淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中作業(yè)的重要性

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動(dòng)形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于老師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。

通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，提高學(xué)習(xí)技能，掌握數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并使學(xué)生的創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，使新課改在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)到實(shí)處。

1、把握數(shù)學(xué)作業(yè)的量，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地完成作業(yè)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

學(xué)生在完成課內(nèi)學(xué)習(xí)后，課外掌握該學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時(shí)間越少，學(xué)習(xí)達(dá)成度就越高，但是不能單純理解為數(shù)學(xué)作業(yè)量少，學(xué)習(xí)時(shí)間少，效率就高，而必須考慮學(xué)習(xí)的有效性，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)作業(yè)的量。

（1）精選作業(yè)，為學(xué)生提供有效作業(yè)資源

數(shù)學(xué)作業(yè)的布置要分析教材，把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，以縮短學(xué)生掌握學(xué)習(xí)所需時(shí)間為目標(biāo)，精選作業(yè)，避免重復(fù)，為學(xué)生提供有效作業(yè)資源，要嚴(yán)格控制作業(yè)量，切實(shí)為學(xué)生減負(fù)。

（2）數(shù)學(xué)作業(yè)要富有啟發(fā)性

啟發(fā)性的數(shù)學(xué)作業(yè)能引起學(xué)生懂得做作業(yè)與完成學(xué)習(xí)任務(wù)的關(guān)系，養(yǎng)成獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，杜絕拖延，抄襲甚至不交現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)嘗試回憶復(fù)習(xí)、歸納、整理知識(shí)點(diǎn)，做習(xí)題應(yīng)先審題，分析題意，找到解決問(wèn)題的方法，理清思路，再開(kāi)始做作業(yè)，完成以后，自我檢查，提高準(zhǔn)確率。

（3）對(duì)學(xué)生的作業(yè)必須精批細(xì)改。

對(duì)作業(yè)中解題思路是否清晰，步驟是否完整，運(yùn)算是否正確，書(shū)寫(xiě)格式是否規(guī)范做出判斷，并予以簡(jiǎn)單的激勵(lì)性評(píng)語(yǔ)，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的積極性。

2、提升數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)，以學(xué)生發(fā)展為本

（1）引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)和知識(shí)構(gòu)建的促進(jìn)者。因此，必須從怎樣學(xué)習(xí)、怎樣思考問(wèn)題、解決問(wèn)題、培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想方法、思維品質(zhì)入手，構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略。

①數(shù)學(xué)作業(yè)的手段多樣，形式不一，內(nèi)容充實(shí)。

數(shù)學(xué)作業(yè)手段有看、讀、寫(xiě)、做等。類型分為預(yù)習(xí)式、復(fù)習(xí)式、自學(xué)式作業(yè)，應(yīng)按教學(xué)的不同需要采用不同的手段，設(shè)計(jì)不同的類型。

數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容要注意時(shí)時(shí)更新，適當(dāng)為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊臺(tái)階，教師應(yīng)在滲透與提煉其中的數(shù)學(xué)思想方法、一題多解、一題多練、一題多變、多題一解上下功夫，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力。

例如：某地新建一個(gè)面積為150平方米的自行車棚，車棚的一邊靠著原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為25米，另三邊用鐵柵，鐵柵欄長(zhǎng)為35米，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下車棚的長(zhǎng)和寬。

解此題為求得如寬為10米時(shí)，長(zhǎng)為15米；如寬為7.5米時(shí)，長(zhǎng)為20米。因此，有兩種設(shè)計(jì)方案，通過(guò)設(shè)計(jì)車棚，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

②重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要組成部分。數(shù)學(xué)思想范圍很廣，在中學(xué)里常用的基本數(shù)學(xué)思想有：

Ⅰ數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合是將數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合起來(lái)，抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)，用幾何方法解決代數(shù)問(wèn)題，或把圖形性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

Ⅱ轉(zhuǎn)化的思想。數(shù)學(xué)中充滿著各種矛盾，如繁與簡(jiǎn)、難與易、一般與特殊、未知與已知等。通過(guò)轉(zhuǎn)化可以化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化一般為特殊、化未知為已知，使矛盾得到解決。

Ⅲ分類討論思想。其實(shí)質(zhì)是根據(jù)問(wèn)題的要求，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別求解，最后綜合得出結(jié)論。

例如：前面關(guān)于車棚的設(shè)計(jì)作業(yè)，學(xué)生從不同角度去思考問(wèn)題，車棚的長(zhǎng)度的不同，實(shí)際上也是體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

在數(shù)學(xué)作業(yè)中滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、類比等數(shù)學(xué)思想，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要途徑。

（2）數(shù)學(xué)作業(yè)分層，滿足學(xué)生的不同需求

現(xiàn)代教育是以發(fā)展學(xué)生素質(zhì)為主的教育，素質(zhì)教育具有主體性、個(gè)體性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性的基本因素。其中，主體性、發(fā)展性要求作業(yè)必須有層次性，才能適合全體學(xué)生。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生群體的個(gè)體差異，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，根據(jù)每一個(gè)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，編排時(shí)由易及難，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生根據(jù)不同的需要選擇。

通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)分層，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)他們的求知欲望，逐步提高學(xué)習(xí)能力，使學(xué)習(xí)成績(jī)有所提高。

（3）數(shù)學(xué)作業(yè)要以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)，包括作業(yè)的設(shè)計(jì)，要為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)獲取知識(shí)創(chuàng)造條件，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，創(chuàng)新精神得到激發(fā)，通過(guò)完成數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生懂得，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐，在數(shù)學(xué)作業(yè)中了解數(shù)學(xué)，體味數(shù)學(xué)中的美學(xué)價(jià)值，形成積極的探索態(tài)度，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著素質(zhì)教育問(wèn)題的深入探討和不斷實(shí)踐，作為中學(xué)生教育重要環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)作業(yè)也應(yīng)適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。只有教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的過(guò)程中作不懈努力，才能更有效的發(fā)揮、鞏固和延伸知識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生能力，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益，為素質(zhì)教育的實(shí)施注入生機(jī)和活力。