企業價值評估的剩余收益法

近年來雖然在財務管理和證券估值的領域里廣泛地介紹和推介企業價值評估的剩余收益模型(RIM)，但是在評估的文獻中卻鮮有介紹RIM方法的文章。本文試圖在最簡單的前提條件下介紹RIM方法的基本特點，然后采用評估師熟悉的方式用簡化實例演算RIM模型并與DCF方法計算結果進行比較，以便使注冊資產評估師能夠正確地理解和掌握這一方法。

一、剩余收益模型理論索源

“剩余收益”這一概念最早是由經濟學家Alfred Marshall于1890年提出的。所謂剩余收益，是指所有者或經營者按現行利率扣除其資本利息后所留下的經營或管理收益。然而這一概念僅僅是該理論模型的萌芽。和其他所有的理論模型一樣，要由萌芽長成參天大樹，不僅需要很多人的努力，還需要時間。所以直至1938年，Preirtreich才在這一概念的基礎上提出了剩余收益估價模型(RIM)。但是由于無法從證券市場上獲得足夠的數據對它的正確性進行檢驗，該模型一直沒有被人們廣泛接受。直到20世紀90年代，Ohlson(1990，1991)提出一種基于賬面價值和未來收益的估價模型(Residual Income Valuation Model)。該模型將公司價值表述為當前權益的賬面價值以及預期剩余收益的貼現值總和。由于之前也有其他學者參與這一理論模型的研究，如Edwards和Bell(1961)及Peasnell(1982)等，所以Bernard(1994)將此模型也稱為Edward-Bell-Ohlson模型(EBO模型)。Ohlson不僅創建了這一個聯系財務數據和內在價值的定價模型，而且還在論文中構建了一個動態線性信息模型，利用這一動態過程可以對定價模型進行實證分析。在這以后，Felthan和Ohlson兩人又合作對EBO模型和以前的研究展開了大量的充實性工作，為資本市場的會計研究加入了許多新的元素，為以后的研究和修正工作提供了一個理想的平臺，此后該模型才廣泛地被理論界所接受，真正確立了RIM模型的地位。

在RIM模型中，資本和收益流量是從股東的角度來加以定義的。RIM模型的這種形式與股利折現模型DDM是相同的，并以凈盈余會計為前提。RIM模型通常針對持續經營中的企業，根據歷史數據進行推算，猜測出未來可持續性收益及折現率，用其未來所產生的所有經濟利益流入的現值來計量。這樣估算出來的結果等于企業在整個存續期間內補償所有投入生產要素成本之后的超額收入。其基本表達式為:

公司(或權益)價值=投入資本+所有未來剩余收益的折現值

剩余收益=凈收益-(資本成本×期初投入資本)

實際上RIM方法也是收益途徑的一種方法，其主要優于傳統折現現金流量法的特點是:(1)它是基于權責發生制的會計凈收益而不是凈現金流;(2)它是以會計的賬面價值作為評估價值的一個基礎，比較為廣大財務人員所青睞;(3)由于剩余收益也是由凈收益等會計指標推算而來，省去DCF方法中需要預測資本性支出以及營運資金增加額等難度較大的工作，對評估師來說減輕了工作量。當然，評估師時常聽到這樣一個說法就是:“現金至尊”。也就是說普遍認為用現金流來度量企業價值要優于采用會計凈收益，這是因為后者容易被管理層操縱。然而，事實上如果在相同的假設前提下，RIM方法也可以得出與DCF方法同樣準確的結論。

二、剩余收益法基本公式與計算

實際上RIM方法的概念與EVA分析有些類似，EVA度量價值的增加值是采用所用資本要求的回報率以外的盈利，即所謂經濟價值增加量，即以原有的投資資本價值為起點，再加上超過資本成本以外的那部分回報的價值，為企業的當前價值。而RIM則既可應用于直接法也可以應用于間接法，直接法是以權益的賬面價值為起點，加上剩余收益的價值，其基本公式如下:

Ve=BV0+Σ[RIt/(1+Ke)t]………………………(1)

其中:

BV0=權益開始時的賬面價值

Ke=權益的資本成本

RIt=企業在t時刻的剩余收益，可定義為:

RIt=NIt-(Ke×BVt-1)………………………………(2)

其中:

NIt =企業在t時刻的會計賬面凈收益

BVt-1=在t-1時刻權益的賬面價值

和采用DCF方法一樣，RIM方法既可以用于資本化一個單年期的回報(這里也可以分為或是假設未來年期回報保持穩定不變，或是未來的回報以一個穩定的增長率增長直至永久兩種情況)，也可以用于把多個離散年期的預期回報折現，并資本化其期末價值。既可以用來直接評估企業權益的價值，也可以用間接法先評估整個企業的價值然后減去負債的市場價值而得出權益的價值。下面分別以各種不同的前提條件來詳細論述RIM方法的計算過程并與DCF方法計算結果比較:

(一)采用單年期資本化的方法直接評估企業權益價值

對于單年期資本化來說，上面的公式(1)就簡化為:期初的賬面價值加上一個恒定剩余收益資本化，或是恒定增長的剩余收益資本化。而這取決于未來的剩余收益是恒定不變的還是按恒定增長率增長的。

1.未來收益預期穩定不變的情況

最簡單的情況就是未來的剩余收益預計是恒定不變的，公式簡化為:

Ve=BV0+RI1/Ke…………………………………(3)

這里

RI1=企業在1年期末時刻的剩余收益，可定義為:

RI1=NIt-(Ke×BV0)………………………………(4)

這里

NIt1=企業在1年期末時刻的會計賬面凈收益

BV0=在期初時刻權益的賬面價值

為了演示RIM方法在這種情況下的應用，假設一個XXX公司其簡化的資產負債表如下:

這里第0年末代表評估基準日。第一年代表預測的第一年末的資產負債表。由于預計沒有增長，因此資產負債表是穩定不變的。此時，營運資金的需求沒有變化，資本性支出只需要滿足原有固定資產的替換，也就是說等于折舊。下面再假設XXX公司第一年的簡化損益表如下，債務成本為5.34%，有效稅率為40%。

假設權益資本成本為15%，那么我們就可以采用RIM方法，利用上面的公式(3)來評估XXX公司的權益價值了。

Ve=BV0+RI1/ke=250+[54-(250×15%)]/15%=360 萬元

現在就拿單年期現金流資本化的方法來與上述RIM方法的結果相比較。根據傳統的權益凈現金流的定義，NCF0應為:

NCF0=NI+折舊-資本性支出-營運資金增加額-新增長期負債………………………………………(5)

在上述未來穩定的狀態下，資本性支出等于折舊，這兩個因素即等于相互抵消，而又沒有營運資金的增加額和新增長期負債的需求。所以，此時很簡單地得出NCF0=NI。采用無增長單年期資本化的方法計算權益的價值，我們可以得出與上述RIM方法同樣的價值結論:Ve=NCFe/ke= 54/0.15 = 360 萬元

這里需要進一步說明的是:這個例子在無增長的假設條件下，所有的凈收益均以紅利的方式付出(由于沒有增長，不需要資金，所以沒有利潤留存)。采用傳統的會計“凈盈余關系”的概念。

BV1=BV0+NI1-Div1………………………………(6)

由此可以推出:

Div1=BV0+NI1-BV1………………………………(7)

而在我們上面的例子中BV1=BV0，所以得出Div1=NI1。這樣一來，我們也就可以采用紅利折現模型(DDM)來評估XXX公司的權益價值。DDM模型公式如下:Ve=Div1/ke………………………………………(8)

把紅利等于凈收益的數字代進去，得出同樣的公司權益價值:

Ve=Div1/ke=54/0.15 = 360 萬元

2.預計未來收益穩定增長的情況

現在假設其他情況如上面的案例一樣，只是預計未來的收益以4%的增長率增長，直至永久。現在我們可以修改上面的公式(3)如下:

Ve=BV0+RI1/(ke-g)………………………………(9)

由于有4%的增長率，資產負債表的情況有所不同，如下所示:

需要指出的是:公司的資本結構保持不變。這是因為利潤留存和長期債務都保持4%的增長率。假設同樣第一年的損益表數據不變(不同的只是預計未來將以4%的增長率增長)，則如下:

在這樣的前提下，RIM方法計算出XXX公司權益價值如下:

Ve=BV0+RI1/(ke-g)=250+[54-(0.15×250)]/(0.15-0.04) = 400 萬元

為進行比較，下面我們通過資本化凈現金流的方法來計算公司權益的價值。根據上述資產負債表，可以確定第一年的資本性支出超過折舊16萬元，而營運資金的增加額為2萬元，長期負債增加8萬元。根據公式(5)得出凈現金流為:

NCFe=54-16-2+8=44 萬元

對于永恒增長的情況采用戈登增長模型如下:

Ve=NCFe/(ke-g)=44/(0.15-0.04)=400 萬元

采用紅利折現模型(DDM)可以得出同樣的結果。如采用上面的公式(7)，用傳統的會計“凈盈余關系”的概念計算第一年的紅利如下:

Div1= BV0+NI1-BV1=250+54-260=44 萬元

然后再采用紅利折現模型(DDM)的公式計算權益價值如下:

Ve=Div1(ke-g)=44/(0.15-0.04)= 400 萬元

顯然，可以直接采用RIM方法估算權益的價值，也可以用資本化現金流或紅利折現模型來計算。這幾種方法在同樣的假設條件下均可以得出同樣的結果。

(二)單年期資本化的間接法評估權益價值

如上所述，RIM方法也可以采用間接法評估企業權益價值。首先確定企業的整體價值，然后減去債務的市場價值。這里雖然是單年期資本化也有兩種情況:即未來收益預計穩定不變和未來收益預計穩定增長(以恒定的增長率)兩種情況。

和DCF方法一樣，RIM的間接法也需要和直接權益法不同的思路來評估整個企業的價值。雖然基本的公式是相同的，但價值的基礎是經營資產的賬面價值而非權益的賬面價值了。而且剩余收益是用經營收益來度量而不是凈收益來度量。因此隨之而來的是取代權益成本的是加權平均資本成本(WACC)。所以RIM間接法的基本公式變成這樣:

Vf=OA0+Σ[RIt/(1+WACC)t]……………………(10)

這里Vf =公司價值;OA0=期初經營資產的賬面價值;WACC=加權平均資本成本

RIt=在時間t的剩余收益，定義為:

OIt-(WACC×OAt-1)…………………………(11)

這里OIt=在t時刻的經營收益;OAt-1=在t-1時刻的經營資產賬面價值

在這里所謂的經營資產定義不同于金融資產，在RIM評估方法中所謂的經營資產是:OA=總資產-流動負債。而經營收益(OI)則定義為排除利息支出稅盾效應之后的收益。即:OI=EBIT×(1-t)，這里EBIT是息稅前盈利，t是有效稅率。由此可以推出:OI = NI +I×(1-t) 這里的I 是利息支出。

1.預計未來收益穩定不變的情況

根據上面的定義，未來預計收益穩定的情況下，單年期資本化公式如下:

Vf=OA0+RI1/WACC……………………………(12)

這里RI1就是第一年期末的剩余收益，定義為:

RI1=OI1-(WACC×OA0)………………………(13)

這里OI1=第一年期末的經營收益;OA0=期初經營資產的賬面價值

把計算出來的企業價值Vf減去債務的價值就可以得到權益的價值。

為了演示采用RIM方法計算一個未來收益穩定不變公司的企業價值，考慮采用前面所用過的XXX公司的資產負債表。但加上經營資產(OA)的數據。

在這種穩定資產負債的狀態下，如前面一樣，其營運資金需求沒有任何變化，所必需的資本性支出也只是替代原有的固定資產，即等于折舊。同樣第一年的損益表，只是加上經營收益的計算(OI):

假設同上面一樣債務成本為5.34%，權益成本為15%，那么WACC大約為10.71%。

用RIM方法計算的價值如下:

Vf=OA0+RI1/WACC=450+[60-(0.1071×450)]/0.1071=560 萬元

權益價值=560-債務價值=560-200=360 萬元

下面把RIM計算權益價值的間接法與單年期現金流量資本化方法相比較，我們采用傳統的投資資本凈現金流的定義(NCFf):

NCFf=NI+折舊-資本性支出-營運資金的增加額+利息稅盾…………………………………………(14)

在這種穩定的狀況下，如前所述:資本性支出等于折舊，這兩個因素就相互抵消。同時又沒有營運資金增加的需求。所以在這個案例中，

NCFf= NI+I×(1-t)=54+6=60

采用單年期無增長資本化的間接方法計算權益價值，可以得出上面RIM同樣的計算結果:

Vf = NCFf/WACC = 60/0.1071≈560

如果減去債務價值200萬元，也得出和RIM方法同樣權益價值結果:360萬元。

2.預計未來收益穩定增長

其他條件如上例，只是未來收益每年以4%的增長率增長，直至永久。則我們可以把上面的公式12修改如下:

Vf=OA0+RI1/(WACC-g)………………………(15)

上面的資產負債表也修改為:

注意上面表內的資本結構不變，這是因為利潤留存與長期負債同時增長4%。

第一年的損益表和原來一樣，不同的是它預計未來會以4%的增長率增長。

同樣，WACC值大約為10.71%。用RIM方法計算XXX公司價值如下:

Vf=OA0+RI1/(WACC-g)=450+[60-(0.1071×450)]/(0.1071-0.04)=626萬元

減去債務價值200萬元，得出權益價值為426萬元。

如果采用自由現金流的方法來計算公司價值可以得出同樣結果。如前，第一年的資本性支出超過折舊16，而營運資金增長2，稅后利息支出為6，公式計算如下:

NCFf = 54-16-2+6=42

采用戈登增長模型計算，得出與RIM方法同樣結果:

Vf = NCFf/(WACC-g) = 42/(0.1071-0.04) = 626萬元

減去債務價值200萬元，得出權益價值426萬元。

可以看到，在同樣的未來收益穩定或恒定增長的假設前提下，采用資本化單期收益的手段，無論是直接法或是間接法，RIM方法和DCF方法都可以得出同樣的權益價值結果。

(三)多年期的RIM方法與DCF方法比較

當采用多個離散周期預測未來收益的時候，即預測5-10年的未來收益然后加上期末價值的這種方法，DCF還能和RIM得出同樣的結果嗎?下面用一個虛擬QB公司的數據來詳細計算這兩種方法計算的結果。注意到只要是在同樣的假設前提下，兩種方法就可以得到同樣的結果，無論是直接法還是間接法。下面先給出公司預測8年的財務報表如下:

本次價值評估的假設前提與前面的案例基本一致，具體是:權益成本Ke=15%，債務成本Kd=5%，權益權重We=95%，債務權重Wd=5%，有效稅率t=40%，增長率g=4%，紅利支付率μ=75%。WACC=14.41%。

下面分別用RIM和DCF方法計算，先用直接法后用間接法。

(1)RIM方法直接計算權益價值

根據上表計算得出:現值和=-553.9，終值=746.1，因此，得出QB公司權益價值為:Ve=BV0+現值和+終值=3200-553.9+746.1=3392.2 萬元。

(2)DCF方法直接計算權益價值

根據上表計算得出:現值和=1153.5，終值=2238.7，因此，同樣得出QB公司權益價值為:Ve=1153.5+2238.7 =3392.2萬元

(3)RIM方法間接計算權益價值

根據上表計算得出:OA0=3590，現值和=-599，終值=790.8，得出QB公司投資資本價值為3781.8萬元，減去債務價值390萬元，得出權益價值3391.8萬元。

(4)DCF間接法計算權益價值

根據上表計算得出:現值和=1334.4，終值=2447.4，同樣得出QB公司投資資本價值為3781.8萬元，減去債務價值390萬元，得出權益價值3391.8萬元。

三、討論剩余收益法的優點

由上面的案例計算可以看出RIM和DCF兩種方法都可以得出同樣的結果。雖然如此，但剩余收益法還是具有許多優點。首先，和EVA一樣RIM方法可以使評估師更加關注于企業價值的真正驅動因素，即投資資本的數量以及投資的回報。RIM定義價值的增加是超過要求回報率的回報。如上述多周期計算的QB公司案例，盡管有很高的盈利增長率，RIM方法顯示在這個企業的前面幾年剩余收益是負的。而現金流量的方法則顯示現金流是正的。公司從一開始都在損失企業的價值，直到第五年趨于穩定之后才停止這種對價值的破壞。所以如果只用DCF方法分析是不可能看出這個公司何時獲得正的投資回報。其次，RIM方法有利用財務報表會計信息的優勢，它把價值增加量與價值放棄量聯系起來，并且認識到可能在收到現金流之前就已經增加了價值。不像現金流分析那樣，RIM處理投資是作為資產，而不是作為價值虧損。而所評估的價值基礎就是在資產負債表里面認識的權益賬面價值。第三，RIM方法評估中，計算出企業終值在整個企業價值里面的比重要比DCF方法小得多。而企業終值的計算依賴于遠期的盈利預測，這是很難預測的。在QB公司的案例計算中，運用DCF方法(直接權益法)，終值為2239，而總價值才是3392，幾乎占總價值的2/3。相反，RIM方法計算的終值才746，總價值中的大部分均來源于權益的賬面價值，是不需要預測的。

所以，RIM方法無論作為初步評估計算或作為DCF方法的審核方法都是值得考慮的一種新的評估模型。它既可以用于單年期的資本化，也可以用于多周期的折現計算。目前這個方法已經被財務管理學術界認識和廣泛接受，并作為很多商學院教授講課的內容傳授給MBA的學生和CFA候選人。作為評估師，學習和掌握RIM方法可以從另外的一個角度了解企業價值的內涵，那就是已經存在于企業的投資資本價值和超過資本成本的投資回報價值之和。

參考文獻:

[1] Gore， R.， Cooper， J and Allen， M.， “ Accounting-Based Valuation: The Residual Income Model” Valuation Strategies， Nov/Dec 2001.

[2] Pratt， Shannon， “ Valuing a Business”McGraw-Hill 4th ed.2000.

(作者單位:中財國政(北京)資產評估有限公司

中國資產評估協會)