銀行間國債利率期限結(jié)構(gòu)實(shí)證研究

摘要利率期限結(jié)構(gòu)(the Term Structure Curve of Interest Rates， 以下簡(jiǎn)稱TSCIR)指一國市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，無風(fēng)險(xiǎn)零息票債券的到期收益率(即下文所述的即期利率)與到期期限之間的關(guān)系曲線。TSCIR是一國基準(zhǔn)利率重要參考基礎(chǔ)，是其它一切金融產(chǎn)品及其衍生品的定價(jià)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞國債利率 期限結(jié)構(gòu) 實(shí)證研究

中圖分類號(hào):F83文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

1 TSCIR及其相關(guān)概念介紹

1.1 純預(yù)期理論

純粹預(yù)期理論(Unbiased Expectation Theory)，首先由伊文·費(fèi)歇爾(Irving.Fisher，1892)提出，該理論假定不同到期期限的債券是完全替代的，并且把對(duì)未來利率的預(yù)期作為決定當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素，認(rèn)為長期債券的到期收益率是預(yù)期短期利率的幾何平均。主要觀點(diǎn):(1)預(yù)期的未來短期利率等于收益率曲線隱含的遠(yuǎn)期利率，收益曲線的形狀是由預(yù)期決定的;(2)如果投資者預(yù)期短期利率將上升，則收益曲線向上傾斜;(3)如果投資者預(yù)期短期利率將下降，則收益曲線向下傾斜;(4)如果投資者預(yù)期短期利率保持不變\"則收益率曲線應(yīng)該是平滑的。假定物介不變的情況下長期利率與短期利率存在如下關(guān)系:

(1+Rn)n=(1+r1)(1+r2)(1+r3)…(1+rn)

其中，Rn為長期國債利率，n為年限，r1為現(xiàn)行短期國債(1年期)利率， r2，r3…rn(從第2年開始)每年短期國債的預(yù)期利率。

1.2 流動(dòng)性偏好理論

與純粹預(yù)期理論相比，?？怂?J.R.Hicks，1939)和卡爾博特森(J.M.Cubertson，1957)提出的流動(dòng)性偏好理論(Liquidity Preference Theory)假定投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，對(duì)高流動(dòng)性資產(chǎn)的偏好以及由流動(dòng)性偏好所引起的、在一定利率下長期債券價(jià)格的較大波動(dòng)使得他們一定會(huì)要求補(bǔ)償與長期債券相伴的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，因此短期債券利率水平要低于長期債券，從而對(duì)純粹預(yù)期理論進(jìn)行了重大的修正。范.霍恩(Van.Home，1965)斷定，遠(yuǎn)期利率除包括預(yù)期信息之外，還包括風(fēng)險(xiǎn)因素，它可能是對(duì)流動(dòng)性的補(bǔ)償。根據(jù)流動(dòng)性偏好理論，長期利率應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前和預(yù)期的未來短期收益率的幾何平均值加上投資者持有長期債券時(shí)所承擔(dān)的較大風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。數(shù)學(xué)公式表示為:

(1+Rn)n=(1+r1)(1+r2+L1)(1+r3+L2)…(1+rn+Ln-1)

式中，L1，…，Ln-1為未來各時(shí)期的流動(dòng)性報(bào)酬。

1.3 市場(chǎng)分割理論

市場(chǎng)分割理論(Market Segmentation Theory)假定該理論假設(shè)，市場(chǎng)是由具有不同投資要求的各種投資者所組成的。莫迪里安尼(Modighiani)和蘇茨(Sutch，1996)提出，不同投資者具有明顯的區(qū)別，每種投資者都偏好投資曲線的特定部分，所有投資者都偏好于使其資產(chǎn)壽命和債務(wù)壽命相匹配的投資，即預(yù)期的未來短期即期利率與隱含遠(yuǎn)期利率之間沒有正式關(guān)系，而且收益曲線的形狀是供給與需求的函數(shù)。

1.4 優(yōu)先置產(chǎn)理論

優(yōu)先置產(chǎn)理論(Preferred Habit Theory)力圖將上述理論統(tǒng)一起來，主要觀點(diǎn)是長期利率是市場(chǎng)對(duì)未來短期利率的預(yù)期的(幾何)平均加上期限補(bǔ)償。不同期限的債券之間是可以互相替代的，但人們又有一定的期限偏好購買證券，只有當(dāng)其他期限的證券具有較高的預(yù)期收益率時(shí)，才會(huì)轉(zhuǎn)向購買其他期限的證券。所以，不同期限(無風(fēng)險(xiǎn))利率有相同的走勢(shì)。期限補(bǔ)償通常為正，所以市場(chǎng)預(yù)期短期利率上升或者即使保持不變，都會(huì)使收益曲線上翹。如果市場(chǎng)預(yù)期未來的短期利率下降甚至下降得很厲害，即使期限補(bǔ)償為正，收益曲線也會(huì)出現(xiàn)平坦甚至下垂的現(xiàn)象。

2 實(shí)證

本文將采用成熟的三次多項(xiàng)式理論對(duì)銀行間的國債數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。我們知道TSCIR在曲線上表現(xiàn)為到期期限與即期收益率之間的關(guān)系，在對(duì)銀行間國券數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合之前有必要先介紹一下相關(guān)概念。

2.1 即期收益率

即期收益率(spot rate)是給定期限上的零息國債(或附息國債)的到期收益率，適用于“純折現(xiàn)證券”(如零息債券、貼現(xiàn)債券、利隨本清債券)。即期收益率精確的反映了未來單個(gè)現(xiàn)金流的收益率，一般用于債券定價(jià)。

R(t)=(2.1)

式中，P(t)為貼現(xiàn)因子(是零息國債在未來特定時(shí)間到期時(shí)收取1元現(xiàn)金的現(xiàn)值)。

2.2 三次多項(xiàng)式方法

附息國債的價(jià)格通常由下式表示

B=d(t)P(t)(2.2)

式中B表示國債價(jià)格，p(t)代表貼現(xiàn)因子， d(t)表示在剩余期限t時(shí)間內(nèi)的現(xiàn)金流，包括利息收入和本金收入。

在此之前，麥克庫隆茨(McCulloch)(1971)提出了一種方法可以把P(t)看成一個(gè)到期的期限函數(shù)，而P(t)是特定函數(shù)形式的線性組合:

P(t)=ajfj(t) (2.3)

式中，P(t)為貼現(xiàn)函數(shù)， fj(t)是到期期限的函數(shù)，通常假定fj(t)且j=1，2，3……J，J通常取3。而aj是需要用計(jì)量方法估計(jì)的系。這樣P(t)的表達(dá)式變?yōu)?

P(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3 (2.4)

式中，t代表剩余到期期限， a0，a1，a2，a3為待估參數(shù)，將2.3代入2.2得到以下公式。

式中，B為已知數(shù)據(jù)，X0，X1，X2，X3需要計(jì)算得到。然就此方程就變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的多元回歸方程，估計(jì)出ai三個(gè)參數(shù)后，再帶入代入3.15即可得到貼現(xiàn)因子，將貼現(xiàn)因子帶入公式2.3即可得到任意期的即期收益率。

2.3 實(shí)證結(jié)果

本文數(shù)據(jù)選取2009年3月25日交易所23支固定利率附息國債數(shù)據(jù)為擬合對(duì)象。

表 2-12009年3月25日銀行間國債模型數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源銳斯數(shù)據(jù)庫(www.resset.cn)

圖2-1銀行間國債收益率曲線

通過表2-1數(shù)據(jù)計(jì)算出X0，X1，X2，X3再將B和X0，X1，X2，X3輸入 Eviews軟件進(jìn)行一元回歸，得出參數(shù)ai(i=1，2，3)。結(jié)果為:B=1.031885X0-0.027459X1-0.000619X2+0.0000222X3

將回歸參數(shù)帶入貼現(xiàn)公式2.4得出:

P(t)=1.031885-0.027459t-0.000619t2+0.0000222t3

上式代入公式R(t)=可以求出不同國債期限對(duì)應(yīng)的即期收益率。將t=1，2，3… …20，代入上式求出1-20年國債所對(duì)應(yīng)的即期收益率，數(shù)據(jù)見表2-2。

表 2-2 國債即期利率匯總表

3 實(shí)證結(jié)論

由以上圖形可以看出，隨著我國國債市場(chǎng)的不斷完善，目前短、中、長期國債即期收益率分布合理，收益率曲線為正向形態(tài)，短期國債收益率較低，中期國債收益率較高，長期國債收益率最高，符合流動(dòng)性偏好原理，即長期國債由于需要彌補(bǔ)流動(dòng)性損失需要獲得額外收益補(bǔ)償。

參考文獻(xiàn)

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