非主斷面觀測站求解邊界角和移動角的新方法
2011-01-01 00:00:00陳銀翠陳玉平胡奎
安徽理工大學學報·自然科學版 2011年2期
摘 要：由非主斷面觀測站求取主斷面上的邊界角和移動角，目前采用等權最小二乘估計求參后反求， 由于厚松散層失水等因素的影響及概率積分法具有邊界收斂快的特點，所求邊界角和移動角的精度得不到保證。從修正隨機模型的角度， 采用加權最小二乘估計求參。 通過實例， 從下沉殘差序列、 臨界變形值和殘差中誤差等方面分析了等權和加權的擬合效果， 得出等權估計的整體擬合效果優于加權估計， 加權估計能有效提高求取邊界角和移動角的精度的主要結論。
關鍵詞：非主斷面觀測站；邊界角；移動角
中圖分類號：TD172文獻標識碼：A
[WT]文章編號：1672-1098(2011)02-0031-04
收稿日期：2011-03-16
基金項目：安徽高校省級自然科學研究項目(KJ2011Z085)
作者簡介：陳銀翠(1968-)，女，安徽懷寧人，高級講師，在讀工程碩士，從事礦山測量教學與研究。
[JZ(〗[WT3BZ]A New Method of Solving Boundary Angle and Displacement Angle of Non-principle Section Observation Station
CHEN Yin-cui1， CHENG Yu-ping2， HU Kui2
(1.Anhui College of Mining and Technology， Huaibei Anhui 235000， China；2.Wanbei Coal and Electricity Group Company， Suzhou Anhui 234000， China)
Abstract:At present， the equal weight least square estimation is reversely used for the determination of the boundary angle and displacement angle of principle section observation station by observation station of non-principle sections. Owing to the water loss of thick unconsolidated layers and the fast convergence of probability integral method， the precision of boundary angle and move angle can not be guaranteed. In this paper， stochastic model was modified， using weighted least square estimation to resolve the parameters. In the present case， the fitting effect of equal weight and weighting were analyzed in the aspects of subsidence residual series， critical deformation value， residual mean square error， etc. The main conclusions were that， the fitting effect of equal weight least square estimation is better than the weighted least square estimation; and the weighted least square estimation can effectively enhance the calculating precision of boundary angle and move angle.
Key words:non-principle section observation station; boundary angle; displacement angle
國內外開采沉陷預計方法較多，在我國應用廣泛而成熟的方法是概率積分法［1］。當觀測線布置在任意方向的非主斷面上時，只能直接求取該方向上的邊界角和移動角［2］，將其參數換算到主斷面上還沒有切實有效的辦法。本文將從修改隨機模型的角度，建立非主斷面觀測站求取邊界角、移動角的新方法。
1 地表任意點下沉預計模型
建立的直角坐標系如圖1所示。
2 改進的加權模型
下沉殘差主要由觀測誤差、參數誤差、模型誤差等誤差組成。其中，模型誤差為數學模型與實際問題之間出現的誤差。本文主要討論由數學模型缺陷引起的的誤差問題，通過實測資料分析，下沉量的倒數1／|Wi|充分反映了從盆地邊界到拐點的權重急速下降的趨勢(見圖2)， 符合盆地邊界和危險移動邊界擬合精度高的要求， 故采用1／|Wi|作為下沉權重，下沉權陣P為n階的對角陣，Pi=1／|Wi|，求參準則為εTPε=min。
圖2 權曲線
3 實例分析
皖北某礦首采工作面走向長575 m，傾向長150 m，下山采深415 m，上山采深361 m，，平均采深為388 m，平均傾角10o，平均采厚31 m；工作面老頂為泥巖、粉細砂巖，巖性和厚度變化大；工作面直接頂外段為中、細粒砂巖，厚度為64～10 m，中段為粉砂巖，一般厚度為37 m，里段為泥巖，含炭質，厚度為25 m；工作面直接底板巖性變化不大，巖性為粉、細砂巖或粉細砂巖互層；上部松散層厚度為270 m左右，覆巖巖性綜合評價為中硬偏軟；采用走向長壁垮落法、綜合機械化采煤，推進速度26 m／d； 地表主要為農田和溝渠， 地面標高+267～+275 m。
該工作面觀測站布設成半條走向線和一條傾向線(見圖3)，走向和傾向觀測線共布置57個測點和7個控制點，測點間距為25 m，傾向觀測為非主斷面觀測線，開采邊界正上方對應為15、22、46號點。采前、采中和采后分別獨立進行了兩次全面觀測，觀測結果均滿足精度要求。
采后實測值、等權擬合計算值及殘差中誤差如圖4所示。
從圖4可知，等權擬合殘差中誤差為24～30 mm，整體擬合效果好，適用于下沉盆地的預測，但概率積分曲線在邊緣區域收斂快、邊界計算值與實測值之間存在系統差異、盆地邊界到危險移動邊界之間的殘差中誤差明顯大于其它區域。
根據求參原理［5-6］編寫了概率積分法求參程序，對該觀測站參數求取，設計了等權和加權兩個方案(見表1)，選取相同的參數初值和迭代次數(50)分別進行參數估計。兩方案計算的走向觀測線傾斜值與臨界變形值比較如圖5所示。
從圖5可知，以臨界變形值i=3 mm／m確定的臨界變形點位于為42號點外側，42號點實測下沉值為87 mm，與有些礦區采用地表下沉值為80 mm的點來確定危險的移動邊界基本一致［7］，方案2的臨界變形點與實測值基本一致，說明方案2擬合移動角效果較優。
兩方案的下沉殘差序列如圖6所示，相關指標如表2所示。
邊界點號2，34，381，35，36
從圖6和表2可知，方案1殘差極值最小且較均衡，全局整體擬合效果最優，適用下沉盆地的主體預測；實測盆地邊界點為1、35、36號點，方案2在三個邊界點都得到了響應，說明方案2擬合邊界角效果好。
兩方案殘差中誤差比較如圖7所示。
點號
1.方案1；2. 方案2
圖7 兩方案殘差中誤差比較
由圖7可知，方案1在盆地危險移動邊界區域內的擬合精度優于方案2，適用于下沉盆地的預測；方案2在盆地邊界到危險移動邊界區域內的殘差中誤差為8～24 mm，盆地邊界點處擬合精度最高，適用于求邊界角和移動角。
根據概率積分法參數，計算兩方案反求的邊界角和移動角（見表3）。
由表3可知：等權時反求的角度大于加權時反求的角度15° ～73°。實測走向綜合邊界角和移動角分別為504°和740°，與加權反求的邊界角和移動角一致。
4 結論
1) 等權最小二乘估計整體擬合效果優于加權估計，建議采用等權最小二乘估計參數進行下沉盆地地表移動的預計；
2) 加權最小二乘估計能有效提高盆地邊界到危險邊界之間的擬合精度，顧及加權1／|Wi|所求的參數，在求解非主斷面觀測站邊界角和移動角時的精度優于等權估計。
參考文獻：
［1］ 國家煤炭工業局.建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規程［S］.北京：煤炭工業出版社，2000：78-98.
［2］ 高榮久，胡振琪，謝宏全，等.特厚沖積層非主斷面觀測站巖移參數的求取［J］.遼寧工程技術大學學報，2006，25(3)：332-336.
［3］ 何國清，楊倫，凌賡娣，等.礦山開采沉陷學［M］.徐州：中國礦業大學出版社，1991：166-171.
［4］ 王金莊，邢安仕，吳立新.礦山開采沉陷及其損害防治［M］.北京：煤炭工業出版社，1995：5-51.
［5］ 武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎［M］.武漢：武漢大學出版社，2007：59-68.
［6］ 吳啟森，吳侃，周鳴.任意形工作面開采時求沉陷預計參數的新方法［J］.礦山測量，1998，1(1)：25-27.
［7］ 鄒友峰，鄧喀中，馬偉民.礦山開采沉陷工程［M］.徐州：中國礦業大學出版社，2003：69-134.
(責任編輯：李 麗，范 君)
（上接第16頁）
參考文獻：
［1］ 陳祖煜. 土質邊坡穩定分析—原理#8226;方法#8226;程序［M］. 北京： 中國水利水電出版社， 2003：533-560.
［2］ ZOU J Z，WILLIAMS D J， XIONG W L. Search for critical slip surface based on finite element method［J］. Canadian Geotechnical Journal，1995，32(2)：233-246.
［3］ GRIFFITHS D V，LANE P A. Slope stability analysis by finite elements［J］.Géotechnique，1999，49(3)：387-403.
［4］ 鄭宏，李春光，李焯芬，等. 求解安全系數的有限元法［J］. 巖土工程學報， 2002，24(5)： 626-628.
［5］ 鄭穎人，趙尚毅. 有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應用［J］. 巖石力學與工程學報，2004， 23(19)：3 381-3 388.
［6］ 陳育民，徐鼎平.FLAC／FLAC3D基礎與工程實例［M］. 北京： 中國水利水電出版社，2009：260-270.
［7］ 朱大勇. 邊坡臨界滑動場及其數值模擬［J］. 巖土工程學報，1997，9(1)：63-69.
［8］ 朱大勇，周早生. 邊坡全局臨界滑動場(GCSF)理論及工程應用［J］. 土木工程學報，1999，32(3)：66-72.
［9］ DONALD I B. Finite element assessment of slope Stability［R］. Melbourne： Department of Civil Engineering， Monash University， 1993：1-18.
［10］ 葉海林，鄭穎人，黃潤秋，等. 強度折減動力分析法在滑坡抗滑樁抗震設計中的應用研究［J］. 巖土力學，2010（S1）：318-323.
［11］ 沈銀斌，朱大勇，汪鵬程，等. 基于數值應力場的邊坡臨界滑動場［J］. 巖土力學，2010（S1)：420-423.
［12］ 林杭，曹平，李江騰. 全長注漿錨桿布設方式對邊坡穩定性的影響分析［J］. 解放軍理工大學學報：自然科學版，2010，11（2）：1 380-1 341.
(責任編輯：何學華，吳曉紅)
