略談數學史與創新精神的培養

摘要本文就數學教學中有關數學史對學生創新精神的培養談談自己的一些看法，以及分析數學史在數學教學中的地位和作用。

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

0 引言

數學史是數學發展的回顧，它研究數學發展的歷史過程，探求其發展的規律。早在1876年丹麥著名數學家和數學史家H.G.Zeuthen就強調:“通過數學史的學習，學生不僅獲得了一種歷史感，而且，通過從新的角度看數學學科，他們將對數學產生更敏銳的理解力和鑒賞力。”在新一輪的中學數學課程改革中，將數學史融入數學課程，有利于學生掌握數學發展的基本規律，了解數學的基本思想，方法，進而理解數學、感受數學文化，提高對數學的宏觀認識，還能夠培養學生對數學的興趣，同時，還可以看到數學發展的曲折道路，數學家們所經歷的艱辛，數學家們面對挫折具有的頑強毅力和鍥而不舍的精神，對學生熱愛祖國、健全人生、完善人格、積極向上有潛移默化的作用。因此，將數學史引入教學，已成為國內外數學教育工作者的共識，越來越廣泛地受到重視。

1 新課程需要數學史

新一輪基礎教育課程改革的目標就是轉變應試教育為素質教育，具體對素質教育內涵的詮釋，那就是:堅持德育為先，能力為重，全面發展。針對數學教學的改革，應當讓學生了解數學思想方法，了解數學發展的規律性，提高其知識素養;同時隨著知識創新的腳步加快，社會需要的是具有創造性的全面發展的人才，所以培養學生的創造素質，將數學史引入教學，讓學生了解數學與其它學科、數學與社會的廣泛聯系，能拓展對數學本質的看法。通過學習一些數學概念的發展史，更有助于學生理解好概念。數學史首先被看作理解數學的一種途徑，數學史讓我們認識數學發展的規律，了解昨天，指導今天，預見明天。書本上的數學公式、定理、理論都是前人苦心鉆研、經過無數次的探索、挫折和失敗才形成的，從書本的條文上，已看不到數學成長、發展的生動的一面，而只看到數學的濃縮的形式，這就妨礙我們對這些數學理論的深刻理解。數學史返璞歸真地反映知識的來龍去沒脈和思想方法。學習數學史，知道數學家在引入數學新概念、建立數學新公式、開創數學新分支、證明數學新定理中所遇到的困難和問題，就會更清楚人類思維的發展規律，對數學思想方法會產生更清晰的認識。數學的公理化方法、結構方法、數學模型方法、拓廣方法等，培養學生思維的條理性、整體性、創造性、深刻性，久而久之，養成去發現和認識在一個問題從產生到解決的過程中，真正創造了些什么，有哪些思想、方法代表著該內容相對于以往內容的實質性進步，利于培養學生正確的數學思維方式。

堅持能力為重，并不是不重視知識，而是要優化知識結構，豐富社會實踐，強化能力培養。要著力提高學生的學習能力、實踐能力和創新能力，只有這三個能力的結合，最終才能推動社會進步和個人發展。數學家吳文俊院士對數學發展的預言:“將來的數學，應該是走中國古代數學道路，而不是國際道路，這是一條總的趨勢。”而中國古代數學的特點是:從實際問題出發，經過分析提高，再抽象出一般的原理、原則和方法，最終達到解決一大類問題的目的。

我校正在實施的問題式教學模式，其過程是:(1)發現問題;(2)提出問題;(3)收集資料;(4)提出假設和驗證假設;(5)總結規律，得出結論;(6)應用規律和結論去解決問題。比如泰勒斯因為善于學習，注意觀察，勤于思考，第一個測量出金字塔高度解決了困惑人們很1000多年的難題，閱讀故事，理解方法，具體實踐(測量旗桿等建筑物高、兩建筑物的距離等).正如重慶市教科院副院長陳定凡說:“我們要學習模式，因為模式給了我們啟示。”

2 數學史可以為學生樹立榜樣

(1)數學在中國源遠流長，它不僅歷史悠久，而且成就輝煌。用輝煌成就，激發民族自豪感、提升愛國熱情。 比如祖沖之對圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對“聯合一次方程式”的解法，也比意大利數學家歐拉的解法早500多年。朱世杰提出的四元消元法，比牛頓同類方法早400多年。

(2)榜樣的力量是無窮的，古今中外無數著名數學家的生平和成就，對于激發學習熱情，樹立崇高理想有激勵的心理效用。在教學中，我們首先讓學生挑選出自己感興趣的數學家，相同的組成小組(每小組3-5人)，以小組為單位做出一份數學家的生平與研究內容和成果。通過學生收集、整理、交流、以手抄報、故事會等形式，展示小組成果，談談心得體會。

學生作品1:我崇敬的數學家是陸家羲，一名普通的物理老師，在平凡的崗位上， 拼搏二十年，耗盡畢生心血，最先摘取了世界數學界保留了130年的“斯坦納系列”這顆數學王冠上的明珠。多倫多大學著名教授門德爾松稱陸家羲的成就“是世界上二十年來設計組合方面最重大的成果之一”，是“出類拔萃的”。

學生作品2:我喜歡的數學家是華羅庚。頑強自學，他用5年時間學完了高中和大學低年級的全部數學課程。他在清華大學邊工作邊學習，用一年半時間學完了數學系全部課程，他還自學了英、法、德文。身殘志堅，他因傷寒癥，終身殘疾，走路要借助手杖。1936年，他被派往英國劍橋大學留學。兩年的時間里，華羅庚寫出了《論高斯的完整三角合估計的問題》等十幾篇論文，真知灼見的光芒使英國人為之傾倒。華羅庚關于“塔內問題”的論文，被譽為“華氏定理”。新中國成立后，他放棄優厚待遇，克服重重困難，回到祖國，投身數學科學研究事業。把數學理論研究和生產實踐結合起來，終身殘疾的他，走出書齋，到全國各地去推廣“優選法和統籌法”，創造了難以用數字統計經濟效益和社會效益。

學生作品3:我覺得最感人的數學家是識千里馬(華羅庚)的伯樂——熊慶來。1949年他在巴黎參加會議期間，不幸患腦溢血而致右半身癱瘓，但他并未向病魔屈服，以頑強的毅力用左手學會寫字，艱難地投入數學研究工作。1957年回到祖國，在60年代，他已70多歲，還抱病指導并培養了楊樂、張廣厚兩位數學家。

學生作品4:我崇拜的數學家是陳景潤.他為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，攻讀了英語俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。他打開了“哥德巴赫猜想”的奧秘之門，為世人所矚目，其中“1+2”被命名為“陳氏定理”，同時被譽為篩法的“光輝的頂點”。

引人入勝的例子不勝枚舉，數學家在遭遇挫折時，是如何執著追求的故事，對于學生正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數學的信心會產生積極的作用，能使學生認識到科學成就的獲得不是一蹴而就的，而是要經過艱辛努力，有時甚至是幾代人的努力，有助于培養學生不畏艱險、不怕挫折、大膽想象、敢于創新、熱愛科學、獻身科學的精神。

3 創新精神的培養離不開數學史

創新精神是每一個健康人都具有的一種心理能力，它主要由創新意識、創新思維和創新能力所構成。其中，創新意識是前提，創新思維是核心。領略數學家們的創造性思維過程，對我們解決問題很有裨益。如:不滿足已有認識(掌握的事實、建立的理論、總結的方法)，不斷追求新知;不滿足現有的生活生產方式、方法、工具、材料、物品，根據實際需要或新的情況，不斷進行改革和革新;不墨守成規，敢于打破原有框框，探索新的規律，新的方法;不迷信書本、權威，敢于根據事實和自己的思考，同書事和權威質疑。如:

戰國時期名家提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的命題。墨家不同意“一尺之棰”的命題，提出一個“非半”的命題來進行反駁。名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果。

牛頓愛好讀書，對自然現象有好奇心，例如日影四季的移動，幾何學、哥白尼的日心說等。他還分門別類的記讀書筆記，喜歡別出心裁的作些小工具(如風車、木鐘、折疊式提燈等)、小模型、小發明、小試驗。傳說牛頓制造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然后在輪子的前面老鼠可望不可及的位置放上一粒玉米，老鼠想吃玉米，就不斷的跑動，于是輪子不停的轉動。

笛卡兒在批判古代希臘演繹思維模式的過程中，強調數學真理的發現，致力于尋找發現數學真理的思維法則，沖破了代數和幾何間的鴻溝，創立解析幾何，這本身就是創造性數學研究的范例。

培養學生形成嚴謹求實的科學態度。科學發明和科學發現成就的取得，都需要人們堅持實事求是、嚴肅認真、虛懷若谷、一絲不茍的科學態度去探求、去鉆研。但是如負數，在國外出現得很晚，而且在公元17世紀以前，許多數學家一直采取不承認的態度。如法國大數學家韋達，在解方程時卻極力回避負數，并把負根題舍去。教師要經常鼓勵學生，養成獨立思考的習慣，對問題要有獨到的見解，同時，勇于修正自己的錯誤，彌補自己的不足;要有團隊精神，善于博取他人之所長，善于與他人合作，并在群體中發揮個人特長，更要顯示出整體的優勢。

4 結束語

知識經濟時代所需人才應是“一專多能型”、“智能型”、“創造型”的新人才。真正的創新人才應該具備三個條件:第一是創新人格，就是具備追求真理、堅持真理的精神;第二是創新意識，就是要有好奇心、求知欲，要勤于思考，敏于思考，善于思考，富于想象。第三是創新能力，就是創造性思維和創造性想象。所以，要培養創新人才，必須進行創新教育，培養學生創新性學習。要使學生認識到:自信是創新的前提，懷疑是創新的基礎，不怕失敗是創新的條件，鍥而不舍是創新的保證。

參考文獻

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