專業學科競賽對學生綜合素質的反映

　　摘要：文章利用信號傳遞模型對大學生與社會的以專業學科競賽為信號的博弈行為進行了深入分析。結果發現，由于雙方信息不對稱而導致的逆向選擇，可能產生多種博弈均衡，其中分離均衡是理想和有效率的均衡。因此，完善專業學科競賽的認證機制、加強誠信體系建設，有助于專業學科競賽的持續快速發展。同時，動員具有高綜合素質的大學生積極參與專業學科競賽有助于他們被社會的高度認可，有利于為其未來的發展開拓更加廣闊的空間。
　　關鍵詞：專業學科競賽　大學生　信號傳遞　博弈
　　中圖分類號：F304.3　文獻標識碼：A　文章編號：1004-4914(2011)05-119-02
　　
　　一、引言
　　
　　進入21世紀，各級各類大學生專業學科競賽紛至沓來。這些競賽中，有的歷史久遠，參賽人數眾多，例如2009年，參加全國大學生數學建模競賽的學生達到4.5萬多人，來自全國1100多所高校。有的剛剛起步，例如全國商科院校職業技能大賽會計專業競賽從2010年才開始首次舉辦。專業學科競賽能否提高學生的綜合素質，參加專業學科競賽并獲得相應證書的大學生能否被社會承認，在未來的擇業等個人發展上是否會有更大的機會和更加廣闊的空間。針對這些問題，我們將利用博弈論關于不完全信息動態博弈中比較成熟的信號傳遞模型，在理論上推演大學生與社會的博弈關系，尋找專業學科競賽對大學生綜合素質反映的內在機制，為競賽組織者、輔導教師以及大學生的行為選擇提供理論借鑒和參考。
　　
　　二、專業學科競賽對學生綜合素質反映的信號傳遞模型
　　
　　(一)模型設計
　　1、模型假設。假定該模型有兩個參與人：大學生和社會。其中，設定大學生的綜合素質為兩個類型：θ1=1和θ2=2，θ1代表“低綜合素質”，θ2代表“高綜合素質”。某個大學生個體自己是知道自己綜合素質的高低的，但是社會并不知道某個大學生個體綜合素質的高低，在沒有其他佐證的情況下，只能認為某個大學生具有“高綜合素質”的概率為50％，而另外50％的可能則是“低綜合素質”。
　　大學生在步入社會(畢業)之前，可以選擇是否通過參加專業學科競賽并獲取相應證書來證明自己的綜合素質。這種選擇可以用集合(0，1)來表示，設大學生的選擇為s，則s=1表示參加競賽(并獲取相應證書，下同并從略)，s=0表示不參加競賽。參加競賽的成本為C，則C=s／θ，如果大學生不參加競賽，那么C=O，如果大學生參加競賽，那么，“低綜合素質”大學生的成本Cd=1，“高綜合素質”大學生的成本Cg=0.5。顯然Cg1。設大學生的效用為u，U=w-C，即大學生獲得的效用為社會認可度減去其參加學科競賽的成本。而c被s，θ共同決定(如上所述，C=s／θ)，即U=w-s／θ。設定社會的凈收益為π，π=θ-w，即社會凈收益應該是大學生為社會提供的收益(“高綜合素質”大學生與“低綜合素質”大學生所提供的社會收益是不同的)減去社會對大學生的認可度(可以理解為社會為大學生提供的報酬水平)之間的差額。如果大學生對社會認可度不接受，U=π=0。
　　2、博弈過程。因為如果大學生不接受社會認可度，則U=π=O。不可能是雙方的最優選擇，所以下述博弈過程的描述和支付函數的給出以大學生接受社會認可度為前提條件。博弈過程如下：
　　(1)“自然”首先選擇大學生的類型θ∈⊙，其中⊙={θ1，…，θk}是大學生的類型空間。基于以上的假定，大學生只有低綜合素質(θ1=1)與高綜合素質(θ2=2)兩種類型，即0 ∈{低綜合素質θ1，高綜合素質θ2}。大學生知道自己的類型θ。但社會不知道，只知道大學生屬于θ的先驗概率是p=p(θ)，∑kp(θk)=1，即p(θ1)+p(θ2)=1，我們前文已經假設p(θ1)=0.5，則p(θ2)=0.5。
　　(2)大學生觀測到自己的類型(低綜合素質θ1，高綜合素質θ2)后選擇發出信號s(是否參加專業學科競賽并取得相應證書)∈s，這里s={不參加專業學科競賽并取得證書0，參加專業學科競賽并取得證書}是信號空間。
　　(3)社會觀測到大學生發出的信號s(注意不是類型θ，即不是低綜合素質或高綜合素質)，使用貝葉斯法則從先驗概率p=p(θ)得到后驗概率μ(θis)，然后根據后驗概率選擇社會認可度w∈W，W={w1，w2}是社會的行動空間。
　　
　　(二)均衡分析
　　我們把社會對大學生的評價看成是完全競爭市場，從而在均衡情況下，社會的認可度等于大學生為社會帶來的收益，即社會的預期利潤為零。根據上述分析中的假設條件，參加專業學科競賽并不額外增加學生的綜合素質，但需要承擔成本。因此，在對稱信息的情況下(即社會完全了解每個大學生的綜合素質的高低)，參加專業學科競賽沒有意義還要承擔成本。那么，無論是“高綜合素質”大學生，還是“低綜合素質”大學生，都不會參加比賽，此時“低綜合素質”大學生的社會認可度為w(θ=1)=1，“高綜合素質”大學生的社會認可度為w(θ=2)=2。
　　當然，現實生活中，由于信息不對稱的情況廣泛存在，也就是說，在目前的條件下，社會不可能完全了解每個大學生的綜合素質的情況。因此，上述的帕累托最優均衡在實際生活中是無法實現的。在信息不對稱的情況下，由于社會不知道大學生的綜合素質情況，因此在沒有專業學科競賽等信號傳遞的情況下，其只能依據先驗概率來對每個大學生給予社會認可，此時社會收益y=1*50％+2*50％=1.5，由于社會利潤為零。所以普遍的社會認可度w=1.5。在專業學科競賽成為信號傳遞的方式下，這種情況并不是一個均衡。
　　在非對稱信息下，社會只能觀察到s而不能觀察到θ，也就是說，社會只能知道某個大學生是否參加了專業學科競賽并取得了相應的證書，而并不知道這個學生是“高綜合素質”學生還是“低綜合素質”學生。因而社會對這個大學生的認可度只能依靠s而定。令μ(θ=1|s)為當觀察到大學生是否參加學科競賽并取得相應的證書(s)的時候，社會認為該大學生為“低綜合素質”大學生的后驗概率。精煉貝葉斯均衡意味著：首先，大學生選擇是否參加專業學科競賽并獲得相應證書(s)；然后，社會根據觀察到的s得出后驗概率μ(0=1|s)，并由此形成社會認可度w(s)，使得：①給定預期的社會認可度w(s)，s(θ)是綜合素質為θ的大學生的最優選擇，②給定s(θ)，μ(0=1|s)是與貝葉斯法則一致的，此時w(s)是社會的最優選擇。
　　1、混同均衡。混同均衡意味著不同綜合素質的大學生都選擇相同的行為。從而得到相同的社會認可度。當s=0時，“社會”認為專業學科競賽不能傳遞信號。“高綜合素質”和“低綜合素質”的大學生都選擇不參加專業學科競賽，因此，大學生所獲得的社會認可度與是否參加專業學科競賽沒有關系。當給定社會認可度w=1.5(與專業學科競賽無關)和社會的后驗概率μ(θ=1|s=1)=0.5，大學生的最優選擇是不參加專業學科競賽；給定大學生不參加專業學科競賽。s=1(參加學科競賽)是不可能事件，μ(θ=1|s=1)=0.5與貝葉斯法則并不矛盾，而貝葉斯法則意味著μ(θ=1|s=O)=0.5，社會的最優選擇是w=1.5。由此達到混同均衡如下：s(θ=1)=s(θ=2)=O；w(0)=w(1)=1.5；μ(θ=1|s=O)=0.5；μ(θ=1|s=1)=0.5。在這一均衡下，“高綜合素質”的大學生和“低綜合素質”的大學生都不會參加專業學科競賽，社會認為專業學科競賽不傳遞信號，因而社會認可度等于社會收益，與專業學科競賽無關。當s=l時，無論如何規定非均衡路徑上的后驗概率，s(θ=1)=s(θ=2)=0不構成混同均衡。
　　只有當假定社會在觀察到s=1(即大學生參加專業學科競賽并取得相應證書)的時候不修正先驗概率(即認為具有“高綜合素質”的大學生和具有“低綜合素質”的大學生的比例仍然為1：1)，上述的混同均衡才存在。顯然，這是不符合實際情況的。混同均衡不會實現。
　　2、分離均衡。實際情況接近的是：社會認為，參加專業學科競賽的學生應該是“高綜合素質”的大學生，即μ(θ=1｜s=1)=0。此時，當大學生選擇參加專業學科競賽并取得相應證書(s=1)的時候，社會認可度應該為w(s=1)=2，“高綜合素質”的大學生將選擇參加專業學科競賽并取得證書從而得到U=2-1／2=1.5，而不是選擇不參加專業學科競賽并取得證書所得到的U=1-0=1。從而形成分離均衡。
　　分離均衡如下：
　　s(θ=1)=0，s(θ=2)=1；w(0)=1，w(1)=2；μ(θ=1|s=O)=1，μ(θ=1|s=1)=0
　　這個在均衡中，“低綜合素質”的大學生選擇不參加專業學科競賽，“高綜合素質”的大學生選擇參加專業學科競賽；社會認為不參加專業學科競賽的大學生一定是“低綜合素質”的，對其的社會認可度w(O)=1，認為參加專業學科競賽并獲得相應證書的大學生一定是“高綜合素質”的，對其的社會認可度w(1)=2。給定社會的后驗概率和認可度決策，“高綜合素質”的大學生最優選擇是參加專業學科競賽并獲得相應證書，此時U(s=1，θ=12)=1.5>，U(s＝０，θ=2)=1；“低綜合素質”的大學生的最優決策是選擇不參加專業學科競賽，此時U(s=0，θ=1)=1>=U(s=1，θ=1)=1。給定大學生的選擇，社會的后驗概率是根據貝葉斯法則達到的，社會認可度的決策是最優的。進一步。“高綜合素質”的大學生選擇不參加專業學科競賽，“低綜合素質”的大學生選擇參加專業學科競賽并取得相應證書是不可能的。綜上所述，以上的均衡是一個精煉貝葉斯納什均衡。
　　值得注意的是，在這一分離均衡中，是否參加專業學科競賽并獲得相應證書是傳遞大學生綜合素質的信號。由于具有“高綜合素質”的大學生參加專業學科競賽并獲得相應證書的成本低于具有“低綜合素質”的大學生，他可以通過參加專業學科競賽并獲得相應證書將自己與“低綜合素質”的大學生區別開來。如果參加專業學科競賽并獲得相應證書與大學生綜合素質無關，“高綜合素質”的大學生就會與“低綜合素質”的大學生采取同樣的行為，專業學科競賽就不能有效的起到信號傳遞作用。
　　
　　三、結論與建議
　　
　　在這個信號博弈模型中，存在一個混同均衡和一個分離均衡。但是，混同均衡依賴于μ(θ=2|s=1)=0.5的假定，由于這個假定的不合理，因此混同均衡在這里是不合理的均衡。因此，這個模型中唯一合理的均衡是分離均衡，即“高綜合素質”的大學生選擇參加專業學科競賽并獲得相應的證書，“低綜合素質”的大學生不參加。
　　分析的結果表明，在實現分離均衡的狀態下，專業學科競賽可以作為大學生是否具備較高的綜合素質的信號傳遞媒介。這種分離均衡的實現，在一定程度上取決于社會對于專業學科競賽本身的認可度。因此，從競賽組織者的角度來看，專業學科競賽應該本著公開、公平、公正的原則，真正的在競爭中體現出參賽選手的水平，避免目前社會上出現的“濫發競賽證書”的現象，因為一旦社會失去了對于專業學科競賽的信任，分離均衡就將轉化為混同均衡，形成比賽沒法證明能力、沒人參加比賽的惡性循環。專業學科競賽自身的生存和發展也將面臨嚴重的挑戰。對于監管機構而言，完善專業學科競賽的認證機制、加強誠信體系建設。有助于專業學科競賽的持續快速發展。
　　從學科競賽的基層組織者的角度來看，應該動員具有較高綜合素質的學生參加專業學科競賽并獲得相應證書，因為這樣可以得到社會高的認可程度，對于大學生未來的擇業提供幫助，拓展其發展空間。
　　從對于學科競賽參賽選手的輔導角度上來看，雖然我們前文假定學科競賽本身不提高學生的綜合素質，但這并不否定專業學科競賽的賽前輔導與全程指導能夠在很大程度上提高學生綜合素質的實際情況。通過賽前輔導與全程指導使得原本處于“低綜合素質”的學生提高到“高綜合素質”是可行的，是為學生提高社會認可度不可或缺的一種必要途徑。
　　
　　注：[該文是北城青年創新基金“本科層次專業學科競賽的組織與全程指導及其對學生綜合素質提升的研究”(課題編號：1012N12)的階段性研究成果]
　　
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