數學課堂教學中對學生思維能力的培養

摘要 數學是鍛煉人的思維的一門學科，思維能力又是智力的核心。在課程教學中，要經常、不斷地從實際問題入手，使學生體會到數學知識與生活實際的密切關系，把數學的來源于實踐體現出來。同時，探索、挖掘相關知識點，增強趣味性、體現數學中關的元素和數形結合思想，培養學生形象思維的能力。

關鍵詞 課堂教學 思維能力 培養

數學是鍛煉人的思維的一門學科，思維能力又是智力的核心。在課程教學中，要經常、不斷地從實際問題入手。使學生體會到數學知識與生活實際的密切關系，把數學的來源于實踐體現出來。探索、挖掘相關知識點，增強趣味性、體現數學中美的元素。數形結合，培養學生形象思維的能力。因此數學教學應該圍繞揭示思維過程、培養學生思維能力而展開。這就要求教師在教學中要遵循學生的認知規律，根據學生實際，將知識性、應用性、趣味性和諧地結合起來，充分調動學生的學習積極性，引導學生從不同角度、不同途徑去思考問題，培養學生舉一反三，聞一知十的思維擴展能力。下面就培養學生思維能力談幾點個人看法。

一、在課程教學中，要經常、不斷地從實際問題入手

使學生體會到數學知識與生活實際的密切關系，把數學的來源于實踐體現出來。以真實、貼近學生生活的實際問題為突破口，把學生的思維活動引入到數學學習氣氛中來，不但為新課的展開創造良好的氛圍。

數學概念是學習數學的重要內容之一，對概念的理解直接關系到有關性質、運算法則的掌握和應用，教師可結合實際揭示概念的提出、發現、抽象、概括的過程。使學生更深刻地認識概念，理解它本身的意義。例如：全等形的概念，可從生活中常見的圖形導入，教室里的掛圖、桌面、窗戶、同學們之間擁有的學習用具三角板、籃球架等的平面圖形，它們可以相互重合，即它們的形狀、大小完全相同，這樣學生從不同方式獲得了對全等形概念的認識，更具體地讓學生理解全等形的含義。在學習全等三角形的判定時，可讓學生準備三根固定長度的木棒(如5cm、6cm、7cm)，然后四人一小組每人擺一個三角形，讓他們觀察所形成的三角形的特點，通過實驗、交流得出三角形全等的判定方法——“邊、邊、邊”，培養學生觀察、思考及解決實際問題的能力。

二、探索、挖掘相關知識點，增強趣味性、體現數學中美的元素

教學中要深鉆教材，設計一些緊扣教學內容而且新穎有趣，引導學生思維活躍的問題。例如學習軸對稱的有關知識，可準備大量相關圖片，讓學生觀察并思考，這些圖片都有一個共同的特征，讓學生通過交流發表自己的看法。還可以把圖片折疊起來觀察，使圖形特征更明顯清楚，把軸對稱的內涵充分展示給學生，學生也就更容易接受相關知識。利用軸對稱可制作出許多美麗圖案，用來裝飾我們的生活空間，美化我們的生活，并進一步延伸到城市建筑、家庭裝飾、工業制造等生活的各個領域，讓學生體會到在實際生活中到處都有軸對稱，我們的生活與軸對稱密不可分。

三、利用一題多解，培養學生發散思維的能力

思維的廣闊性是具有創造性思維能力的重要前提，其本質是全面地觀察問題，運用多方面的知識去尋求解題方法的一種思維能力，一題多解，恰好是培養這種思維能力的最佳途徑之一。例如：△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：DE=DF

分析：要證DE=DF，還可利用角平分線的性質，無疑需連接AD，由AB=AC、BD=CD、DA=DA可知△ABD≌△ACD，(邊邊邊)，所以∠BAD=∠CAD，所以DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)，這類習題的訓練，對初學證明的學生來說，能很好地提高他們從不同角度思考解決問題的能力。

四、數形結合，培養學生形象思維的能力

數與形在數學發展過程中可以說是一對同胞兄弟，將代數問題轉化為幾何問題，或將幾何問題恰當地轉化為相應的代數問題，再依據問題的特點，用相應的知識進行解決，這樣的數形轉換，既可以發展學生的形象思維能力，也是優化學生思維的有效途徑。例如：數形結合在解直角三角形中表現尤為突出。用坐標表示軸對稱，函數的知識，一些應用問題都可以進行數與形的轉化，這樣學生觀察、分析問題時更直觀、方便，解決問題更容易、簡化。

五、突破常規，培養學生靈活的思維能力

教師應該注意引導學生用新的觀點，從不同的角度打破常規去思考問題。例如：分解因式：a⁴+4，此類問題按照常規方法無法去分解，必須另想辦法，把這個式子配成完全平方與平方差公式來解決。a⁴+4=a²+4-4a²(a²+2)²－4a²=(a²+2+2a)(a²+2-2a)。一個方程解出兩個未知數是不可能的，但在x²+4x+y²+6y+13=0中，通過配方x²+4x+4-4+y²+6y+9-9+13=0得到(x+2)²+(y+3)²=0進而得出x=-2，y=-3之結果。

總之，培養學生的思維能力貫穿于教學的全過程，在數學教學過程中，要長期堅持培養學生的思維能力，以利于全面提高學生的數學素質，從而能達到提高課堂效率，提高教學質量的目的。