利用空間向量方法解決立體幾何的問(wèn)題

筆者在高三總復(fù)習(xí)階段，復(fù)習(xí)立體幾何時(shí)，遇到了三類(lèi)問(wèn)題：“直線與直線的平行”“垂直關(guān)系的論證”“空間角和距離的計(jì)算”，這些問(wèn)題的解決，通常采用構(gòu)造法，往往要巧妙地添作輔助線，技巧性很強(qiáng)，規(guī)律難以把握，是教學(xué)的難點(diǎn)之一，空間向量在解決立體幾何的問(wèn)題上有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)空間向量方法的教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生使用向量的代數(shù)方法解決立體幾何問(wèn)題的能力，空間向量在很大程度上避開(kāi)了思維的高強(qiáng)度轉(zhuǎn)換，避開(kāi)了各種輔助線添加的難處，代之以空間向量的計(jì)算，而字間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，更使得艱澀繁雜的立體幾何問(wèn)題變得思路順暢，運(yùn)算簡(jiǎn)單，特別是求空間角和距離的計(jì)算上，體現(xiàn)了向量解法的強(qiáng)大功能，下面介紹利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的一些常用方法。