基于博弈方法的PPP模式收益分配研究

[摘要]PPP項(xiàng)目的成功和失敗是離不開與政府和私營資本之間合理的收益分配。目前的對(duì)PPP模式的研究主要集中在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，政府責(zé)任和收益分配這幾個(gè)方面。從根本來說，PPP模式需要解決的問題是雙方的收益分配問題。總的來說，收益分配是政府責(zé)任，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等各個(gè)方面的綜合作用下的結(jié)果。

本文將引入討價(jià)還價(jià)模型討論P(yáng)PP融資模式談判中的收益分配問題。在研究中，對(duì)于PPP這種模式建立了討價(jià)還價(jià)的談判模型。重點(diǎn)對(duì)于相關(guān)的貼現(xiàn)因子和雙方策略做出了分析。對(duì)我國PPP模式的研究有積極意義，同時(shí)對(duì)與加速我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)來說，亦有很大的實(shí)踐意義。

[關(guān)鍵詞]PPP 收益分配 討價(jià)還價(jià)模型 貼現(xiàn)因子

一、問題的識(shí)別

參與PPP項(xiàng)目的私營資本目的是為了獲得更多的收益。政府的動(dòng)機(jī)則目前則有兩種說法，一種認(rèn)為政府在PPP項(xiàng)目的運(yùn)行目的是為了獲利、保障財(cái)政收入，一種則認(rèn)為政府的目的是為實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最優(yōu)，即消費(fèi)剩余最大化。不論何種觀點(diǎn)，緩解基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的資金壓力，加速基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)都是政府不變的動(dòng)機(jī)。PPP項(xiàng)目的收益來源政府通過定價(jià)對(duì)公共產(chǎn)品或者服務(wù)的收費(fèi)，是政府和私營資本雙方的共同努力的結(jié)果。因此核心的問題就在于政府和私營資本雙方在談判過程中會(huì)采取什么樣的策略?會(huì)受哪些客觀因素的制約。

二、模型的建立

根據(jù)博弈原理，在完全信息的條件下，博弈雙方的收益分配過程實(shí)質(zhì)上可以看成為政府和私營資本雙方的討價(jià)還價(jià)過程。此處可以利用討價(jià)還價(jià)問題的納什解法，求得雙方對(duì)收益分配的最優(yōu)狀態(tài)。

1. 前提假設(shè)

對(duì)于PPP項(xiàng)目的利益分配方案的確定，在建立模型之前提出如下假設(shè):

假設(shè)一:只考慮通過出售項(xiàng)目產(chǎn)生的產(chǎn)品或者服務(wù)給政府和私營資本的直接收益;

假設(shè)二:以私營資本的投資額為基礎(chǔ)，政府承諾私營資本一個(gè)固定的投資回報(bào)，此處設(shè)其大小為，即雙方針對(duì)討價(jià)還價(jià);

假設(shè)三:不論談判結(jié)果如何，雙方合作比不合作獲得收益更大。

博弈過程:政府和私營資本雙方在投資額度確定的情況下，就投資回報(bào) 進(jìn)行討價(jià)還價(jià)，直到最后達(dá)成協(xié)定。

2.博弈過程推導(dǎo)

假設(shè)項(xiàng)目在其整個(gè)壽命期可獲得總的收益為。向量表示一個(gè)可能的分配方案，為政府的策略，即在談判過程中政府提出的分配方案，為私營部門的策略，即在談判過程中私營部門提出的分配方案。向量表示雙方從分配方案中獲得的收益。

需要指出的是，在討價(jià)還價(jià)過程中，政府和私營部門的地位是不對(duì)等的。故雙方的博弈的貼現(xiàn)因子是不同的，這里設(shè)政府和私人部門雙方的談判貼現(xiàn)因子為，政府在與私營部門談判過程中有著絕對(duì)高于私營部門的地位，其談判的機(jī)會(huì)成本、費(fèi)用等明顯比私營部門要低。所以其談判的貼現(xiàn)因子也一定比私營部門大。

博弈過程推導(dǎo):

首先由政府提出方案一，即，給予私營部門的投資回報(bào)為，如果私營部門接受方案，則分配談判結(jié)束，雙方收益為:

政府收益: 式1

私營部門收益: 式2

如果私營部門拒絕政府的分配方案，則私營部門提出分配方案二，政府此時(shí)需就私營部門的提議做出反應(yīng)，如果接受則分配談判結(jié)束，雙方收益為:

政府收益:式3

私營部門收益:式4

如果政府不接受，則雙方進(jìn)入第三回合，政府再次提出分配方案，如果私營部門同意，則雙方收益為:

政府收益:式5

私營部門收益: 式6

博弈以此進(jìn)行下去，知道雙方達(dá)成利益分配協(xié)議為止。

3. 模型的求解

這里用逆推歸納法來求解這個(gè)模型。為了簡(jiǎn)潔，這里從第二回合往回推導(dǎo)?？梢缘弥?，政府在做出第一回合方案的時(shí)候，已經(jīng)知道私營部門是不可能答應(yīng)的，且可以預(yù)知私營部門在下一步拒絕后的策略。所以直接考慮私營部門的策略，設(shè)此時(shí)政府策略為，即令:

有:式7

而在此時(shí)，政府的收益亦發(fā)生了變化，可設(shè)為。

則:式8

比較與:

式9

因?yàn)?，可知。雙方將會(huì)在第一回合就達(dá)成協(xié)議。這里求解出其均衡狀態(tài)下的子博弈精煉納什均衡解為:

政府收益分配額為:式10

私營部門收益分配額為: 式11

三、貼現(xiàn)因子的討論

貼現(xiàn)因子可以看做是雙方為談判的付出的代價(jià)。這里從四個(gè)方面來界定貼現(xiàn)因子。

式12

在式12中，各個(gè)因素如下界定:

，表示談判費(fèi)用，甲乙雙方需要就談判各自提出自己的方案，談判之前要做大量的準(zhǔn)備工作，如對(duì)市場(chǎng)的調(diào)研，文檔的編輯等。當(dāng)費(fèi)用最低時(shí)，雙方的對(duì)談判工作的準(zhǔn)備效率最優(yōu);

，談判的機(jī)會(huì)成本，前面提到，博弈一方如果在某個(gè)回合中沒有達(dá)成協(xié)議，則雙方都失去了達(dá)成協(xié)議所可以獲得的收益，即機(jī)會(huì)成本;

，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，一般來說，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)大的一方在談判中會(huì)占據(jù)比較大的優(yōu)勢(shì);

，談判的雙方的項(xiàng)目爭(zhēng)奪程度。談判雙方對(duì)項(xiàng)目收益的爭(zhēng)奪越激烈，則貼現(xiàn)因子越小。

四、雙方策略分析

從模型可看出，雙方的從談判中可以獲得收益分配主要取決于雙方各自的談判貼現(xiàn)因子。這里作出策略分析。

由式10中分別對(duì)和求偏導(dǎo)可得:

式13

式14

由式13，，隨著增加而增加，即政府談判貼現(xiàn)因子越高，則在收益分配中所占得的比例會(huì)更大;對(duì)比式14，， 隨著的增加而減少，即隨著私營部門的談判貼現(xiàn)因子的提高。這說明談判地位的上升，將在收益分配中獲益。

由式11中分別對(duì)和求偏導(dǎo)可得:

式15

式16

同樣的，可以得出，私營部門必須不斷提高自己的談判能力，降低談判成本，以及提高自己對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的控制和處理能力，盡量多的為政府分擔(dān)一些風(fēng)險(xiǎn)。則其在談判過程中的地位會(huì)與政府更加拉近，有利于在談判中獲得更大收益。

下面將通過對(duì)的賦值來進(jìn)行算例分析。這里，假定R為一定，分別對(duì)與賦值分析R的變化情況:

表

由上圖的算例可見:

為了符合實(shí)際，對(duì)于的情況全部忽略不計(jì)。

討論私營部門的談判貼現(xiàn)因子取到極值的情況，即或者。當(dāng)，私營部門的談判貼現(xiàn)因子為無窮大，不論政府是何種談判能力，都可以在談判中取得收益中的全部，而在這種情況下，私營部門清楚自己的談判地位，從而不會(huì)與政府談判。當(dāng) ，私營部門貼現(xiàn)因子達(dá)到最大，即談判損耗為無窮小，基本沒有損耗，此時(shí)政府會(huì)做出考慮，如果政府的談判貼現(xiàn)因子達(dá)不到1，即政府的談判能力達(dá)不到私營部門水平，政府不會(huì)和私營部門談判的。只有當(dāng)政府的談判貼現(xiàn)因子亦達(dá)到1，雙方才可能談判，但因?yàn)殡p方談判無損耗，雙方會(huì)一點(diǎn)一點(diǎn)讓步，一回合一回合地博弈下去，將是一場(chǎng)曠日持久的談判，最終雙方達(dá)成協(xié)議的極限是均分收益，但談判不會(huì)有終點(diǎn)。當(dāng)，即政府的談判貼現(xiàn)因子達(dá)到臨界最大，均衡狀態(tài)下，其獲得收益期望最大。其收益具體可以分配多少則取決于對(duì)手即私營機(jī)構(gòu)的談判貼現(xiàn)因子，如果私營機(jī)構(gòu)自身很強(qiáng)大，有很強(qiáng)的談判能力，即貼現(xiàn)因子亦很大，則可以與政府爭(zhēng)取到較多的收益分配。，政府沒有任何談判能力，這種情況是不可能出現(xiàn)。

當(dāng)，政府的收益期望逐步減小，而在私營部門獲得更大的收益的期望則增大。

五、結(jié)語

一般來說，大型的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)周期較長、工程復(fù)雜，且需要長時(shí)間經(jīng)營才能收回成本。在整個(gè)項(xiàng)目周期中充滿了各種風(fēng)險(xiǎn)。政府對(duì)私營資本承諾了投資回報(bào)就意味著，不論項(xiàng)目經(jīng)營如何，自己都需要承擔(dān)高的風(fēng)險(xiǎn)并且給私營資本承諾的投資回報(bào)。因此，政府對(duì)私營部門的投資回報(bào)的承諾會(huì)非常謹(jǐn)慎。不會(huì)隨意承諾高的投資回報(bào)率，不會(huì)高于行業(yè)中的平均回報(bào)。在一些投資回報(bào)率較低的行業(yè)，政府為了加強(qiáng)招商引資，吸引私營資本，常常會(huì)采取浮動(dòng)的投資回報(bào)率的方式來與私營資本合作。浮動(dòng)投資回報(bào)率在一定程度上克服了固定投資回報(bào)的缺陷，有利于調(diào)動(dòng)政府和私營部門雙方的積極性和創(chuàng)新性，同時(shí)也有利于提高項(xiàng)目的運(yùn)營效率。

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