數學教學新探索:良好習慣的培養

習慣是人接觸某種新的情況而逐漸適應的過程，也是在長時期里逐漸養成的、一時不容易改變的行為、傾向或社會風尚。習慣對于人的生活有著重要影響，甚至能左右人生的成敗。筆者認為:數學教學中，學生的習慣培養也是很重要的。

一、 提升對學習數學價值的認識

數學有三大特性:高度的抽象性、嚴密的邏輯性與應用的廣泛性。抽象概括使數學能夠抓住事物的本質，變得十分精確。推理論證使人的思維變成嚴密的數學模型，概括精確和嚴密正是責任心的重要特質。貫穿中學生學業始終的數學，應該承擔起培養責任心的重任。數學應用的廣泛性，使得人在運用數學知識解決問題的過程中個人尊嚴得到大大提升。無論小學生還是中學生，當他能把數學知識應用到越來越廣的領域，他的自信心也會自然提升。尤其重要的是，當一個人把數學的三大特性變成自己的整體個性，養成了思維習慣，變成了成長的習慣時，個人的綜合人文素質能夠得到快速提升。這時的他考慮問題嚴謹，能抽象地抓住事物本質，使自己的認知結構變得更加完備，從而順利地解決問題，還能舉一反三、觸類旁通地解決更多的問題。筆者曾單獨輔導過幾個學生，伴隨著數學成績的大幅度提高，整個人在精氣神方面都有巨大的變化，整個生命的價值有了提升，對學習充滿渴望，信心和行動力增強，這些都從實際中真實地見證了數學的價值。

二、 改善學習數學的方法

現在很多學生學不好數學，不僅是基本知識、基本方法的缺失，更重要的是喪失掉了探索精神、成長理念等精神能量聚集的機會。數學學習方法最重要的是讓學生對學習數學負起責任，有勇氣面對困難，有很大的精力投入到學習數學中來，這樣就能更準確地掌握、應用數學，然后主動地選擇和思考眼前的學習內容。

學好數學需要調用自身的內在資源。數學的抽象、概括與類推都是在原有的知識基礎上進行，特別是在學生自己心中經歷過的、體驗到的、感悟明白的、形象化的知識基礎上進行的。而且對原有知識的整合本身就是最重要的數學學習。所以把原有的數學知識激活，使之更加準確、嚴密、系統、廣泛，是最重要的學習方法，也是整合資源的第一步。

學好數學也是內外資源的整合。學習數學是個人原有的知識、經驗和新接觸到的知識進行抽象的概括、加工推理的過程，由此形成可行的嚴密知識體系，然后又應用到自己熟悉的領域和不熟悉的領域中去的一個過程，這是個內外資源不斷被激活、不斷被整合、不斷運動發展的過程。數學的抽象有嚴格的層次，從具體形象的量到數是一個層次，代表數的式子又是一個高層次，從式子到函數則上升到更高的層次。所以學習數學的循序漸進性被所有人認可。但這種認識會帶來一些認識上的誤解，有些學生認為只有基礎打扎實了，才能學好后面的內容。而大多數學生則認為自己的基礎不牢，所以沒有辦法學好數學。他們在學習數學時，懷疑自己的基礎，懷疑自己的能力，不能把精力集中到眼前學習的內容上去，不能調用與眼前問題相關的過去的知識與經驗，從而使學習數學的過程中斷。

三、 增強學習數學的意愿

學習數學的愿望來自兩個方面，一是理性認識，二是感性的提升。理性地認識到學習數學的價值就會增強學習數學的意愿，特別是在學習數學過程中增強了個人的價值，提升了自己的身份和地位，使自己的理念和希望變成現實，更會增加了學習數學的意愿。當認知與興趣結合起來時，意愿就會更加強烈。

學習數學的興趣有三個階段:有趣、樂趣、志趣。對數學的局部和數學知識在某一方面的應用，在較短的時間內的興趣就是有趣階段;對推理論證及整體應用有興趣，能較長時間思考并對學習數學有興趣，這是樂趣階段;最后是帶著強烈的意愿全身心投入到數學中去，把自己的生命價值與學習數學的價值有長時間的吻合，學習數學的過程與結果都有愉悅的感覺，這就是志趣階段。

有強烈學習數學意愿的學習者，一定是發現了數學自身的美，經常體驗到數學的美，并決心在數學中追求美。其實數學本身確實是美的，數學的內容更是妙不可言。數學的美比美酒甘泉更甚。美酒甘泉喝多了會乏味，而數學的美你發現體驗的越多，越能沉醉其中。哪里有數學哪里就有美，數學的美不同于自然美和藝術美，正如英國數理哲學家羅素所說:“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且擁有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴格的美，這種美不是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫或音樂那樣華麗裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示出那種完美的境地。”數學是一種涵蓋天地的完全和諧的大美，它可以使最一般的人和智力高超的人都能盡情享受。

知道了學習數學的價值和方法，有了學習數學的意愿，學習數學的行為發生就變得比較容易了。正是在價值的吸引下，在意愿的推動下，在方法的引導下，才容易產生行為。反過來，在學習數學的行為中，能獲得價值的實現，體驗到價值的滿足，得到新的方法和方法的完善。這樣原來的行為不僅得到強化，更產生了進一步學習數學的行為。一旦學習數學變成一系列自動化的、自然發生的事情，甚至是自己不知不覺地在社會上出現重復行為時，學習數學的習慣就產生了。

以上論述了學習數學的習慣，但沒有談到學習環境對數學的影響，主要是筆者認為，學習數學與學習其他許多內容相比，學習數學對環境條件的依賴要弱一些。大數學家歐拉在雙目失明的情況下，發現很多數學定理，陳景潤在6平方米的小屋里也解決了世界難題。這些都說明，優秀學生一定是能在多種環境中學習的人，甚至是“無條件”學習數學的人。

有了學習數學的習慣，學習一切學科的習慣都有利于養成，而且所需要的外在條件和代價會不斷降低。有了學習數學的習慣，他頭腦中的知識會越積累越有序，越能產生更多的知識。同時方法也會越來越多，方法之間的聯系規律、相似之處也會不斷被發現。

總之，學習數學的習慣不僅使人很容易獲得數學知識和方法，而且使人無論在什么樣的環境條件下都能獲得盡可能高的自我價值的實現。

(樂清市虹橋中學)