淺談高考數(shù)學總復習指導方法

高考總復習往往是“一本資料治天下”，教師講是“滿堂灌”，學生練是“題海戰(zhàn)”，師生共處于“題海”中，每天盲目地講題、做題，人人搞得疲倦不堪，可高考成績還是很不理想。數(shù)學高考復習是一項特殊的教學活動，它要求教師在短短的幾個月里，幫助學生把高中階段的數(shù)學知識梳理一遍，從而提高學生分析、解決數(shù)學問題的能力。教師應從多方面著手，做好數(shù)學高考的總復習工作。

一、學習考綱要求，明確方向目標

《考試說明》是由國家教委考試中心頒發(fā)的高考法定性文件，規(guī)定了考試的性質(zhì)、內(nèi)容、形式等，特別是明確指出了考試內(nèi)容和考試要求。如對于遞推數(shù)列規(guī)定：了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。然而，許多老師不注意這些規(guī)定，還要求學生掌握超綱內(nèi)容，這樣做既加重學生負擔，也加重老師負擔，偏離了正確的復習方向，當然考不出什么好成績來。因此，在復習中我們要嚴格按照《考試說明》中所規(guī)定的內(nèi)容和要求去復習。

二、優(yōu)化教學過程，提高復習效果

備課時，教師對每個章節(jié)內(nèi)容的取舍、重難點的把握、題型的選擇、方法的選取、題量的控制、測試題難度都要反復斟酌，做到心中有數(shù)，并在教學過程中根據(jù)反饋信息及時調(diào)整復習的進度。如教師在課堂上要重視題目評點，強化學生的思維形成：(1)評點題目解答的多樣性，培養(yǎng)學生思維的靈活性。講一題多解，要先講最基本的方法，再講方法的演變，要從不同側(cè)面、不同角度分析問題和解決問題，比較各種方法的優(yōu)缺點，教會學生選擇最佳方法解題。要注意引導學生不能因為追求一題多解而忽略對基本解法的掌握。(2)評點題目解答的合理性，培養(yǎng)學生思維的深刻性。針對有的學生解題時出現(xiàn)的問題，教學時教師可通過對學生解答的合理性作點評，來提高學生的解題能力，深化學生的思維。(3)評點題目解答的科學性，培養(yǎng)學生思維的批判性。對于有些題，特別是應用性的題目，通過引導學生判斷答案是否合理，形成學生的批判性思維。(4)評點題目結論的應用性，培養(yǎng)學生思維的敏捷性。有的數(shù)學題的結論應用廣泛，充分挖掘和發(fā)揮其應用功能，就能讓學生敏銳地抓住某些數(shù)學題的本質(zhì)，從多種方案中快速優(yōu)選，大大提高解題速度。(5)評點題目的多變性，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和創(chuàng)造性。在解題教學中，教師不應滿足于就題論題、講完了事，要通過典型題的一題多變、多題歸一的點評，讓學生學會舉一反三，培養(yǎng)學生多角度、多層面、全方位地考慮問題的能力和勇于創(chuàng)新的品質(zhì)。

三、重視課本，夯實基礎，建立良好知識結構和認知結構體系

課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料。有相當多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來的，其用意就是引導學生重視基礎。因此在總復習的備課中，教師應重視課本，備課要從課本開始，構建知識體系要以課本為主，重新全面梳理課本的知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，講解例題時盡量引導學生找出例題與課本例題和練習的共性，從中提煉出思想方法。這樣做了之后，大多數(shù)學生都不會孤立地對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡化的高效的有機認識結構，注意通性通法，淡化特殊技巧。

四、加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力

數(shù)學是一門以數(shù)和形為基礎的自然科學，解決問題是數(shù)學的核心。為體現(xiàn)數(shù)學學科的特點，也為學生將來從事科學研究打好基礎，高考強調(diào)考查學生的數(shù)學解題能力和科學素養(yǎng)。這方面我們提出了統(tǒng)一的要求：老師們在課堂解題時著重從以下幾個方面人手，明確要求，有的放矢。

(1)能從題目的條件中提取有用的信息，從題目的求解(或求證)中確定所需要的信息并一一列出；

(2)能從記憶系統(tǒng)里儲存的數(shù)學知識中提取有關的信息作為解題的依據(jù)，并把列出的信息向所求結論進一步轉(zhuǎn)化；

(3)將(1)(2)中獲得的信息聯(lián)系起來，進行加工、組合，通過分析和綜合，尋找已知和未知正反兩個方向的知識“銜接點”；

(4)將(3)中的思維過程整理，形成一個從條件到結論的行為序列。

五、加強技巧訓練，提高應試能力

扎實的基礎知識是獲取高分的前提，技巧是獲取高分的關鍵。兩個實力相當?shù)耐瑢W，在考試中對解題技巧的運用程度，會導致兩人最后的成績有很大的差距。如一道題有多種不同的解法，我們要用最直接、最簡單的方法。所以在總復習中，教師要落實一些典型題型的一般解題方法。

例如選擇題客觀性最強，除了正面的直接選擇法以外，復習中還要落實其他一些方法：

(1)排除法：逆向進行，從選項入手，一邊審題一邊排除，直至得到正確選項。

(2)估值法：運用一些基本定義如定義域、值域或不等式的有關知識來確定一個足夠小的范圍，使四選項中只有一個在此范圍內(nèi)。

(3)賦值法：在一些具有一般意義的選擇題中，給未知量賦一個適當?shù)谋阌谟嬎愕闹担瑏泶_定正確答案。

(4)圖像法：根據(jù)已知條件畫出合適的圖形，如數(shù)軸、韋恩圖、函數(shù)等圖像，數(shù)形結合得出答案。

六、重視存在的錯誤，及時做好查漏補缺

高三復習，有的同學做題只重數(shù)量不重質(zhì)量，而且做過之后不問對錯就放到一邊，沒有及時回味，這種做法是事倍功半的。對此現(xiàn)象，教師應注意對學生加以正確的引導：做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點和不足的有效途徑。多數(shù)有用的經(jīng)驗都是從錯誤中總結出來的，因此發(fā)現(xiàn)了錯誤就應該及時研究改正，做好記錄并總結經(jīng)驗。具體到復習當中，可以在試卷上對錯題做個標記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側(cè)重。查漏補缺的過程就是反思的過程，除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。