識發(fā)生發(fā)展過程情境，滲透數(shù)學史，培養(yǎng)學生探求未知領域的精神。

悠悠數(shù)學史就是數(shù)學文化的發(fā)展史，從數(shù)系的幾次飛躍到方程論的發(fā)展，從測量到幾何，從有限到無限……無不承載著數(shù)學文化發(fā)展的精髓。數(shù)學的思想、數(shù)學的精神就在這一次次的跨越中得到了體現(xiàn)。只有知道了這一切，才能感受到數(shù)學文化豐厚的內涵。記得學習數(shù)學史時，意大利數(shù)學家塔塔利亞幾次驚心動魄的解方程大賽，一直讓我記憶猶新。他們的努力使數(shù)學的方法不斷地呈現(xiàn)于世人的面前，也因此而推動了數(shù)學不斷地發(fā)展。那時真正讓人體會到數(shù)學的發(fā)展是人類不懈追求的精神的發(fā)展，怎能讓人不感動。就說數(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在看來那么簡單，可它卻展示著人類發(fā)展的歷程，人類的智慧就在這一次次的發(fā)展中沉積了下來。因此在教學中，教師應創(chuàng)設知識發(fā)生發(fā)展的情境，讓學生回到知識的原始狀態(tài)，經歷這些探索過程，體驗數(shù)學家追求真理的科學精神，把數(shù)學的文化品質注入到學生的心靈深處。義務教育新課標教科書(北師大版)八年級上《數(shù)怎么不夠用了》第二課時，課本設計了一個探究過程:由圖形得到面積為2的正方形，需要探究平方等于2的數(shù)。這使學生思維產生了一次沖突，一個非常好的探究性情境產生了，然而教學中許多教師得就這樣算算上一節(jié)課太浪費了，于是放棄了。而從有沒有一個數(shù)的平方等于2到有沒有一個整數(shù)的平方等于2到有沒有一個分數(shù)的平方等于2的探索過程，這樣可使學生感受到數(shù)又不夠用了，從而猜想這個數(shù)大概有多大。在一系列的計算之后，學生發(fā)現(xiàn)這個數(shù)確實存在，但無法表示它。此時，教師可結合數(shù)學史:公元前6世紀古希臘的希伯索斯(Hippasus)對這一問題也產生過濃厚的興趣，花了大量的時間后研究出這種數(shù)既不是整數(shù)又不是分數(shù)，從而引進無理數(shù)。由此進行數(shù)學情感教育，讓學生明白，數(shù)學的每一次發(fā)展都凝聚著許多科學家們的不斷探索、追求的精神和辛勤勞動，我們不僅要學好前人留下的豐富科學知識，而且要學習他們這種勇于探索的精神。

二、構造數(shù)學模型，解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。

生活中數(shù)學無處不在，而數(shù)學的價值體現(xiàn)在它的應用之中。只有學生利用一定的數(shù)學知識或數(shù)學思想解決一些實際問題，或了解用數(shù)學解決實際問題的過程與方法，才會體會到數(shù)學的價值，數(shù)學在生活中才能顯現(xiàn)它的生動和形象，因此數(shù)學的應用是數(shù)學科學與數(shù)學文化的結合點。然而，當前數(shù)學教學的難點就在應用知識解決問題上，考試中這類問題得分總是很低。我們不得不反思這種空洞的解題訓練使學生變成了什么?科學家錢偉長在《哥丁根學派的追求》中提出:應用數(shù)學的任務是解決實際問題，不是去完善許多數(shù)學方法，我們是以解決實際問題為己任的。從這一觀點上講，我們應該是解決問題的優(yōu)秀的“屠夫”，而不是制刀的“刀匠”。因此教學中，教師應充分結合實際問題，構造數(shù)學模型，利用數(shù)學來解決問題在解決問題中體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。正如《義務教育新課程標準(試行稿)》中所講，人人學有價值的數(shù)學，這種價值就體現(xiàn)在它的應用之中。

在解決實際問題時，常常需要用到方程，不等式等常見的數(shù)學模型。討論實際問題中的最大最小值時，函數(shù)是最好的幫手。研究生產方案設計時不等式(組)是工具。在解決等量關系時，我常選擇方程，從大量的應用中使學生體會到數(shù)學的應用。在學習概率時，為了讓學生體會到概率的應用，我引入例子:1943年前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，英美兩國海軍實力有限，一時間，德軍的潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國海軍將領專門去請教了幾位數(shù)學家。數(shù)學家們運用概率分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件。從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律:一定數(shù)量的船編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數(shù)學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結果盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率下降，大大減少了損失。這個例子分析不僅提高了學生學習數(shù)學的興趣，而且使學生體會到數(shù)學的應用價值。在學習黃金分割時，黃金分割點是用線段比來定義的，僅從數(shù)學的角度是無法體會到它的美的，只有在廣泛的應用中才能體會到它的真正價值。在學過概念后，我讓學生上網查找與之相關的應用。學生通過搜索，找到許多應用，如巴臺農神廟、金字塔、維納斯雕像、五星紅旗、時裝模特等，并且用數(shù)學的觀點來解釋黃金分割在其中的應用，體會到了它的價值。

三、聯(lián)系現(xiàn)實生活，揭示數(shù)學美，體現(xiàn)數(shù)學美學價值。

在生活中，數(shù)學的文化很大程度上體現(xiàn)在數(shù)學的美上。數(shù)學美的含義是豐富的，如概念的簡潔性、統(tǒng)一性，幾何圖形的對稱性、和諧性，數(shù)學結構的完整性、協(xié)調性，以及數(shù)學創(chuàng)造的新穎性、奇特性，等等。數(shù)學美的具體內容和形式無不透出其美的內涵，這種美對學生審美的熏陶是顯見的。教師應利用數(shù)學這種內在的含蓄的美，對學生進行審美培養(yǎng)，陶冶學生的情操，凈化學生的心靈，提升學生的數(shù)學文化品質，使他們發(fā)自內心地欣賞數(shù)學，理解數(shù)學，從而培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)美，欣賞美，創(chuàng)造美的能力。

“生活中的軸對稱”是體會數(shù)學美的很好的機會。在教學中，我用多媒體向學生展示生活中的各種建筑、剪紙、國旗、水中的倒影等軸對稱圖形。學生通過對絢麗多彩的對稱圖形的欣賞學會了觀察、尋找美，同時產生了一種制作美的沖動。這樣的過程揭示了數(shù)學的美，培養(yǎng)了學生創(chuàng)造美的能力。在學習黃金分割時，學生欣賞所收集的圖片，從中感受到和諧、平衡、舒適、美的感受，經歷了從欣賞美—感受美—發(fā)現(xiàn)美—創(chuàng)造美的過程。

總之，在數(shù)學的課堂上，不應該只是充斥著定理、公式、習題……，教師應創(chuàng)設情境，滲透數(shù)學史，使學生了解數(shù)學知識的來龍去脈以及賴以生長的“土壤”，以豐富學生對數(shù)學知識的感性體驗;應在構造數(shù)學模型解決實際問題中使數(shù)學知識折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，讓學生在感動、開心之中更好地理解掌握數(shù)學知識;應讓學生感知數(shù)學的和諧、欣賞數(shù)學的美，讓數(shù)學課堂多一些“非數(shù)學”的內容。教師讓數(shù)學文化走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學教學，能使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。

參考文獻:

[1]義務教育新課程標準(試行稿).

[2]苛朗.數(shù)學是什么.