淺析SPERY-37E型電羅經的指向原理和誤差消除

電羅經又叫陀螺羅經，它能自動、連續地提供船艦的航向信號，并能通過其分羅經把航向信號發送到船舶需要航向的各個部門，滿足全船導航及系統的需要。

一、SPERY-37E型陀螺羅經從自由陀螺儀到指向羅經的轉變

1.自由陀螺儀由于地球自轉而產生視運動

地球上自由陀螺儀主軸在方位和高度上的視運動規律為北緯偏東，南緯偏西，東升西降，全球一樣。地球自轉角速度可分解為垂直分量ω2和水平分量ω1，在OY軸上投影ω2的影響使位于地球上的自由陀螺儀主軸產生視運動，因而不能直接作為航海陀螺經使用。自由陀螺儀之所以偏離子午面是由于角速度ω2=ω0sinΦ存在，它使主軸在北緯時東偏，南緯時西偏，因此ω2是使自由陀螺儀不能穩定指北的重要成因，可以利用陀螺儀的進動性解決。

置于北緯的自由陀螺儀其主軸端點具有向東偏的視運動速度v2，若在其水平軸上施加一外力矩MY，使陀螺儀繞在OZ軸以ωPZ 的角速度進動，主軸端點具有向西進動的線速度v2，若滿足ωPZ =ω2，則主軸便始終停留在子午面內而穩定指北。

2.SPERRY-37E型電羅經的控制力矩

施加于陀螺儀水平軸的外力矩MY稱為陀螺儀的控制力矩，SPERRY-37E型的電羅經使用液體連通器來獲得重力控制力矩，液體連通器由兩個互相連通的黃銅瓶組成，呈圓柱形，位于陀螺球的南北兩端，瓶內注入部分硅油，液體連通器直接安裝在垂直環上，當主軸傾斜時，液體連通器跟隨主軸一起傾斜，高端容器內的液體通過連通管向低端容器流動，使低端容器形成多余液體，這部分液體產生一個沿陀螺儀OY軸作用的重力力矩MY，當OX軸與水平地面夾角為θ時，過OY軸作一個假想的平面h1，h1與主軸OX夾角也為θ，多余液體的重力為P=2RSρtgθ，多余液體重心距陀螺儀支架點O的距離為K，K=Rcosθ，多余的液體的控制力矩為MY=2R2Sρgsinθ，其中2R2Sρg是常量，用M表示，為最大擺性力矩。

3.SPERY-37E型電羅經的指北過程

假定在起始時刻t1，將上述陀螺儀置于赤道上的空間位置A處，主軸OX水平指東，動量矩H水平指正西。此時，由于主軸水平，南北容器內的液體呈相等，連通器與陀螺儀的重心重合，無外力作用于陀螺儀上，陀螺儀不發生任何進動運動，陀螺儀表現為定軸性。在時刻t2地球自轉將陀螺儀帶到空間位置B處，此時水平面的空間方向發生變化，陀螺儀主軸OX相對水平面抬高一個角度Q，如上所述多余液體產生重力力矩MY指向OY軸負向，使動量矩H繞OZ軸向OY軸負向轉動，OX軸向地理子午面北端靠攏。同理t1時主軸OX若水平指向西，t2時多余液體產生MY，使動量矩H指南，主軸OX指北。

為了使陀螺羅經的主軸指北端的等幅振動變為減幅擺動，并最后抵達其穩定位置，則必須加阻尼器。而SPERRY-37E采用附加阻尼重物來產生阻尼力矩，采用垂直阻尼法在陀螺球西側裝有兩塊阻尼重物。當陀螺球傾斜時，由阻尼重物產生正比于傾斜角阻尼力矩，沿垂直軸作用，使陀螺球主軸運動受到阻尼衰減，最后穩定指北。

三、SPERY-37E型電羅經存在的誤差及消除

1.緯度誤差

SPERRY-37E型羅經為具有阻尼重物的液體連通器式陀螺羅經，采用垂直軸阻尼法，由于采用垂直軸阻尼法的羅經，其主軸指北端的穩定位置不在子午面內，而是偏離子午面一個角度，該角度稱為緯度誤差αФ。在北緯，它有表達式為αФ＝－tanφ，其中MD、M是陀螺羅經固定的結構參數，另外，在北緯地區αФ＜0（東誤差），南緯地區αФ＞0（西誤差）。

緯度誤差的消除有兩種方法，一種是外補償法，另一種是內補償法。SPERRY-37E型羅經采用電氣補償法，即內補償法。它是采用一套電氣解算裝置，計算并輸出按緯度誤差規律變化的電信號，通過力矩器，對羅經施加補償力矩，使主軸返回子午面內，從根本上消除了緯度誤差。

在實踐中，SPERRY-37E型羅經，采用力矩器產生一個重直軸補償力矩，MZ＝－mDgsinθl，將MD=mDgl 代入，求出方程組解，可得主軸穩定位置。上式表明，在垂直軸施加補償力矩后，在北緯具有阻尼重物的液體連通器羅經主軸的穩定位置與不加阻尼重物時完全相同，即主軸位于子午面內并抬高水平面一個θr角，由此可見，緯度誤差已被消除。

2.速度誤差

船舶做恒速恒向運動時，陀螺羅經主軸的穩定位置與船速為零時主軸穩定位置二者在方位上的夾角，稱為速度誤差。

速度誤差與船舶速度、航向和船舶航行的緯度有關，而與羅經結構無關。當船舶偏北航行時偏西誤差，偏南航行時有偏東誤差，東西航行時誤差為零，南北航行時誤差最大。速度誤差αrv≈vcosC/Rωecosφ≈vcosC/900cosφ，R為地球半徑，ωe為地球自轉角速度，φ為緯度，為了簡化結構設有速度誤差校正器，備有簡化的速度誤差誤差表附在儀器的使用說明上，以便航海人員查閱。

3.沖擊誤差

船舶在機動（變速、變向、或同時變速變向）航行過程中所產生的慣性對陀螺羅經造成影響而引起的誤差，稱為沖擊誤差。沖擊誤差又可分為第一類沖擊誤差和第二類沖擊誤差。船舶機動時產生加速度，從而出現與加速度方向相反的慣性力，慣性力作用在陀螺羅經重力控制設備上從而產生沖擊誤差，即第一類沖擊誤差。由第一類沖擊誤差特點知：船舶在陀螺羅經設計緯度上機動時，此時其等幅擺周期為84.4min，故不存在第一類沖擊誤差；而結構參數不可調的陀螺羅經，當不在設計緯度上機動航行時，均存在該類誤差。機動終了時，第一類沖擊誤差具有最大值，終了后，其誤差大小和符合均作周期性變化而自動消失。

慣性力作用在阻尼設備上產生的沖擊誤差稱為第二類沖擊誤差。對于SPERRY-37E型羅經，該誤差在機動終了后約1/4阻尼周期時，達到最大值，以后大小、符號均作周期性變化，約經1小時左右即可消失，消除方法是在機動過程中關閉阻尼。

4.搖擺誤差

陀螺羅經搖擺誤差是指船舶搖擺時產生的慣性力作用于單輪子或羅經重力控制設備上而引起的羅經示度誤差。

對于SPERRY-37E型，由于采用硅油連通器作為重力控制設備，則用調整液體在連通器內的流動周期大于船舶搖擺周期，將搖擺誤差消減到可以忽略不計。

5.基線誤差

陀螺羅經安裝在船舶上時，應使其基線與船舶首尾線平行，否則會使羅經產生讀數誤差，該誤差稱之為基線誤差。首先應檢驗是否存在基線誤差，若船舶航行時在方位分羅經上采用測量疊標，太陽真方位的方法，求得陀螺羅經誤差，或靠近碼頭時，測陸標方位求得，在誤差中剔除速、緯誤差方可求出基線誤差。根本消除措施為調整羅經的基線。

6.框架誤差

由于整個主羅經的支架系統沒有設置平衡環裝置，因此當船舶搖擺或傾斜時，羅經刻度盤始終與甲板保持平行，所指示航向為甲板平面航向，而不是水平面航向，二者之間讀數差值，便為框架誤差。它與船舶傾斜角與航向有關，當航向為45°、135°、225°和315°時，框架誤差最大，當航向為0°、90°、180°和270°時，框架誤差為零。

（作者單位：廣東省交通運輸高級技工學校）