考研過程中的博弈現(xiàn)象分析

摘要:從博弈論角度出發(fā)，對學(xué)生考研過程中的是否考研、是否上專業(yè)課、是否上名校這三個博弈現(xiàn)象進行分析。通過分析可知，考研過程中每一次選擇都需要對自身情況和考研的宏觀信息進行全面分析，才可能實現(xiàn)自身最優(yōu)化選擇。

關(guān)鍵詞:考研;博弈;收益最大化

中圖分類號:O225 文獻標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2010)17-0271-02

近年來，由于就業(yè)難度的加大，出現(xiàn)了一股“考研熱”。是否考研，以及專業(yè)、學(xué)校甚至地區(qū)的選擇對面臨畢業(yè)的學(xué)生的未來影響都是十分關(guān)鍵的。它跟高考不一樣的地方是，高考只需要全心全意去考個好分?jǐn)?shù)就可以，在其過程中值得選擇的機會并不是很多，然而考研則不一樣，大學(xué)生已經(jīng)是一個完全具有獨立思考的成年人，其過程中出現(xiàn)的諸多博弈現(xiàn)象，使其不得不做出自己的選擇。本文將利用博弈理論，對考研過程中出現(xiàn)的三種重要選擇進行簡單的博弈分析。

一、是否選擇考研

許多大學(xué)生在上了大三以后，就面臨著以后選擇考研，還是就業(yè)。考研或工作的影響因素很多，比如，社會環(huán)境、個人前途、專業(yè)的不如意、家庭環(huán)境等。為了簡單起見，從個人的收益最大化分析，有以下兩點需要討論:第一，從社會環(huán)境來看，任何學(xué)生都有可能選擇考研或者工作，從成功的概率來分析，如果考研的人比較多則考研成功率自然降低，相反，考研的成功率就高。第二，從個人前途來分析，下面有一個收益分析方法，為了簡單起見，舉個簡單例子，工作帶來的收益是每月1 500元(現(xiàn)值)，考研成功，考研帶來收益每月2 000元(現(xiàn)值)，考研失敗的話，每月收益1 300元(現(xiàn)值)。

綜合上面的兩種情況，可以得到一個博弈矩陣，假設(shè):

(1)學(xué)生自己在其他學(xué)生的考研的情況下，自己考研成功的概率為ρ1，在其他同學(xué)不考研的情況下，自己考研成功的概率為ρ2，很顯然有ρ2>ρ1;(2)考研成功帶來的收益為ν1，考研失敗帶來的收益為ν2，直接工作帶來的收益為ν3，很顯然有ν1> ν3>ν2，(3)學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力假設(shè)為m，一般水平m=1，成績較好m>1，成績較差m<1。(主要討論學(xué)生自己的收益，其他人的略)，有如下博弈收益矩陣:

從上面的博弈收益矩陣可以看出，在很多學(xué)生都考研的時候，需要比較mρ1ν1+(1-mρ1)ν2與ν3的大小，由于研究生階段屬于精英教育，人數(shù)規(guī)模不會很大，因而，需要從自身出發(fā)，判斷好自己的m，而且需要根據(jù)許多信息判斷考研人數(shù)的大概趨勢。對于大多數(shù)學(xué)生來說，考研或工作的選擇，關(guān)系著自己未來。當(dāng)然，對于學(xué)習(xí)能力超優(yōu)秀的學(xué)生來說，由于m值很大，從而考研收益始終是大于工作的，存在優(yōu)勢策略，即選擇考研(由于模型的不全面性，現(xiàn)實生活不完全存在此現(xiàn)象)。

二、是否選擇上專業(yè)課

大三下學(xué)期正是各學(xué)科專業(yè)設(shè)置最多的時期，也是專業(yè)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵期，但對于立志考研的同學(xué)而言，這個時期也是重要的備考期。本科學(xué)習(xí)和考研計劃的沖突嚴(yán)重影響考研學(xué)生，在其過程中不少同學(xué)心態(tài)失衡，不知該如何取舍。

根據(jù)實際情況，存在一個比較復(fù)雜的博弈現(xiàn)象，涉及到對于考研成功率，以及對于以后工作的影響。本文為了簡單起見，就只從考研成功率來分析:第一，放棄專業(yè)課的學(xué)習(xí)，可以為考研贏得一部分時間，可以增加基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)，比如英語、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從而提高考研初試的成功率，但同時會造成復(fù)試成功率的降低。第二，相反，專業(yè)課的學(xué)習(xí)，可以提高復(fù)試的成功率，同時降低初試的成功率;還有，即使考研失敗，在以后的工作中，專業(yè)課的學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生自己的未來收益。

綜合上面的兩種情況，有博弈矩陣，假設(shè):

(1)初試成功率為p，復(fù)試成功率為q，總的考研成功率為0.7p+0.3q(主要分析對象);(2)在其他考研同學(xué)上專業(yè)課的情況下，學(xué)生自己選擇上專業(yè)課，初試、復(fù)試成功率分別為p1，q1，學(xué)生自己選擇不上專業(yè)課，初試、復(fù)試成功率分別為p2，q2，相反，在其他考研同學(xué)不上專業(yè)課時，其概率分別為p3，q3;p4，q4，很明顯有以下關(guān)系p2>p4=p1>p3，q3>q4=q1>q2。有如下博弈收益矩陣:

從上面的博弈收益矩陣，可以看出，這樣一個問題需要考慮:專業(yè)課上課時間需要重新在基礎(chǔ)課和專業(yè)課中分配，對于不同的人，在同樣的時間，p，q的增加值是不同的。需要思考的問題是，在這一部分時間里，0.7Δp與0.3Δq之間的大小，例如，在其他同學(xué)上課的情況下，學(xué)生上課，還是不上課，主要是權(quán)衡0.7(p2-p1)與0.3(q1-q2)之間的大小，對于不同學(xué)生，其結(jié)果明顯是不同的。比如，基礎(chǔ)知識比較扎實的學(xué)生，這部分時間用于基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，其初試成功率并不能明顯提高，然而用于專業(yè)課的學(xué)習(xí)，其復(fù)試占有明顯優(yōu)勢，可以大幅度提高復(fù)試成功率，在這時，極有可能出現(xiàn)0.7Δp≤0.3Δq。所以，對于學(xué)生自己而言，需要全面了解自己，根據(jù)實際情況決定是否上專業(yè)課，不能隨大流，別人不上專業(yè)課，我也不上專業(yè)課。

三、 所報院校的選擇

對于大多數(shù)學(xué)生來說，學(xué)校的選擇也是極其艱難的，選擇報考熱門地區(qū)、熱門學(xué)校，還是相對比較冷的院校，即一般普通高校，難以決斷。很顯然，每個人都想上國家重點高校，但是，考名校，不僅通過初試很困難，通過復(fù)試更加困難，所以需要考生衡量自身的能力，并且要有能接受高失敗率的心理承受能力。從效用最大化出發(fā)，有以下兩點需要討論:第一，風(fēng)險偏好的問題。作為學(xué)生自己，需要判斷自己是風(fēng)險規(guī)避者，還是風(fēng)險偏好者，并且需要根據(jù)信息判斷其他考生的風(fēng)險偏好，若大多數(shù)考生是風(fēng)險偏好者，則考名校的成功概率相對較低，反之，成功率則高一些，當(dāng)然，相對于普通院校來說，考研成功率還是要低很多。第二，考生對自身能力情況的分析，自己是一個基礎(chǔ)扎實，還是基礎(chǔ)一般的學(xué)生，專業(yè)課學(xué)習(xí)如何，復(fù)試是否占優(yōu)勢，考取名校、一般院校的成功概率如何。

綜合上面兩點，建立下面一個博弈收益矩陣，假設(shè)

(1)在其他同學(xué)為風(fēng)險偏好者的時候，也就是選擇考取名校，考生自己選擇考取名校的并且成功概率為p1，選擇考取一般院校并且成功的概率為p2;反之，在其他同學(xué)為風(fēng)險規(guī)避者的時候，成功概率分別為p3和p4，有p3>p1，p2>p4，p2>p1，p4>p3，( p2-p1)>(p4-p3)。(2)假設(shè)考生自己考取名校，成功之后的效用為u1，失敗的效用為u2;考取一般院校，成功和失敗的效用分別為u3和u4。有如下博弈收益矩陣:

從上面的博弈收益矩陣，可以看出:

首先，要判斷自己的風(fēng)險偏好，因為風(fēng)險偏好很大程度上決定了你的院校選擇。比如，假設(shè)大家的能力一致，也就是p2，p1，p3，p4對于任何人都是固定值，考生自己是一個風(fēng)險偏好者，則報考名校，帶來的效用大于一般院校;反之，對于風(fēng)險規(guī)避者，報考一般院校，成功率高，比較穩(wěn)定，其效用大于報考風(fēng)險較大的名校的效用。

其次，能力決定一切。比如對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，即使是風(fēng)險偏好者，其考名校的成功率也使很低的，因而總的效用可能小于一般院校;相反，對于很優(yōu)秀的學(xué)生來說，即使是風(fēng)險規(guī)避者，因為考取名校的概率很大，也會選擇考取名校。

所以，選擇學(xué)校的時候，要綜合分析自己的實際能力，判斷自己的風(fēng)險偏好，并且根據(jù)現(xiàn)有信息分析其他同學(xué)的風(fēng)險偏好，因為別人的選擇，會影響到你考研成功率，從而可能改變你的選擇。在這種情況下你的選擇，才是使你效用最大化的選擇。而有些現(xiàn)象是不可取，比如，學(xué)生自己屬于風(fēng)險偏好者，本人也很優(yōu)秀，但是父母是風(fēng)險規(guī)避者，父母為了穩(wěn)定，要求報考一般院校，自己就聽從父母報考一般院校，這樣是不會實現(xiàn)自己效用最大化的。

總之，考研過程是極其復(fù)雜的，由許多博弈過程組成，而本文的分析比較理論化和簡單化，不過在現(xiàn)實生活中，對于普通考生還是有一定的參考意義。

參考文獻:

[1] 王則柯，李杰.博弈論教程[M].北京:中國人民出版社，2005.

Analysis of the game in the postgraduate entrance examination process

LIU Jiang-rong

(Mathematics and physics department，Wuhan industry college，Wuhan 430023，China)

Abstract:From the angle of the game theory， for postgraduate entrance examination process is， whether specialized course postgraduate entrance examination on whether the three games in universities， analyzes the phenomena. by analyzing postgraduate entrance examination， in each select the need for itself and the broad information postgraduate entrance examination complete analyses made it possible to realize their own the most optimized choice.

Key words: postgraduate entrance examination; game;revenue maximization