基于數值應力場的加固邊坡臨界滑動場
2011-01-01 00:00:00湯正東朱大勇沈銀斌
安徽理工大學學報·自然科學版 2011年2期
摘 要：傳統的極限平衡法廣泛用于邊坡穩定性，計算出的邊坡安全系數在工程界普遍接受。但邊坡加固后的受力較為復雜，由于極限平衡法假設條件較多，加上計算加固邊坡安全系數的合理性受到質疑，所以較多地采用數值分析方法，但數值分析法不易獲取工程意義上的安全系數。為此，利用數值分析法計算加固邊坡應力分布，再利用臨界滑動場理論搜索基于數值應力的臨界滑面和計算最小安全系數。通過兩種常用邊坡加固方式（錨桿框格梁加固和抗滑樁加固）的分析，說明本方法在加固邊坡分析中的優勢和適用性。
關鍵詞：極限平衡；邊坡加固；臨界滑動場；安全系數
中圖分類號：O31956 文獻標識碼：A
[WT]文章編號：1672-1098(2011)02-0011-06
收稿日期：2011-01-10
基金項目：國家自然科學基金資助項目（40772172；51078123）；教育部博士點基金資助項目（20090111110014）
作者簡介：湯正東（1986-），男，安徽廬江人，在讀碩士，研究方向：基礎結構與地下結構。
[JZ(〗[WT3BZ]Critical Slip Field of Stabilized Slopes Based on Numerical Stress Field
TANG Zheng-dong，ZHU Da-yong，SHEN Yin-bin
( School of Civil and Hydraulic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei Anhui 230009，China)
Abstract:The conventional limit equilibrium methods are widely used in slope stability， and the computed safety of slopes are generally accepted in engineering. However the numerical methods are gradually accepted，because as the force condition of the stabilized slopes is much complicated and too many assumptions are required in limit equilibrium methods and moreover the rationality of safety factors of stabilized slopes are controversial，but it is not easy to obtain satisfactory safety factors of slopes in engineering meaning. Using numerical method to compute stresses distribution of stabilized slopes in this paper， searching of critical slip surfaces based on numerical stresses field and computing minimal safety factors are obtained by using the theory of critical slip field. The results of analysis of the two commonly methods of slopes stabilization such as ground anchoring frames and piles showed the applicability and advantages of the method in analysis of stabilized slopes.
Key words:limit equilibrium；slope stabilization；critical slip field；safety factors
近年來國內各類大型土建工程不斷涌現，導致各類高陡人工邊坡的出現，邊坡問題顯得尤為重要，同時，邊坡失穩時有發生，對人們的生命財產構成威脅。目前針對邊坡穩定性分析主要有極限平衡條分法［1-2］、基于應力應變的各種數值方法［3-4］，在數值方法中，安全系數的計算大多利用計算過程中不斷折減邊坡強度參數最終得出一個確定的安全系數［5］。基于應力應變的數值方法能確定邊坡各個位置在臨界狀態時的位移和速率，尤其在加固邊坡穩定分析中較極限平衡法有著明顯的優勢。然而在安全系數的計算中雖然只折減邊坡的c和φ
兩個強度參數的數值，但數值模擬技術相對極限平衡法而言，要輸入更多的強度參數，同時，在求解安全系數的迭代過程中終止條件尚無統一準則［6］，迭代計算速度極其緩慢。相對而言，極限平衡條分理論發展較早，工程界普遍接受，但在加固后邊坡的穩定性分析上假定條件較多，分析方法尚存在較大分歧，臨界滑動場理論是近年來提出的一種基于極限平衡法的邊坡穩定性計算方法［7-8］，能較為準確、快速地搜索出均質以及非均質邊坡任意形狀滑面的位置，且收斂快速穩定。在臨界滑動場理論基礎上，結合數值分析提取的邊坡應力場，能將數值分析法和極限平衡法較好地融合在一起［9］，利用數值分析得到應力場并重新定義剩余推力的含義，搜索出最危險滑面。
本文在基于數值應力場的邊坡臨界滑動場理論的基礎上，進一步闡明該方法在加固邊坡中的應用，予以說明該方法的通用性。通過分析計算兩種典型加固方式下邊坡的最小安全系數以及最危險滑面的位置，說明該方法在加固邊坡的穩定性分析中有著明顯的優勢。采用FLAC3D提取無加固和加固狀態下的邊坡應力，并采用FLAC3D中的pile和beam以及cable結構單元來模擬抗滑樁和錨桿框格梁加固邊坡。
1 分析方法
基于數值應力場的臨界滑動場理論是在極限平衡條分法的常規臨界滑動場理論的基礎上，將條間推力遞推公式加以改進所得。其中條間推力公式中的條塊底部正應力和切應力由數值分析所得，本文中通過有限差分程序提取，其中具體條間推力公式為
采用FLAC3D程序中的cable、beam和pile三種結構單元來模擬加固邊坡。用cable單元模擬全長粘結錨桿，beam單元用來模擬框格梁，cable單元和beam單元之間采用剛性連接來模擬全長錨桿錨固于框格梁結點上。cable單元模擬的錨桿與邊坡的粘結力是錨桿能夠發揮加固作用的基礎，在加固過程中錨桿主要受到拉力、剪力和彎矩的作用，但主要為受拉，在本文中忽略剪力和彎矩的作用，錨桿產生的這種拉力主要來自于計算過程中巖土體相對錨桿產生的位移，并在漿體和巖土界面以切應力傳遞。beam單元模擬的框格梁主要受到土體變形產生的荷載，受剪力和彎矩的作用。抗滑樁采用pile結構單元來模擬，pile結構單元通過定義法向和切向剛度以及法向和切向摩擦來模擬樁體的擋土作用，抗滑樁主要受到土體擠壓所產生的彎矩、摩擦和剪力的作用，它是兼備了beam和cable兩種結構單元的性能。
加固后邊坡的應力場會重新分布，相比較加固前的應力分布更為復雜。如錨桿框格梁加固后剪應力等值線最大值相對加固前會出現后移，至于后移的程度，通常取決于錨桿打入土層的深度，而抗滑樁加固后邊坡的剪應力等值線最大值通常取決于抗滑樁的剛度和基巖的穩定性。此外，結構單元和土體發生接觸后在接觸點處會出現應力集中現象，這樣直接提取的應力場會在后期的臨界滑動面的搜索過程中出現滑面的不連續，因此在提取應力時將接觸點處單元的應力以其附近單元的應力近似取代。
2 算例對比
為了說明基于數值應力場的臨界滑動場理論對加固后邊坡同樣具有適用性，取錨桿框格梁加固模型和抗滑樁加固模型進行計算分析。
21 錨桿框格加固模型
圖2和圖3分別為邊坡在錨桿框格加固前和加固后FLAC3D計算得出的表征潛在滑動面的剪應變增量圖。從圖2和圖3中可以明顯看出加固后表征邊坡滑面剪應變帶后移，滑面變深，滑面總體繞過錨桿底端，這對邊坡的穩定性較為有利。
圖4和圖5分別為本文采用的方法計算所得的邊坡在錨桿框格加固前和加固后邊坡的全局臨界滑動面及對應的安全系數。同樣最危險滑面有所后移，且位置相對FLAC3D計算的滑面位置較為接近。本例中邊坡加固前和加固后FLAC3D計算所得的安全系數分別為105和140，采用本方法計算的加固前和加固后的安全系數分別為108和1407，經對比分析可見，二者計算的安全系數差別小于5％。說明本方法計算錨桿框格加固邊坡的安全系數和滑面位置均和直接利用FLAC3D強度折減計算的結果較為一致，但搜索出的滑面更為精確，速度大幅提高。
22 抗滑樁加固模型
模型為三層土邊坡，模型尺寸如圖6所示，邊坡的土體參數如表4所示。運用FLAC3D將邊坡劃分成3 958個單元來提取數值應力。利用FLAC3D中的pile結構單元能較為準確地分析抗滑樁加固作用下的邊坡穩定性問題。pile結構單元的參數如表5所示，樁截面尺寸采用等效剛度法將三維抗滑樁折算成二維等效樁墻，并假定土體不從樁側擠，即樁側向和土體之間的粘聚力為無窮大，假定邊坡體破壞模式只可能為抗滑樁的剪斷、傾覆或者抗滑樁頂部土體的越出。
圖7和圖8分別為邊坡在抗滑樁加固前和加固后，FLAC3D計算得出的表征潛在滑動面的剪應變增量圖。從圖7和圖8中可以看出加固后表征邊坡滑面剪應變帶上移，產生新的滑動面，在本例中越過樁頂。
圖9和圖10分別為本方法計算的邊坡在抗滑樁加固前和加固后的全局臨界滑動面及對應的安全系數，同樣最危險滑面有所上移，本例為越頂破壞，且位置相對FLAC3D計算的滑面位置較為接近。本例中邊坡加固前和加固后FLAC3D計算所得的安全系數分別為102和122，采用本方法計算的加固前和加固后的安全系數分別為109和123，經對比分析可見，二者計算的安全系數差別甚小。同樣說明本方法計算抗滑樁加固邊坡的安全系數和滑面位置均較直接利用FLAC3D強度折減計算的結果較為接近，但搜索出的滑面更為精確，速度大幅提高。
通過以上兩個算例的對比分析，本方法對加固后邊坡的安全系數的計算以及滑面的搜索相對單純的強度折減法具有較明顯的優勢。 尤其在滑面搜索方面， 滑面更為精確， 在平面應變問題中呈一簇相似的滑面線而不是一條較寬的滑動帶（見圖5，圖10）。
3 結論
基于數值應力場的臨界滑動場理論在加固邊坡中較普通數值應力法和單純條分法均有著明顯的優勢。
1) 可以避開加固后邊坡體內的復雜的受力狀態和普通條分法在加固后受力分析的諸多假設。本方法能直接提取應力計算加固后的安全系數和滑面。
2) 安全系數的定義采用極限平衡條分的方式，相對數值分析法中采用強度折減法更容易讓工程界接受。
3) 搜索出的滑面較數值分析法更為準確，并能計算多條潛在滑動面和其對應的安全系數。
4) 相對單純的FLAC3D強度折減而言，運算速度大幅度提高。
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