負風險溢價對我國權證市場價格的影響

摘要:文章利用B-S期權定價公式對我國權證市場價格進行檢驗發現，大多數的權證存在著嚴重的價格泡沫，而少數認購權證的價格可能低于理論價格。文章認為對投資者的同質信念假設排除了股票的負的風險溢價，這就難以利用賣空約束解釋期權和權證價格偏離完全市場的理論價格。股票市場的負的風險溢價來自于投資者的異質信念，將負風險溢價與賣空約束相結合，可以解釋我國權證市場存在的一部分價格異象。

關鍵詞:權證;負風險溢價;Black-Scholes;賣空約束

一、 經典期權定價的基本假設

Black和Scholes(1973)和Merton(1973)分別根據了資本資產定價模型(CAPM)和無套利原理，利用股票和無違約風險債券動態復制期權的到期收益，給出了相同的歐式期權合約價格的解析解公式——Black-Scholes期權定價公式(下文簡稱B-S公式)。期權定價理論在實踐上意義在于:發現期權合約的理論價格，利用市場價格與理論價格的差異實施套利并獲取利潤。對中國權證市場的大量實證研究表明，在證券交易所掛牌大多數的權證，其市場價格都會高于按照經典的B-S期權定價公式計算得到的價格，并且這種溢價現象對于認沽權證更加嚴重。許多國內外文獻利用B-S公式對我國A股市場上交易的權證進行檢驗表明，我國市場上的權證價格與理論價格存在較大的偏離，特別是認沽權證的市場價格會普遍高于B-S價格，產生較大的泡沫。而對于認購權證的實證研究表明，某些權證的市場價格在某些時候會低于B-S的估值結果。過往的研究主要集中在如何消除價格異象，即只提供了解決方法，而未詳細論證產生價格異象的原因。本文將主要從股票的負風險溢價及賣空約束角度討論期權和權證價格異象產生的原因。

Merton(1998)對經典的期權定價理論進行總結，認為期權定價模型的基本假設應包括:

1. “無摩擦”和“連續交易”的市場:股票和期權交易的成本和稅收可以忽略不計，24小時全天候可交易，不存在投資組合的約束(例如，不存在股票賣空約束)，借貸的利差為零。

2. 股票價格服從幾何布朗運動(是一個It?觝過程):dP(t)=bP(t)dt+?滓P(t)dW(t)，其中P(t)為股票在t時刻的價格，?滓為股票收益率的波動率，b為期權合約所依附的股票的瞬時期望回報率，W(t)為標準的維納過程。

3. 無違約風險債券的價格(Default-free Bond)服從It?觝過程。在期權定價的經典文獻Black Scholes(1973)中，債券的瞬時期望收益率被假設成為一個常數。

4. 投資者的偏好是單調和凸的，且都認為股票的價格過程服從幾何布朗運動，但對b可能有不同的認識。

在以上假設的基礎上，Black Scholes(1973)依據C-APM認為，利用一定的交易策略選擇不同權重的期權和股票組成的投資組合，若無系統性風險，該投資組合的收益率應為無風險利率，進而得到了B-S期權定價公式。CAPM是一個證券市場均衡的模型，其成立的條件相對苛刻，要求市場參與者是同質信念，即所有投資者對相同風險資產在相同持有期下的期望收益和方差具有相同的預期。同質信念暗含著兩個前提:一是所有信息對所有的投資者免費并且同時到達;二是所有投資者處理信息的方式相同。由于同質信念假設與現實并不完全相符，Black Scholes(1973)的推導并不具有足夠的說服力。Merton(1973)利用無套利原理而不是CAPM解釋動態復制的組合的收益率為什么等于無風險利率。與CAPM要求的整個證券市場的均衡相比，無套利均衡只要求任意兩只證券或投資組合之間不存在套利機會。Merton(1973)沿用了Black Scholes(1973)的動態復制方法，認為當投資者偏好是單調和非飽和時，證券市場是不存在套利機會的，任何具有相同到期收益的資產，其當期的價格應該相等。即使每投資者對股票的瞬時期望回報率 的認識不同(即具有異質信念)，由于市場是“無摩擦”的，人們仍可以利用股票和期權動態復制出無風險債券的到期收益。

二、 負風險溢價對賣空約束下投資組合的影響

由于動態復制不可行，典型的不完全市場條件(如賣空約束)下的期權定價問題通常要考慮標的股票的期望收益率對期權價格的影響。因此，解決不完全市場下的期權定價問題首先必須解決均衡的股票風險溢價問題。最典型的解釋風險溢價水平的均衡模型包括各種約束條件下的CAPM。需要著重指出的是，CAPM的成立暗示了一個前提，即股票的風險溢價嚴格為正，即股票的預期收益率b嚴格大于無風險利率r(Merton(1980))。這是基于資本資產定價模型的均衡性的要求:假設某只股票和某個無風險資產擁有相同的預期收益，作為一個理性的風險厭惡的投資者，更偏好于持有無風險資產。假如市場上所有的投資者都是風險厭惡的，那么對于無風險資產的需求增加，而對股票的需求減少。在供求關系的作用下，無風險資產的價格將上升，導致其收益率下降，相反，股票的價格將下跌，導致其收益率上漲。因此，經典的資本資產定價模型的成立需要嚴格的假設，排除了賣空約束和異質信念，使得股票的均衡的收益率應該嚴格大于無風險利率(Merton (1980))(即使在賣空約束的市場上也成立)。以CAPM為代表的同質信念下的均衡模型拒絕了股票負的風險溢價的存在，這就使得大部分基于CAPM的期權定價模型難以用賣空約束解釋期權價格的異象。如果要考慮賣空約束對期權定價的影響，必須接受負的風險溢價的存在，這也符合證券市場的實踐。

一些實證研究表明，股票的實際的期望收益率在某些時期內是小于無風險利率的，即出現所謂的負溢價現象 ，如Boudoukh，Richardson Smith(1993)、Arnott Ryan (2001)、Arnott Bernstein(2002)對美國股市的風險溢價的研究以及Ostdiek(1998)對全球股市的風險溢價實證研究都顯示，負風險溢價在某些窗口時期是存在的。一個非常重要的反例是:觀察1979年~2009年的30年的期間，美國30年期國債的收益率要高于使用紅利再投資策略的股票市場收益率。這種負溢價的表現在2000年的經濟衰退后更為明顯。對中國股市的股權溢價的實證研究也表明(闕紫康，2006)，我國A股市場交替呈現出正溢價(1992年~2000年)和負溢價(2001年~2005年)

在異質信念假設下的證券市場均衡并不排斥負風險溢價現象。Miller(1977)認為，在賣空約束的市場主要反映了樂觀投資者的態度，有可能產生市場泡沫，進而形成負的風險溢價。Cecchetti，Lam Mark(1987)假設投資者不會去學習新的信息并更新信念的資產定價模型，認為在經濟收縮時，市場會呈現負風險溢價。Lamont(1998)則認為較少的分紅可能會導致負的風險溢價。Veronesi(2000)基于動態資產定價模型，假設投資者可能不能觀察到真實的股票預期紅利率，認為有關紅利的負面信息沖擊可能會導致對股票的過度需求，從而可能產生負的風險溢價。如果市場的投資者由于各種約束不能夠根據已經實現的市場數據和信息去學習，從而調整和更新信念結構，那么負風險溢價現象將得以維持。此時，如果市場上的一部分理性投資者能預見到市場的這種負風險溢價的現象，他們會在其投資組合中選擇賣空具有負風險溢價的股票。組合選擇理論告訴我們，作為價格接受者的投資者會賣空那些他們認為具有負風險溢價的股票來改進其投資組合的業績。然而，在賣空約束的證券市場上，人們投資股票的資產占其總資產的最低權重為0。因此，賣空約束下最優投資組合所能提供的目標效用至少不大于無約束(完全市場)下的目標效用。也就是說，賣空約束損害了投資者的效用。

三、 期權和權證價格偏離B-S的動力

在賣空約束下，買入一張看漲期權合約(或賣出一張看跌期權的合約)而產生的風險不可以通過賣空標的股票而實現對沖。雖然復制看漲期權合約的到期收益可行，但由于不能賣空復制的組合，買高賣低的套利機制不能發生作用，即使復制的組合與看漲期權具有相同的到期收益，人們也難以根據一價定律，認為這兩者必然具有相同的價格:

1. 當看漲期權的價格高于復制的組合(該組合含有標的股票的多頭)時，由于具有相同的到期收益，人們會通過出售看漲期權并且同時買入復制組合進行無風險套利，在供需關系的作用下，看漲期權的價格至少會降至與復制組合相同的價格水平。但是，當看漲期權的價格低于復制組合時，由于不存在無風險套利的機會，即使持有看漲期權的成本相對于持有復制組合更小，人們也不一定會買入看漲期權，這是因為:當投資者認為期權合約標的股票的預期收益率小于無風險利率時(即出現負風險溢價)，作為股票的衍生產品的看漲期權，其預期收益率也可能小于無風險利率。作為風險厭惡的投資者此時寧愿選擇投資無風險資產(如債券)，也不愿意持有期權或期權標的股票中的任何一種資產。因此，當看漲期權的價格高于B-S價格時，由于套利機制的作用，期權存在著價格下降的壓力;而當看漲期權的價格低于B-S價格時，期權可能不存在價格上漲的壓力，這是看漲期權的無套利區間。

2. 當看跌期權的價格低于復制的組合(該組合含有標的股票的空頭)時，由于具有相同的到期收益，人們會在市場上買入看跌期權并同時出售該復制組合進行無風險套利，在供需關系的作用下，看跌期權的價格至少會上漲至與該復制組合相同的價格水平。但是，當看跌期權的價格高于復制組合時，由于不能買入該復制組合(因為該組合包含標的股票的空頭)，不存在無風險套利的機會，即使出售看跌期權比出售復制組合可以獲得更多的收益，人們也不一定會選擇出售看跌期權，這是因為:當投資者認為期權合約標的股票的預期收益率小于無風險利率時(即出現負風險溢價)，作為股票的衍生產品的看跌期權，其預期收益率也可能高于無風險利率。相對于出售看跌期權，作為風險厭惡的投資者一定會選擇賣空債券(放貸)，因為賣空債券不僅只需支付更低的收益率(即無風險利率)，而且這種支付是固定而無風險的。因此，當看跌期權的價格高于B-S價格時，期權不存在價格下跌的壓力。因此，當看跌期權的價格低于B-S價格時，由于套利機制的作用，期權存在著價格上漲的壓力;而當看跌期權的價格高于B-S價格時，期權可能不存在價格上漲的壓力，這是看跌期權的無套利區間。

當衍生產品的價格落在無套利區間之內時，考慮投資者的投資行為:一個風險厭惡的理性投資者是不會持有具有負的風險溢價的股票的，這是因為持有債券相對于持有股票不僅沒有風險，而且還可以獲得更多的期望收益。在完全的證券市場上，人們可以通過賣空那些低收益的股票，并用賣空的收益去購買債券;在禁止賣空的市場上，這樣的投資機制就不能發揮作用了。但是，由于期權市場的存在，人們可以借助買賣期權來替代賣空股票。當看漲期權或認購權證的價格較高時(例如等于看漲期權B-S公式的定價結果)，投資者可以通過賣空看漲期權(或創設認購權證)替代賣空股票;當看跌期權或認沽權證的價格較低時(例如等于看跌期權B-S公式的定價結果)，投資者可以通過買入看跌期權(或買入認沽權證)來替代賣空股票。這就部分解釋了目前A股市場上普遍存在的認沽權證價格高于理論價格以及部分認購權證的價格低于理論價格的現象。

四、 總結

Xiao(2008)分別利用標準的B-S定價公式、考慮股票價格跳躍過程的“跳躍—擴散”模型、考慮波動率微笑的波動率彈性不變模型(CEV)等對中國權證市場進行了檢驗，發現所有這些傳統的模型并不能解釋中國權證市場價格的異象。過往文獻對權證價格的這種異象的解釋主要包括:(1)股票市場T+1的交易機制和權證市場的T+0交易機制;(2)股票市場的賣空約束;(3)權證發行限制。但是大多數文獻并未有證明權證價格異象產生的原因，只提供了解決異象的方法，即取消賣空約束和股票市場的T+1限制可以使權證價格回歸B-S公式提供的理論價格。本文認為要考慮賣空約束對期權價格的影響必須承認負溢價均衡的存在，從而將假設放寬為投資者的異質信念，這更符合證券市場的實踐。

參考文獻:

1. Arnott， R. D. and Bernstein， P. L.“What risk premium is‘normal’?”.Financial Analysts Jou- rnal，2002，(58):64-85.

2. Arnott， R. D. and Ryan， R. L. The death of the risk premium. Journal of Portfolio Man- agement，2001，(27):61-74.

3. Black， F.， and Scholes. M. The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy，1973，(81):637-654.

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5. Cecchetti， S. G.， Lam， P.-S. and Mark， N. C. Asset pricing with distorted beliefs: are equity returns too good to be true?. American Economic Review，1987，(90):787-805.

6. Lamont， O. Earnings and expected returns. Journal of Finance，1998，(53):1563-1587.

7. Miller， E. M. Risk， uncertainty， and divergence of opinion. Journal of Finance，1977， (32):1151-1168.

8. 闕紫康.A股市場股權風險溢價的歷史及啟示.證券市場導報，2006，(1).

基金項目:上海財經大學研究生科研創新基金資助(基金號:CXJJ-2008-3)。

作者簡介:朱國華，上海財經大學國際工商管理學院教授、博士生導師;方毅，上海財經大學國際工商管理學院博士生。

收稿日期:2009-12-18。