大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探討

摘要：更新教育理念，改進(jìn)教學(xué)模式，探討教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，向主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

當(dāng)前人們都在更新教育理念，改進(jìn)教學(xué)模式，探討教學(xué)方法，目的就是使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)能夠變得形象直觀，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而能夠更好的學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握知識(shí)，從被動(dòng)接受向主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。結(jié)合前人的經(jīng)驗(yàn)，探討以下幾種方法：

1 將數(shù)學(xué)史引入數(shù)學(xué)課堂

俗話說“讀史可以明智。”在平時(shí)教學(xué)中，注意教材內(nèi)容與數(shù)學(xué)史知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，用很短的時(shí)間介紹一些零碎而生動(dòng)的史料，這樣既加深了學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能夠活躍課堂氣氛。

1.1 重現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的歷史軌跡

平時(shí)，學(xué)生接觸到的多是一帆風(fēng)順的解題過程。但學(xué)生動(dòng)起手來解題，卻很少馬到功成的。正如學(xué)生反映的那樣:我怎么就沒想到呢?不能理解你為什么那么想。其原因就是教師沒有從學(xué)生的角度來展現(xiàn)思維的過程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，思維占有重要的地位。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師的作用就是要把學(xué)生的思維過渡到科學(xué)、正確、符合客觀規(guī)律的思維，暴露獲得知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)過程中的正確或失誤的思維軌跡。讓學(xué)生感覺是在與數(shù)學(xué)家對(duì)話，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念形成的歷史軌跡，看到數(shù)學(xué)家的思維軌跡。這種在教學(xué)中重視知識(shí)發(fā)生過程的分析研究的方法，對(duì)于切實(shí)把握住知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)部的聯(lián)系、差別和轉(zhuǎn)化，促成知識(shí)、技能和思維的遷移，都是非常必要的。

1.2 用數(shù)學(xué)家的故事激勵(lì)學(xué)生

數(shù)學(xué)史中有許多科學(xué)家刻苦研究、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇于克服困難、堅(jiān)持真理的事例，這些事例能夠深深地激勵(lì)和鼓舞學(xué)生。例如，在講到微積分的符號(hào)時(shí)，聯(lián)系微積分初創(chuàng)時(shí)期關(guān)于“優(yōu)先權(quán)”的爭(zhēng)論。歐洲大陸的數(shù)學(xué)家繼續(xù)用萊布尼茲的分析法，并使微積分更加完善。費(fèi)馬在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)是令人振奮的，具有傳奇色彩，一生從未受過專門的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)研究也不過是業(yè)余之愛好。但他是解析幾何的發(fā)明者之一，對(duì)于微積分誕生的貢獻(xiàn)僅次于牛頓、萊布尼茨，概率論的主要?jiǎng)?chuàng)始人，被贊譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”適當(dāng)?shù)亟榻B教材中涉及到的一些數(shù)學(xué)家的生平事跡，可以培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、銳意進(jìn)取、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)品質(zhì)。

1.3 將數(shù)學(xué)未解難題、名題引入課堂教學(xué)

陳景潤(rùn)在福州英華中學(xué)讀書時(shí)，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來的一名很有學(xué)問的老師的講課。他給同學(xué)們講了世界上一道數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出了‘任何一個(gè)偶數(shù)均可表示兩個(gè)素?cái)?shù)之和’的問題，他一生沒有證明出來，便給俄國(guó)的數(shù)學(xué)家歐拉寫信，請(qǐng)他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計(jì)算。他費(fèi)盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之后，哥德巴赫也遺憾地離開了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。200多年來，這個(gè)問題吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，但始終沒有結(jié)果，成為世界數(shù)學(xué)界一大懸案”。這引人入勝的故事給陳景潤(rùn)留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤(rùn)。從此，陳景潤(rùn)開始了摘取皇冠上寶石的艱辛歷程。終于運(yùn)用中國(guó)人自己的方法打開了“哥德巴赫猜想”的奧秘之門，摘取了此項(xiàng)桂冠，為世人所矚目。成就了“哥德巴赫猜想”的第一人。目前，數(shù)學(xué)未解之迷仍有很多，適當(dāng)?shù)囊胂嚓P(guān)題目，也必將引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，起到良好的效果。

2 數(shù)學(xué)悖論的作用

悖論雖然是形而上學(xué)的東西，但其中也不乏辯證法和早期朦朧的數(shù)學(xué)思想。在當(dāng)今，悖論仍然具有一定的借鑒價(jià)值。古今中外許多著名的悖論，在當(dāng)時(shí)都曾引起廣泛的爭(zhēng)論，它的發(fā)現(xiàn)和消除對(duì)于研究數(shù)學(xué)中的邏輯問題起到了積極的影響和重要的作用。數(shù)學(xué)悖論出現(xiàn)是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)體系不完備造成的，每一個(gè)悖論解決都是一次數(shù)學(xué)飛躍，都會(huì)有一門數(shù)學(xué)分支出現(xiàn)，所以在教學(xué)中適當(dāng)介紹些數(shù)學(xué)中的悖論，例如，在極限教學(xué)中，可以結(jié)合古希臘學(xué)者芝諾的一個(gè)有名的悖論——二分說；還可以講講悖論，理發(fā)師悖論，無窮悖論等等。介紹數(shù)學(xué)悖論所引發(fā)的三次數(shù)學(xué)危機(jī)，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用，有意識(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行思考和探討，以史為鑒，有助于激發(fā)學(xué)生興趣，更可以活躍課堂教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生形成正確的思維方式有重要的影響，定能收到意想不到的教學(xué)效果。

3 教師要形成自己的語言風(fēng)格

大家都知道，主持人獨(dú)特的風(fēng)格尤為引人注目，使廣大電視節(jié)目觀眾在欣賞節(jié)目的過程中，不僅可以享受到更多的情趣陶冶，還能感受到主持人憑借語言的魅力和自身的思想、修養(yǎng)與氣質(zhì)所形成的獨(dú)特個(gè)人風(fēng)格；外教老師語言幽默，具有豐富的表情和肢體語言，深受學(xué)生歡迎，作為一名教師，如果我們能借鑒這些好的藝術(shù)風(fēng)格，并把它適當(dāng)運(yùn)用于自己的課堂教學(xué)，形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，那么，將會(huì)使內(nèi)容枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)靈活。教師運(yùn)用幽默的語言，可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情緒，使學(xué)生聽得有滋有味，有利于師生情感溝通，又可以開啟學(xué)生的智慧，提高思維的質(zhì)量，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生會(huì)心的微笑，獲得美感享受，從而使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)到了老師傳授的知識(shí)。如果我們緊繃著一張臉，單純到以一個(gè)“老師”的身份走上講臺(tái)，表情木訥地開始一連串設(shè)計(jì)完美的教學(xué)活動(dòng)，那么這堂課無論你講得多么精彩，分析得多么透徹，孩子的心靈，可能距離你已有了十萬八千里的路程，同樣的學(xué)生，同樣的教材，不同的教師，不同的語言風(fēng)格，形成了鮮明的對(duì)比結(jié)果。可見教師的語言竟有如此之魅力，它能帶領(lǐng)學(xué)生重溫校園生活片段，深入人的心靈深處。誰能將它演繹得好，就能抓住學(xué)生的心，能有效的提高課堂效率。

4 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”這正說明了傳授自學(xué)方法的重要。大學(xué)生在校所學(xué)的知識(shí)畢竟是有限的，在日后的工作中有更多的新知識(shí)、新技術(shù)需要去了解和掌握。對(duì)于大多數(shù)人來說，進(jìn)入學(xué)校再學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)并不很多，他們獲取新知識(shí)的主要手段是自學(xué)，因此，自學(xué)能力的培養(yǎng)對(duì)大學(xué)生來說尤為重要。因此在教學(xué)中，應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生能獨(dú)立感知和理解數(shù)學(xué)教材及有關(guān)課外書籍，從中獲取知識(shí)和方法，并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法處理實(shí)際問題。為達(dá)到培養(yǎng)大學(xué)生自學(xué)能力的目的，指導(dǎo)自學(xué)方法是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的基拙，而創(chuàng)造自學(xué)條件則是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的保證。只有兩者結(jié)合，我們才能有效地激發(fā)學(xué)生的自學(xué)興趣，掌握自學(xué)方法，養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣，提高自學(xué)能力，從而終生受益。具體做法如下：

4.1 教師有計(jì)劃，有步驟地指導(dǎo)學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，使學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，上課專心聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)后再做作業(yè)的良好習(xí)慣。

4.2 以教材為中心，指出一些參考書，根據(jù)學(xué)生的情況和課程的特點(diǎn)，對(duì)適合自學(xué)的部分章節(jié)，留下思考題，讓學(xué)生自己去找答案，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

4.3 在學(xué)生有一定基礎(chǔ)的前提下，可以適當(dāng)開設(shè)自學(xué)選修課。在這一過程中仍要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，把培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力作為自己的教學(xué)工作的重要內(nèi)容，為培養(yǎng)人才而努力探索。

4.4 教師也可以提出一些有爭(zhēng)議的問題或教材中不明確的地方，引起學(xué)生的思考興趣，組織學(xué)生探入討論，尊重并肯定他們的新思想、新觀點(diǎn)。

4.5 建立學(xué)習(xí)小組，共同討論學(xué)習(xí)內(nèi)容，研究學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，交流學(xué)習(xí)心得，做好學(xué)習(xí)筆記。老師要定期檢查，并進(jìn)行認(rèn)真的指導(dǎo)和總結(jié)。

總之，對(duì)廣大的高校教師來說，應(yīng)責(zé)無旁貸地把培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力作為自己的教學(xué)工作的重要內(nèi)容，為培養(yǎng)跨世紀(jì)人才而努力探索。

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