基于方法的股市波動性研究述評

[摘 要]關于股市波動性的研究一直是國內外學者們持續關注的重要課題，尤其是在此輪國際金融危機之后，股市波動性研究再一次成為業界學者的研究熱點。本文對當前有關股市波動的國內外研究文獻進行了系統的綜述，著重闡述了ARCH類模型、協整分析、行為金融學理論和頻譜分析等方法在股市波動性研究中的應用，并對相關文獻進行詳細述評。

[關鍵詞]股市波動 ARCH類模型 協整分析 行為金融學 頻譜分析

股票市場是一個多重因素構成的復雜動力系統。由于內外部因素的相互作用，使得股市的運行規律難以理解和刻畫，其中一個重要方面就是股票價格和收益率的波動性特征難以把握。而股票價格和收益率的波動性對于投資者風險與收益的分析、監管者的有效監管、上市公司股東收益最大化目標的實現，都有著至關重要的作用。因此，研究股票市場波動的規律性，分析引起股票市場波動的成因，為監管者監管、投資者投資、上市公司生產經營活動提供可循的依據，是股票市場理論研究和經驗分析的重要內容。

概括而言，當今國內外研究股市波動的方法主要包括ARCH類模型、協整分析、行為金融學理論和頻譜分析等。研究的主題涉及股市波動特征分析，股市間波動溢出效應、股市與相關經濟變量的波動關系以及對股市波動原因的解釋等等。

一、ARCH類模型

ARCH模型是目前研究股市波動最主要的方法之一，其在研究序列波動的時滯性和集聚性方面具發揮了重要作用。Engle與1982年首次提出ARCH模型，之后其學生Bollerslev又提出了廣義的ARCH，即GARCH模型]。1992年，Nelson提出了指數GARCH模型，即EGARCH。隨著Black發現股價波動的杠桿效應，Glosten，JagaannathanRunkle，Zakoian 和Nelson對傳統的ARCH模型進行修正，提出了GJR，TARCH和EGARCH這三個非對稱模型。而Engle and Kroner(1995)在綜合Baba， Engle， Kraft and Kroner等人工作基礎上提出了以四人名字的第一個字母命名的一類多元GARCH模型——BEKK模型。之后，Baillie R T在 1996年提出FIGARCH模，該模型較好地反應了序列變動異方差的特性和長記憶變動特性，描述了過去的沖擊持續到未來，并對未來的預測產生很大的影響。

近年來，國內許多學者利用ARCH/GARCH類模型對股市波動性進行了研究，但大多集中于實證分析，理論創新較少。實證分析中主要探討股市波動特征、股市間波動溢出效應及衡量某些經濟或制度因素對股市波動的影響等。

1.股市波動特征研究

黃慶(2008)，丁志剛(2007)都應用ARCH模型對上海股票市場日收益率的波動性進行了深入分析。研究發現，上海指數日收益率序列存在顯著的ARCH效應。另外，AR-GARCH(1，1)-M模型和AR-TARCH(l，l)-M模型顯示出上海股票市場的波動存在顯著的長期記憶性，高風險高收益性和杠桿效應。唐璐(2008)選取九類行業指數的日收益率作為主研究對象，運用GARCH族模型來對我國股票市場行業指數波動特性進行了研究，發現所選行業指數均呈現出強烈的波動聚類性和持續性。

另有一批學者著重探討比較了不同地點、規模或性質的股票市場間的波動特征。如童明余，董景榮(2006)以上證綜合指數和深圳成分指數為研究對象，運用GARCH和TARCH對比分析了中國股市日收益率波動的動態特征，發現滬深股市都存在波動集簇性、不對稱性和杠桿效應。另外，佘堅，陳曉紅(2005)利用三個不同股本規模指數對我國股市中小上市公司收益率波動進行了實證研究，結果發現隨股本規模的縮小，股票收益率的波動性在增大，且中小盤股日收益率的短期影響比大盤股明顯，而大盤股日收益率的波動更多地受到長期因素的影響。

2.股市間波動溢出效應研究

洪永淼(2003) ，趙留彥、王一鳴(2003)和牛遠(2008)等學者對中國股票市場A股、B股、H股或不同規模指數間的波動溢出效應作出了研究。其中，趙留彥、王一鳴(2003)運用向量GARCH模型發現，我國股市A股的波動沖擊會影響到以后B股的波動，但B股波動沖擊不會對A股的波動產生明顯影響，即僅存在A股向B股的單向波動溢出。牛遠(2008)應用多元GARCH-BEKK模型，深入研究了不同規模指數之間的波動傳導模式，發現市場整體指數和大盤指數間與小盤股指數間均存在顯著的波動溢出效應，只是在具體的溢出方向上存在差異。

3.衡量某些因素對股市波動的影響

多數學者通過分時間序列樣本區間分別建立ARCH類模型，探討某些宏觀或政策因素對股市波動的影響。周學農，彭丹(2007)和袁良勝(2006)都應用GARCH與EGARCH模型，分別探討了機構投資者和開放式基金對我國股市波動的影響。研究表明這兩個因素都有效的降低了股市的波動性，利于我國股市的發展。靳庭良，喻東(2005)和胡朝霞(2004)研究了漲跌停板制度對我國股市波動效用，但二者的研究結論相反。前者認為該制度對抑制滬深兩股市價格的大幅波動起到了重要作用，而后者認為漲跌幅價格限制率會降低市場效率，且不能降低市場的波動，出現這種情況可能是由兩者采取的樣本不同而導致。

由上文可知，ARCH類模型在研究股市波動性的時滯性、聚集性和異方差性等方面具有明顯的優勢， 但卻僅捕捉了時間序列的時域特征，忽視了頻域特征，對股市波動的衡量具有局限性;另外，實證研究中由于學者們選取的樣本期間不同，即使是對于相同的研究對象，ARCH 類模型也有可能出現不同甚至是完全相反的實證結果。

二、協整分析

協整的概念由 Granger 1981年提出以來，得到了經濟學家的極大關注。協整分析的優點是可用來檢驗非平穩經濟變量間的長期均衡關系，并得出相應的誤差校正模型(VECM模型)來考察經濟變量間的短期影響關系，檢驗變量間的動態變化和向均衡狀態的調節過程。

Mitchell Ratner(1993)運用協整檢驗探討了匯率對美國股票市場價格的影響，研究發現美國外匯市場與股票市場之間并不存在系統的均衡關系。Chung S.Kwon and Tai S.Shin (1998)采用協整檢驗和Granger 因果檢驗調查了韓國的宏觀經濟變量與股市間的均衡關系，發現韓國的股票市場反映了宏觀經濟的變化，股市與產品指數、匯率和貨幣供給量等經濟變量呈協整關系。Bwo-Nung Hunang and Chin-Wei Yang (2000)對美國、日本和中國南方三角洲地區的股市進行了因果檢驗和協整分析，發現除了上海和深圳以外，其余股票市場間不存在協整關系。

國內主要將協整分析用于探討不同股市之間或股市與相關經濟變量間的均衡關系。如史代敏(2002)和李進江(2005)對滬深股票市場間的聯動關系進行研究，并得到了相似的結論。周海燕(2005)和葉青、易丹輝(1999)則運用協整分析探討了我國股市與宏觀經濟波動之間的關系。周海燕發現雖然股市的發展很大程度上受到宏觀經濟的影響，但由于我國股市尚不成熟，其價格波動常會與宏觀經濟相背離，還不足以用股市來預測宏觀經濟的變化。而葉青、易丹輝(1999)將我國1999年前的股市按照變化特征和發展條件等分為七個階段，對我國股票市場長期趨勢(牛市、熊市)的形成與經濟景氣變化之間的關系進行了檢驗，結果發現不同的股市發展階段呈現出與宏觀經濟不同的協整關系。

綜合來看，協整分析的優勢在于能較好地分析非平穩經濟變量間在短期和長期的影響和均衡關系，但卻不能區分出經濟變量間在長期和短期的具體影響或作用機制，作用有限。

三、行為金融學理論

行為金融學從微觀個體行為以及產生這種行為的心理等動因來解釋、研究和預測金融市場的發展。在1990年代，行為金融學是資產定價最活躍的領域之一，最近采用行為金融學研究股市波動性也不斷發展起來。Barberis，Huang and Santos(下稱BHS)(2001)將一個消費中的標準冪效用函數跟基于財富的前景理論結合起來。借助于Thaler and Johnson(1990)的實驗證據，BHS認為，對損失的厭惡根據過去的結果而變化，過去的成功降低風險厭惡，這能生成一個解釋總體股市波動風險的時變價格 。

國內對于行為金融學的研究還處于起步階段。成思危，李自然(2004)基于行為金融學對投資者行為的心理學研究成果，構建了一個反映投資者預期形成過程的行為模型。該模型考察了外部沖擊對股價影響的長短期效應，較好的解釋了實證研究發現的金融市場上普遍存在的一些異常現象。賀京同和霍焰(2004)通過引入行為金融理論的研究思路及其對股票波動性之謎的研究成果，對我國股票市場的波動特點進行了實證分析，發現投資者的行為因素在我國股市波動中占較大比重。

行為金融學發展至今，已對股市的異常波動、收益率分布的厚尾現象和信息反映不足或過度等進行了較好的解釋。但同時，也應看到行為金融學并沒有深入地刻畫股市的波動特征，僅僅是對股市波動原因的另一種解釋，且沒有指出應如何緩解股市的異常現象。

四、頻譜分析方法

由于金融市場多具有高噪聲、高隨機波動性和混沌性等特征，傳統的股市波動研究方法顯現出了一定的局限性。此時，一種新的研究方法——頻譜分析受到了廣泛關注。鑒于頻譜分析的特殊優勢，其已被廣泛地應用于電子、地理、醫藥和氣象等多個領域，而在經濟研究方面的應用正處于迅速發展階段。

國外對譜分析的研究較早，取得了豐碩的成果。格蘭杰是最早研究時間序列譜分析的學者之一，其早在1964年便與Hatanaka 合著了《經濟時間學列的譜分析》，奠定了譜分析在經濟領域的發展基礎。之后幾十年中，譜分析方法在研究經濟時間序列波動周期等方面得到了較廣泛的應用。Casper Van Ewijk(1982)綜合運用單變量譜分析和互譜分析對Kondratieff 周期進行了檢驗，實證結果顯示工業經濟增長確實存在一個40到60年的波動周期，這個周期不僅是從自身價格而且從實體經濟變量上得到了顯著反映，而且這個長周期在世界范圍內具有相似性。B.D.Mc Cullough(1995)對在NYSE上隨即挑選的20支股票的譜分析表明股票價格的變化并不是一個白噪聲過程，且單只股票之間的譜差別非常大。另外，互譜分析發現股票價格變化和交易量之間的相互作用呈現出顯著差異。

針對股票市場，國內學者多應用傅里葉頻譜分析和小波變換頻譜分析兩種方法。其中，傅里葉頻譜分析包括單變量模型和雙變量模型兩種。單變量譜分析模型適用于研究單個經濟時間序列的周期波動特征，而多變量譜模型利用互譜密度函數等工具，研究兩個經濟時間序列中各個頻率分量的周期波動關系。如黃繼平，黃良文(2003)以最具市場代表性的上證A股綜合指數和深證A股成分指數日數據為研究對象，運用譜分析方法分解出了股市波動的各個周期。結果表明滬深兩市的周期特征不盡相同。張瀛，王浣塵(2003)則考慮了股票的規模因素，分超大盤股、大盤股和小盤股分別探討了股市的波動特征。

小波頻譜分析在股市中的研究主要集中在如何利用小波的特點對股市進行去躁處理、奇異點檢測、多分辨分析和預測等等。梁娟(2007)用小波多尺度分析方法，由粗到細觀察股價信號，同時從含噪的高頻數據中檢測分離出了噪音。研究的結果顯示出交易價格中富含噪音，且不同的信息沖擊高頻噪音量不同。李智(2007)，傅強、彭選華(2007)，孟衛東、嚴太華(2001)分別采用小波變換模極大值原理和二階B——樣條小波函數對相關時間序列進行檢測，成功地提取出了奇異點，并深入挖掘了奇異點背后的原因。鄧凱旭、宋寶瑞(2006)，高靜、張世英(2006)，高雷、任慧玉(2006)和劉海波、易東云 (2007)都運用小波變換經過多分辨分析和重構后，對我國股市進行了相關預測，研究認為小波預測結果更精確，具有很好的應用前景。

傅立葉頻譜分析能很好地捕捉時間序列的頻域特征，克服了ARCH類模型和協整分析的重要缺陷，但其在實際應用中仍然有局限之處。首先，其對樣本期間數據要求較高，需能充分體現時間序列的波動特征，否則，對于相同的研究對象，因為所取的樣本期間不同，也會如同ARCH類模型一樣出現不同的研究結果。第二、傅里葉譜分析在反映時間序列的頻域特征同時，忽視了時域特征，因此，也不能全面衡量時間序列的波動規律。

小波變換頻譜分析與其它研究股市波動的方法相比具有明顯優勢。首先，其能同時反映時間序列的時域和頻域特征，全面衡量序列的波動規律;第二，小波變換能對原始數據進行去躁處理和變異點檢測，從而剔除掉冗余信息，保留主要信息，為后續的實證分析打下基礎;第三，小波本身是帶通濾波器，利用其多分辨分析，對原始數據進行分解和重構后，能分解出原數據任意頻率范圍內的分量波形，從而深入分析時間序列在長期、中期和短期的波動特征。因此，小波變換頻譜分析在研究經濟變量尤其是股市的波動特征方面具有廣泛的應用前景。

五、結論

總結上文，當今研究股市波動的主要方法有ARCH類模型、協整分析和行為金融學等方法。但這些方法等都存在各自的不足之處，在捕捉時間序列的波動特征時具有局限性。相比之下，小波變換頻譜分析能從時域和頻域兩個角度全面衡量時間序列的波動特征及規律，在去噪、奇異點檢測和分離特定頻率分量波形方面具有得天獨厚的優勢。另外，在研究雙變量間的波動關系時，互譜分析和小波變換還能刻畫出變量間在長期、中期和短期的具體影響或作用機制。

由此可見，頻譜分析是研究股市波動的有效方法，尤其是對我國堪稱強噪音市場的證券市場具有廣泛的應用前景。因此，應充分發揮頻譜分析的優勢，綜合考慮股票規模和行業等因素，深入探討我國股市波動規律，促進股市與經濟的健康發展。

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