全要素生產率與資本\\勞動投入的相關性研究

摘要:關于對全要素生產率(TFP)的內涵界定和計算，一般將其與技術進步等同起來，并采取“索洛余值”的方法進行計算。文章將以江蘇省1990年~2008年統計數據為基礎，對江蘇省在次區間內的TFP和K、L、TFP對經濟增長的貢獻率進行分析。計量的結果表明，TFP對經濟增長的貢獻率一直較低，并在某些年份呈負值。通過分析，原因是由于TFP與K、L之間存在相關性，因此，TFP的計量數值應低于實際TFP對經濟增長的貢獻。因此，在TFP的計算中應該考慮K和L的影響。

關鍵詞:TFP;經濟增長;相關性

根據新古典增長理論，影響經濟增長的因素主要是:資本投入因素、勞動投入因素、剩余的因素，即全要素生產率。一般來說，全要素生產率即技術進步。江蘇省作為經濟大省，經濟總量和增長速度一直處于全國的前列，研究其在經濟發展過程中資本、勞動和全要素生產率對經濟增長的貢獻比例及其變化規律，有利于從內部結構上把握江蘇省經濟發展各階段的驅動因素和特點，為經濟轉型升級的決策提供理論支持。本文采用索洛余值的方法對江蘇省1990年~2008年間的全要素生產率(TFP) 和K、L、TFP對經濟增長的貢獻率進行測算。

一、 全要素生產率(TFP)分析

全要素生產率分析方法主要有指數法和生產函數法兩種，本文將采用新古典Cobb-Douglas(C-D函數)生產函數對TFP進行估算，帶有C-D函數時間t因素的形式，設總量生產函數為:

Yt=A0e?琢TtKt?琢kLt?琢L(1)

其中，Yt代表產量，在計量中用地區國內生產總值代替;K表示資本存量;L表示勞動力，用地區年末從業人數代替;?琢k和?琢L分別代表資本和勞動的產出彈性;A0代表初始的技術水平;t表示模型中引入的時間因素。對(1)式取對數得到回歸的第一個模型:

lnYt=lnA0+?琢Tt+?琢klnKt+?琢LlnLt+?著t(2)

引入規模報酬不變的假設，即?琢k+?琢L=1，我們可以定義:

本計量模型中所需的三個統計數據分別為產出Y，資本存量K和勞動力L，在時間序列上包括了自1990年~2008年的數據根據以上分析，模型中所需的統計數據見表1所示。

需要說明的是，目前，我國沒有現成的關于資本存量的統計。因此，在資本存量的估計上，本文主要借鑒了張軍等(2003)對中國1952年~2000年中國分省際資本存量估算的部分結果，以其中1990年的資本存量為基年，采取公式Kt=Kt-1(1-?啄)+It，對江蘇省1990年~2008年的資本存量進行估算，單位為億元。其中，折舊率g取0.05。

二、 回歸分析

利用所得的數據，針對(2)式，對江蘇省的數據進行初步的計量分析。

lnY=-12.936 0-0.013 4t+0.803 9lnKt+3.752 6lnLt+?著t

se=(7.459 2) (0.010 5)(0.102 2) (2.048 8)

t= (-1.734 2)(-1.274 5) (7.868 9) (1.831 6) (6)

R2 =0.994 3R2(Adjusted)=0.993 2 F=873.929 4

這個計量結果中，時間趨勢變量的系數只有-0.013 4，可見時間因素對產出的影響因子較小;此外，資本存量K的系數顯然與資本在經濟增長中的現實作用不符，分析原因可能是由于沒有把規模報酬不變的條件考慮到(2)式中，導致勞動和資本存在多重共線性。因此，我們考慮將(2)式中加入規模報酬不變即?琢k+?琢L=1，并剔除時間趨勢變量，得到相應的回歸方程:

ln(Y/L)=lnA0+?琢kln(K/L)+?著(7)

對(7)式進行回歸，t統計量的估計值;判定系數R2 和 R2(Asjusted)以及F檢驗值分別如下:

ln(Y/L)=-0.074 8+0.726 1ln(K/L)(8)

Se= (0.010 5) (0.016 0)

t=(-7.147 0) (45.266 4)

R2 =0.991 8R2(Adjusted)=0.991 3 F=2 049.046

從計量檢驗的結果看，這次回歸的各項數據指標均相當不錯，系數的t檢驗值均較大，在5%的水平上比較顯著;R2 和 R2(Adjusted)均接近1，這說明擬合優度比較大;F檢驗的統計值表明模型的顯著性較高。

根據統計結果，估計江蘇省資本產出彈性?琢k=0.726 1。根據(5)式，可對江蘇省1990年~2008年的TFP值和以上年為100的TFP指數進行估計，見圖1所示。

從TFP的數據和趨勢圖上看，江蘇省自1990年~2008年間，TFP值一直保持了較高的水平。而且，我們發現資本的增長率趨勢和TFP的變化趨勢基本是相同的，這說明在這個時間區間內，資本要素對江蘇省TFP的影響顯著的，資本投入的增長率較高時，TFP就表現為一個較高的水平，反之亦然。這說明資本投入增長率與TFP之間是正相關的;此外，雖然勞動投入增長率趨勢與TFP的發展趨勢并不如同資本增長率那樣高的吻合程度，但是，我們注意到，勞動投入的增長率在1996年~2000年處于一個極低的增長率水平，1999年甚至不足2%，而TFP在1996年~2000年始終處于下降的趨勢，2001年的TFP更是達到了這一研究區間的最低點，隨后的2001年勞動投入的增長率大幅提高，TFP增長率也從2003年開始大幅提高，隨后一直到2008年的規律表明，勞動投入的增長率與TFP存在正相關關系，但兩者之間存在一個1年~2年的滯后期，也即勞動投入增長率的變化會在滯后的1年~2年內反映在TFP的變化上。2008年由于受金融危機的影響，就業率收到一定的影響，變現為勞動投入的增長率上出現較大的下降，因此，我們大膽做出一個預測:在2010年左右江蘇省的TFP值可能會出現一個短暫的下降趨勢，但隨著經濟的觸底好轉，就業率和勞動投入增長率的提高，TFP值會隨之上升。

三、 結論

通過上文的分析，本文得出以下幾點結論:

1.從江蘇省的實證分析看，TFP的內涵應該進一步的擴大。由于TFP與K、L事實上存在一定程度的相關性，比如大量的投資和勞動力資源的配置上，直接或間接第影響著科技進步。但是在規模報酬不變的情況下，采用余值的方法得到的TFP值應該遠小于事實上的TFP值，也就是說，TFP對經濟增長的貢獻率事實上要大于目前的計量分析結果。但如何從K和L中分離出這些影響TFP的因素，并采取恰當的計算方式還有待于進一步的研究。

2. 資本投入的增長對TFP的影響是比較直接的，而且幾乎不存在時滯性。這一點，從圖2中可以明顯的看出，資本投入的增長率曲線和TFP曲線具有幾乎相同的形狀和變化趨勢，而且其斜率也基本相同。這說明，資本投入對TFP的影響是明顯的，而且幾乎沒有時滯，資本投入增加，很快會引起TFP增加。這一點也說明了結論1中關于“TFP和K之間存在相關性”的判斷是正確的。這也一定程度上說明了，政府在制定刺激經濟和技術進步的政策時，往往更加注重對資本投入的作用。

3. 勞動投入對TFP的影響存在一個約1年~2年的滯后期。從圖2和隨后的分析中可以得出，TFP和L之間是存在相關性的。而且，我們發現，L增長率曲線雖然不如K增長率那樣和TFP曲線具有直接和較好的吻合度，但其基本的趨勢是一致的。而且，通過分析，發現在勞動投入下降的年份之后的約1年~2年時間內，TFP便隨之下降。因此，我們有理由相信，勞動投入不僅影響著TFP的大小，而且這種影響存在一個1年~2年的滯后期。

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作者簡介:陳崇，南京大學經濟學院博士生;吳言林，南京大學經濟學院博士生。

收稿日期:2009-12-28。