關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探討

摘要:現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些突出問題，為適應(yīng)素質(zhì)教育和社會發(fā)展的要求，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)必須改革，但其改革難度相當(dāng)大，需要在課程設(shè)置、教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上改革。

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素質(zhì);教學(xué)改革

中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2010)17-0250-02

高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和從事所學(xué)專業(yè)工作提供必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和方法，而且在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、分析問題與解決問題的能力方面具有重要的不可替代的作用。在推行素質(zhì)教育的今天，如何將素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系起來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時又提高自身的綜合素質(zhì)，是一個值得探討的問題。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)改革必須注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

在大學(xué)教育中，高等數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中起著非常重要的作用，因為不僅高等數(shù)學(xué)課所傳授的基本概念和方法對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來講，是今后一生中工作和再學(xué)習(xí)所必需的知識，而且學(xué)好數(shù)學(xué)就意味著掌握一種現(xiàn)代科學(xué)的語言，學(xué)習(xí)了一種理性的思維模式和歸納、分析、演繹等方法，而所有這一切構(gòu)成了人的一種特殊的素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)。所謂數(shù)學(xué)素質(zhì)，就是人們運用數(shù)學(xué)觀察和處理問題的意識。具體地說，數(shù)學(xué)素質(zhì)不僅包括數(shù)學(xué)的邏輯思維，而且還包括從實踐中提煉問題的直覺;在提煉問題過程中形成概念的抽象以及構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的實踐;在解答問題過程中對于數(shù)學(xué)方法的運用以及對于數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新。也就是說，數(shù)學(xué)素質(zhì)是個體所具有的數(shù)學(xué)文化各個層次的整體素養(yǎng)，是一種理性的思維模式，包括歸納、類比、演繹、數(shù)學(xué)建模等方法以及人的自由創(chuàng)造本能。

一個學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，簡單地說，就是用數(shù)學(xué)的思維發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，是學(xué)生能否很快很好地融入社會，并被社會接受，從而回報社會的一個主要方面。學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是衡量學(xué)生綜合素質(zhì)的一個重要指標(biāo)，數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。因此，大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前高校教學(xué)改革的重點，高等教育必須注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

二、當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)內(nèi)容方面?，F(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教材在教學(xué)內(nèi)容、教材體系方面還顯得相對陳舊、落后，在理論上所用篇幅過多，實際應(yīng)用內(nèi)容太少，基本沒有跳出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的框架，本質(zhì)上仍是建國初期原蘇聯(lián)的模式，主要是微積分中加上很少一部分常微分方程的內(nèi)容。仍以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力為目標(biāo)，重點強調(diào)其科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，而淡化了對學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)。

2.教學(xué)方法方面。長期以來，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教師“一言堂，滿堂灌”的現(xiàn)象嚴(yán)重，有些教師過分追求知識的系統(tǒng)和完整而講得過多、過細(xì)，教學(xué)過程呆板，講解枯燥無味，對學(xué)生少于啟發(fā)、疏于引導(dǎo)，缺乏相互的合作與交流，久而久之，使學(xué)生滿足于機械地接受教師所授知識而惰于思考、懶于動手。另外，采用的教學(xué)手段依然是粉筆加黑板的傳統(tǒng)模式，沒有充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與興趣的方法與手段上明顯不夠。

3.課時方面。由于雙休日的實施帶來的總課時數(shù)的減少，開設(shè)新課、增加選修課又使總課時進(jìn)一步相對減少。隨著我國教育改革的推進(jìn)，各專業(yè)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整，提高了對數(shù)學(xué)的要求但同時縮減了數(shù)學(xué)教學(xué)的課時，而大綱對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求卻沒有減少，因此，高等數(shù)學(xué)課時少、內(nèi)容多的矛盾越來越突出。然而，作為一個基礎(chǔ)學(xué)科尤其是相對來說比較抽象、理論又深的數(shù)學(xué)，要使學(xué)生打下良好的基礎(chǔ)，更應(yīng)該保證其所應(yīng)有的課時數(shù)。

4.教學(xué)以考試為目的。近些年來，由于多種因素引發(fā)的單純應(yīng)試的教學(xué)，使考分在學(xué)生的評獎、考研、分配等方面都起著幾乎是決定性的作用，有的甚至把學(xué)生的考分作為評價教師的主要依據(jù)，致使教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)。考試考什么，教師就講什么，學(xué)生就學(xué)什么。熟練、準(zhǔn)確、規(guī)范似乎成了高等數(shù)學(xué)訓(xùn)練的目的，而推理、創(chuàng)造性思維及數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練則被拋在腦后。教學(xué)偏離后繼學(xué)科、偏離應(yīng)用、偏離素質(zhì)和能力培養(yǎng)的問題很少有人過問，這些現(xiàn)象都遠(yuǎn)遠(yuǎn)背離了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。

三、改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點想法

1.適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容。如前所述，現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和體系，難以滿足各方面對數(shù)學(xué)越來越高的要求。為了改變這一現(xiàn)狀，必須對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和體系進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。改革的基本原則是:調(diào)整壓縮目前數(shù)學(xué)課程中一些經(jīng)典的，但實際中又不常用的內(nèi)容，開設(shè)一些反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用性較強的選修課。針對不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)的不同要求，教師在教學(xué)時要有選擇地進(jìn)行教學(xué)，一方面要滿足各專業(yè)的實際需要，另一方面要滲透一些現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想方法。如對于物理、化學(xué)等專業(yè)，講解及舉例時可與實際掛鉤;在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中，可刪掉一些過于繁瑣的推理和完全可以用計算機代替的計算以及一些相對陳舊、在現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展中沒有發(fā)展前景的一些概念和方法，壓縮一些論述，某些數(shù)學(xué)概念的敘述可以用既簡單又準(zhǔn)確的語言代替;而對于文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，應(yīng)在介紹高等數(shù)學(xué)知識體系的同時，適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)美學(xué)的滲透，給他們創(chuàng)造一個接受數(shù)學(xué)思維熏陶的環(huán)境，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2.課堂教學(xué)方法應(yīng)采用啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)式教學(xué)是被實踐反復(fù)證明了的行之有效的方法。具體體現(xiàn)在:能啟發(fā)學(xué)生思維，開闊學(xué)生眼界，激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神，真正調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。在啟發(fā)式教學(xué)中應(yīng)處理好理論與直觀、深入與淺出、聯(lián)系與對比、知識性與趣味性等關(guān)系。授課時盡可能從直觀情景出發(fā)，以問題的提出為引導(dǎo)，再由表及里地分析，直至揭示出數(shù)學(xué)本質(zhì)。每堂課既要突出主題，又要注意聯(lián)系對比，溫故而知新，按思維發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在已知概念與理論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法，得到新的概念與理論。課堂教學(xué)中還應(yīng)處理好知識性與趣味性的關(guān)系，不能只強調(diào)知識性，忽視趣味性，而使學(xué)生感到枯燥乏味，從而不愿學(xué)習(xí)，將知識性寓于趣味性之中，在實踐中體會到的直觀形式有助于抓住事物的本質(zhì);在教學(xué)中盡可能結(jié)合實際背景和直觀形象來不斷啟發(fā)、不斷聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)會思考，提高自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。

3.改革考試方法，綜合評價學(xué)生成績?？荚囯m然是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)程度的一種方法，但過度的強調(diào)考試會陷入一種為考試而學(xué)習(xí)的誤區(qū)，形成應(yīng)試教育。我們批評應(yīng)試教育，并不意味著全盤否定考試，考試成績也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種體現(xiàn)，但考試分?jǐn)?shù)并不能作為學(xué)生成績的唯一依據(jù)。我們可以采用多方面考核、綜合評定學(xué)生成績的方法，把考試與教學(xué)過程有機地結(jié)合起來，不僅考察平時學(xué)習(xí)情況和對基礎(chǔ)知識的理解與掌握程度，還能夠考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和動手能力。

4.把數(shù)學(xué)建模的思想與方法貫穿到整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。數(shù)學(xué)建模是一門實踐性與應(yīng)用性很強的課程，它是聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁。對數(shù)學(xué)模型而言，數(shù)學(xué)是工具，解決問題是目的?？梢哉f，數(shù)學(xué)建模主要是面向數(shù)學(xué)應(yīng)用的，用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個重要途徑和方法。數(shù)學(xué)建模在學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)上也是全面的。在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、抽象、概括來建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。利用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，不僅可以加深學(xué)生對基本概念的理解，還可使學(xué)生能夠?qū)⒕唧w問題抽象出來，提出問題，建立模型，構(gòu)成一個完整的歸納、應(yīng)用和創(chuàng)造過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決實際問題的能力。

5.現(xiàn)代化教學(xué)手段和教學(xué)設(shè)備的運用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作為一種形式體系，強調(diào)證明、推廣、抽象等一系列推理方式。但隨著計算機的普及，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵得到了延伸，數(shù)學(xué)實驗已被人們高度重視并成為數(shù)學(xué)的重要組成部分，產(chǎn)生了計算機數(shù)學(xué)，多媒體技術(shù)也在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。通過計算機輔助教學(xué)的引入，可以改變主要靠教師語言表達(dá)或少量簡單的圖形描述的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以生動的形象思維來啟發(fā)帶動學(xué)生的邏輯思維。大量的數(shù)學(xué)軟件為學(xué)生提供了豐富的運算、繪圖等工具，使某些數(shù)學(xué)問題能輕松地得以解決，這樣，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又會提高課堂效率，并有效解決課時少、內(nèi)容多的矛盾。

為了適應(yīng)社會發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步的需要，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是必然的趨勢。通過高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生在掌握足夠的數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和求真務(wù)實的品格，提高他們的素養(yǎng)，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。本文是筆者在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中的一些粗淺的認(rèn)識和體會，所提出的問題和改進(jìn)的方法還須進(jìn)一步研究和探討。

參考文獻(xiàn):

[1] 王愛云，張燕.高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)改革研究與實踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11(2).

[2] 賈曉峰，張明學(xué).一般工程高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與改革模式探討[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，1997，(27):140-146.

[3] 桑琳.高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與高素質(zhì)人才的培養(yǎng)[J].大連學(xué)院學(xué)報，2001，22(1).

[4] 許先云，楊永清.突出數(shù)學(xué)建模思想 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23(4):137-1.

[5] 劉合財.素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)建模[J].貴陽師專學(xué)報，2002，(1).

[6] 李正吾.一種不打擾現(xiàn)行教學(xué)秩序的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的實驗[J].工科數(shù)學(xué)，2000，(8):90-92.