復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用

[摘 要] 企業(yè)營(yíng)銷現(xiàn)在變得越來(lái)越復(fù)雜，把企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)看作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，有助于更好地理解企業(yè)的建設(shè)和管理。以城鄉(xiāng)私營(yíng)企業(yè)構(gòu)成的營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，把該系統(tǒng)中的企業(yè)抽象為節(jié)點(diǎn)，企業(yè)之間的合作關(guān)系抽象成邊，以此建立網(wǎng)絡(luò)模型，從理論分析和計(jì)算機(jī)仿真兩方面來(lái)探討復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)營(yíng)銷合作中的應(yīng)用，并通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)參數(shù)中的度分布、平均最短路徑和平均聚集系數(shù)等參數(shù)，提出了對(duì)企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)的指導(dǎo)意義。

[關(guān)鍵詞] 企業(yè)營(yíng)銷 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 統(tǒng)計(jì)參數(shù) 決策研究

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和生產(chǎn)力的發(fā)展，政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境發(fā)生了巨大變化，顧客的消費(fèi)水平不斷提高，使得企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)日益加劇。企業(yè)為了提高競(jìng)爭(zhēng)力而采取了許多先進(jìn)的制造技術(shù)和管理方法。營(yíng)銷管理日益受到企業(yè)的重視，企業(yè)在全球市場(chǎng)中不再作為單個(gè)實(shí)體而是作為營(yíng)銷鏈的一部分參與競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)轉(zhuǎn)化成為營(yíng)銷系統(tǒng)之間的競(jìng)爭(zhēng)。營(yíng)銷系統(tǒng)是在競(jìng)爭(zhēng)、合作、動(dòng)態(tài)的環(huán)境中，由廠商、各級(jí)銷售代理和客戶等成員實(shí)體構(gòu)成的快速響應(yīng)環(huán)境變化的動(dòng)態(tài)銷售網(wǎng)絡(luò)。在競(jìng)爭(zhēng)、合作和動(dòng)態(tài)多變的市場(chǎng)環(huán)境下，復(fù)雜營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)成員都有自身的經(jīng)營(yíng)策略，每個(gè)成員的目標(biāo)都是通過(guò)不斷提高自身對(duì)市場(chǎng)的適應(yīng)能力從而提高其競(jìng)爭(zhēng)力來(lái)獲取利潤(rùn)?？梢?jiàn)，營(yíng)銷系統(tǒng)是一種復(fù)雜的自組織、自適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，因而用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方法可以發(fā)現(xiàn)其它方法不易揭示的該類系統(tǒng)的有趣而且重要的性質(zhì)，而這些宏觀規(guī)律對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)作管理和科學(xué)決策具有重要的參考價(jià)值。

一、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

復(fù)雜系統(tǒng)可以被理解為一個(gè)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)， 這個(gè)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成， 這些節(jié)點(diǎn)之間依據(jù)一定的規(guī)則、相互關(guān)系而維系著系統(tǒng)整體的存在。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中作為復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)無(wú)處不在， 如人與人之間的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、資源共享網(wǎng)絡(luò)、綠色經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)、企業(yè)之間的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售等方面的競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)、國(guó)家內(nèi)外之間的貿(mào)易合作網(wǎng)絡(luò)等等。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究是從統(tǒng)計(jì)角度考察網(wǎng)絡(luò)中大規(guī)模節(jié)點(diǎn)及其連接之間的性質(zhì)， 這些性質(zhì)的不同意味著不同的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)， 而網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致系統(tǒng)功能有所差異。在現(xiàn)實(shí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，我們將每一個(gè)企業(yè)主體看做是一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而企業(yè)之間的博弈規(guī)則看做是連接節(jié)點(diǎn)的邊，于是系統(tǒng)中存在的主體便構(gòu)成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

1.平均路徑長(zhǎng)度(Average path length)

網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長(zhǎng)度 是所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑的平均值， 表示為

(1)

其中表示節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑值。

研究表明，盡管許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)巨大，但網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L相對(duì)于N來(lái)說(shuō)卻很小，這種現(xiàn)象稱之為“小世界效應(yīng)”。

2.聚類系數(shù)(Clustering coefficient)

節(jié)點(diǎn)的聚類度的所有鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際的連接數(shù)與理論存在的最大連接數(shù)之比， 表示為

(2)

其中為節(jié)點(diǎn)的度。平均聚類系數(shù)C定義為所有節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)的平均值， 表示為

(3)

研究表明，在大多數(shù)情況下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的集群系數(shù)都要比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的集群系數(shù)大得多。正如常言所說(shuō)的“物以類聚，人以群分”所描述的那樣，社會(huì)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)典型的特征就是小集團(tuán)集群的形態(tài)。

3.度及度分布(Degree and degree distribution)

圖論中節(jié)點(diǎn)的度定義為與該節(jié)點(diǎn)連接的其它節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，通常用分布函數(shù) 來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布情況， 表示一個(gè)隨機(jī)選定節(jié)點(diǎn)的度恰好為 的概率。節(jié)點(diǎn)度的分布特征是網(wǎng)絡(luò)的重要幾何性質(zhì)，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的度值相同，符合Delta 分布，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布可近似為Poisson 分布，大量的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)存在冪律形式的度分布，稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接分布遵循冪律分布的網(wǎng)絡(luò)，即節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布。在這種網(wǎng)絡(luò)中，大部分節(jié)點(diǎn)只有少數(shù)連接，而某些少數(shù)節(jié)點(diǎn)則擁有與其他節(jié)點(diǎn)的大量連接，即存在一些關(guān)鍵的中樞節(jié)點(diǎn)。這種網(wǎng)絡(luò)對(duì)于隨機(jī)性錯(cuò)誤具有較強(qiáng)的魯棒性，對(duì)于人們的蓄意攻擊或破壞卻具有較強(qiáng)的脆弱性，疾病在這種網(wǎng)絡(luò)上極易傳播。

二、企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)分析

企業(yè)的產(chǎn)品營(yíng)銷系統(tǒng)是由廠商、各級(jí)銷售代理和客戶共同構(gòu)成。現(xiàn)實(shí)中的企業(yè)營(yíng)銷系統(tǒng)通常由于銷售代理(制造商、代理商和批發(fā)商)的分布范圍的不同以及它們之間存在著各種各樣的聯(lián)系， 往往形成一個(gè)龐大的復(fù)雜網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。企業(yè)產(chǎn)品的營(yíng)銷過(guò)程， 也可以看成是廠商生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品通過(guò)各級(jí)銷售代理， 最后擴(kuò)散到用戶中的擴(kuò)散過(guò)程， 或者說(shuō)是企業(yè)產(chǎn)品從廠商到銷售代理， 最后到用戶的傳播過(guò)程。所以廠商、各級(jí)銷售代理和用戶就構(gòu)成了企業(yè)產(chǎn)品在營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的營(yíng)銷關(guān)系構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)中的邊。

三、模型的建立

分析了企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)之間的營(yíng)銷關(guān)系，提出了一種新的演化模型來(lái)模擬其網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程，該模型的基本思想源于局域世界演化模型，演化過(guò)程中考慮兩種基本因素:增長(zhǎng)和局域世界優(yōu)先連接。

1.增長(zhǎng)模型

考慮到企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)的演化特點(diǎn)，新模型的初始條件與其他模型有些區(qū)別，它起始于個(gè)節(jié)點(diǎn)，條邊，節(jié)點(diǎn)之間兩兩相連， ，第一次新增節(jié)點(diǎn)具有m條邊，并且這m條邊分別和每個(gè)已有節(jié)點(diǎn)相連。這樣，在之后的每一個(gè)時(shí)刻便會(huì)添加一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，而該新節(jié)點(diǎn)邊的條數(shù)m是從以概率選取，這里是選取邊數(shù)為的概率。那么在時(shí)刻之后，該網(wǎng)絡(luò)便有個(gè)節(jié)點(diǎn)，條邊的網(wǎng)絡(luò)。

2.優(yōu)先連接模型

在該模型中，網(wǎng)絡(luò)中原有的節(jié)點(diǎn)連接新的節(jié)點(diǎn)的概率與以下兩個(gè)因素有關(guān)系:

(1) 與節(jié)點(diǎn)的度有關(guān)系，這種關(guān)系是正比關(guān)系。

(2) 與節(jié)點(diǎn)的局域世界也有關(guān)系，節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接機(jī)制不是對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，而是在每個(gè)節(jié)點(diǎn)各自的局域世界中有效。隨機(jī)地從網(wǎng)絡(luò)已有的節(jié)點(diǎn)中選取m個(gè)節(jié)點(diǎn)，作為新加入節(jié)點(diǎn)的局域世界。新加入的節(jié)點(diǎn)根據(jù)優(yōu)先連接概率來(lái)選擇與局域世界中的m個(gè)節(jié)點(diǎn)相連。

四、仿真分析

1.仿真設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性，以青海省城鄉(xiāng)私營(yíng)企業(yè)所構(gòu)成的批發(fā)和零售業(yè)企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)為例，基于上述網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造算法的描述，利用VB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建，構(gòu)建出的模型如圖1所示。實(shí)現(xiàn)時(shí)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)演化模型的構(gòu)造算法，初始時(shí)先確定節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，然后根據(jù)構(gòu)造算法得到相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型的鄰接矩陣，最后再依據(jù)鄰接矩陣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的度分布、平均最短路徑和平均聚集系數(shù)。

2.數(shù)據(jù)分析

以大圓點(diǎn)代表批發(fā)商，小圓點(diǎn)代表銷售商， 邊代表它們之間所存在的營(yíng)銷關(guān)系，不同的節(jié)點(diǎn)代表不同的企業(yè)。 通過(guò)直觀的觀察可以了解到，在企業(yè)營(yíng)銷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中批發(fā)商和銷售商的營(yíng)銷關(guān)系比較密切， 相對(duì)來(lái)說(shuō)批發(fā)商或銷售商之間的營(yíng)銷關(guān)系卻較為缺乏。也可以看到節(jié)點(diǎn)之間的距離很小，是一個(gè)典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。各成員企業(yè)間的聯(lián)系的分布是不均勻的，這主要是由于成員的地位不同造成的。與核心企業(yè)的聯(lián)系密集，節(jié)點(diǎn)度就大;而與小的非核心企業(yè)聯(lián)系稀疏，節(jié)點(diǎn)度就小，即存在優(yōu)先連接，新加入該系統(tǒng)的企業(yè)會(huì)優(yōu)先選擇與那些在社會(huì)中影響力較大、實(shí)力雄厚的企業(yè)進(jìn)行合作，表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中就是首先選擇與度比較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連邊。

下面的仿真圖只是仿真過(guò)程中的部分結(jié)果。從仿真結(jié)果可知，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑較小，隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，但增加的速度較為緩慢，以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù) 的對(duì)數(shù)成正比。如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)較高，隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的無(wú)限增大而趨于0，表明此網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，如圖3所示。網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，在網(wǎng)絡(luò)中擁有少量度很大的節(jié)點(diǎn)，而大部分節(jié)點(diǎn)的卻為2，相對(duì)來(lái)說(shuō)，這些節(jié)點(diǎn)的度很小，滿足無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)重要特性。

3.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性對(duì)企業(yè)營(yíng)銷工作的指導(dǎo)意義

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最終目的是通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)模擬，仿真得到相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，更加科學(xué)合理的預(yù)測(cè)和控制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)行為。本文中生成的網(wǎng)絡(luò)模型較為真實(shí)的反應(yīng)了現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特性，因此在該網(wǎng)絡(luò)模型中得到的統(tǒng)計(jì)參數(shù)也能反應(yīng)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際意義。

(1) 復(fù)雜系統(tǒng)理論中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有自組織現(xiàn)象， 通過(guò)合理的運(yùn)作， 企業(yè)可以擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)中已有節(jié)點(diǎn)之間的營(yíng)銷合作，即網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的演化。例如，生產(chǎn)商企業(yè)可以對(duì)其網(wǎng)絡(luò)中某些中樞節(jié)點(diǎn)的代理商賦予一定權(quán)限， 使其進(jìn)行低成本銷售策略， 從而增加網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部與其它節(jié)點(diǎn)連接比較少的節(jié)點(diǎn)與這些中樞節(jié)點(diǎn)的連接，從而使得營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部邊的線性增長(zhǎng)。

(2)生產(chǎn)廠商或產(chǎn)品銷售企業(yè)可以使用比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手更具誘惑力的銷售方式，一方面，穩(wěn)定營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)中已存在的合作節(jié)點(diǎn)， 增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成者的滿意度， 從而達(dá)到增強(qiáng)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)魯棒性的目的;另一方面，吸引更多的新企業(yè)加入到網(wǎng)絡(luò)中，使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷增加。

(3) 市場(chǎng)銷售對(duì)于企業(yè)而言具有信息反饋的作用，企業(yè)應(yīng)重視營(yíng)銷過(guò)程中所得到的反饋信息， 一方面研發(fā)能夠不斷滿足客戶需要的新產(chǎn)品，另一方面對(duì)現(xiàn)有的產(chǎn)品和服務(wù)進(jìn)行改進(jìn)， 提高客戶的滿意度， 從而阻止競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手對(duì)合作客戶的爭(zhēng)奪，防止企業(yè)的退出。

(4) 企業(yè)要想在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中長(zhǎng)盛不衰，必須要有不斷的創(chuàng)新(制度創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新)。創(chuàng)新將打破原有生產(chǎn)銷售合作網(wǎng)絡(luò)中的均衡。創(chuàng)新與競(jìng)爭(zhēng)可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中的某些企業(yè)破產(chǎn)，這些企業(yè)破產(chǎn)會(huì)不會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的劇烈變動(dòng)甚至整個(gè)結(jié)構(gòu)的變更實(shí)際上依賴于這些企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，政府應(yīng)對(duì)這種核心企業(yè)采取適當(dāng)?shù)恼呒右员Ｗo(hù)。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文以企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)為例，模擬構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)對(duì)該模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的理論描述和計(jì)算機(jī)仿真，初步探討了統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)的指導(dǎo)意義。在進(jìn)行仿真分析過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)，由新模型所生成網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑和企業(yè)營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)數(shù)據(jù)還是有些差別，在上面所示的仿真結(jié)果中，平均最短路徑要比真實(shí)數(shù)據(jù)大。當(dāng)調(diào)整模型中的參數(shù)時(shí)，雖然能夠使得平均路徑趨于真實(shí)數(shù)據(jù)，但是此時(shí)，其它部分卻又與實(shí)際的數(shù)據(jù)有些差別。因此，我們需要繼續(xù)研究其中的原因，來(lái)改進(jìn)新模型，使其更加適合企業(yè)營(yíng)銷工作網(wǎng)絡(luò)的演化方式。

參考文獻(xiàn):

[1]侯明揚(yáng):復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)營(yíng)銷中的應(yīng)用研究[J]. 華東經(jīng)濟(jì)管理， 2008 (2) :1322134

[2]劉宏鯤 周濤:中國(guó)城市航空網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究與分析[J]. 物理學(xué)報(bào)，2007 (1) :1062113

[3] Watts D J， Strogatz S H. Collective dynamics of‘small-world’networks[ J ]. Nature， 1998，393 (4) : 440 - 442

[4] Dorogovtsev S N and Mendes J F F. Evolution of Networks [EB/OL].[2007-10-27].http://arxiv.org- /abs/cond-mat /0106144v2

[5] KLEMM K，EGUILUZ V M.Highly Clustered Scale—Free Networks[J].Physical Review E，2002，65(3):Art.No. 036123

[6] DAVIDSEN J，EBEL H，BOMHOLDT S.Emergence of a Small World from Local Interactions:Modeling Acquaantance Net-works[J].Physical Review E，2002，88(12):Art.No.128701