淺論高中數學習題課教學方法的運用

【摘要】本文根據新課改和新課標理念要求，對于高中數學教學活動中習題課教學效能的提升，所采取的有效教學方法進行闡述。

【關鍵詞】高中數學；習題教學；能力培養；教學效能

在高中數學學科知識內容教學活動中，問題教學作為知識傳授和能力培養的重要方式和主要途徑，在學生良好學習習慣的培養和能力發展的形成過程中，發揮著重要的促動和推進作用。習題課作為問題教學的主要表現形式，在知識點內容、能力培養、數學思想等方面具有鮮明而具體的體現，很多教學知識點都可以通過習題課教學進行具體的展現。近幾年來，新課程標準的實施和高考改革政策的實行，對高中數學習題課教學的目的和要求進行了明確的闡述，要求轉變過去那種純粹“就問題講問題”的單調性教學模式，建立新型教學理念，開展各種有效教學方法，實現學生學習能力、品質等方面在習題教學過程中得到有效鍛煉和顯著提升。本人根據新課標要求，在認真學習借鑒先進教學經驗基礎上，進行了一些粗淺的嘗試，現將自身在習題課教學中采用的方法和措施進行初步的論述。

一、善于梳理數學知識體系，為學生開展有效解題活動打下知識基礎

學生解答數學問題活動的成效在一定程度顯示了學生的對數學知識點內容掌握的好壞上。眾所周知，數學知識點內容以其數量多、范圍廣、關聯強等特點，學生在掌握上具有一定的難度。因此，教師可以將問題教學作為學生知識點內容體系有效掌握的“實驗場”和“實踐地”，在引導學生對知識點內容準確掌握的基礎上，通過問題解答的途徑實現數學知識點內容的有效掌握和靈活應用，通過對基礎習題的解答訓練，使學生掌握解題的基本方法，促進學生對數學知識點內涵及相互關系的深刻認識，從而為學生進行高效、靈活、多樣解題活動打，下堅實的知識基礎。

如在“等比數列的前n項和”知識問題課教學活動中，教師先向學生出示“已知為任意一列有序實數，且滿足a21-a22=a23=…=a2n-1-a2n。(1)求證：a21+a22+…+a2n=(a21+a2n)；(2)設f(x)=a21x+a22x2+…+a2nxn，若f(1)=n2，求f(2).”有關方面的數學問題，在引導學生進行此類問題所涉及到的知識點內容進行有效的分析，學生在教師引導下，有效掌握了“等比數列前n項和”的“等比數列前n項和公式及推導、等比數列前n項和的相關性質、等比數列前n項和公式與函數的關系”等三個知識點內容，最后讓學生結合“等比數列前n項和”的知識點，進行問題的有效解答，從而使問題解答活動達到優質、高效的教學效果，實現了學生對知識點內容認識和感知的進一步鞏固和升華。

二、認真鉆研教材典型習題，實現為學生提升解題能力打下方法基礎

習題教學的主要任務就是實現學生思維、探究能力和解題能力的有效提升，促進學生數學學習品質和數學思想水平的有效鞏固和增強。但很多教師在教學中進行習題課教學時，采用的是拿來主義的教學模式，照搬硬套別人的習題教學活動內容，不能根據自身教學實際和學生解題經驗特點，選擇具有典型性的數學問題，開展切實有效的教學活動，導致學生學習能力和學習品質得不到顯著提高和增強。這就要求教師要善于抓住數學知識內容特性，及時了解和掌握學生學習活動特點，并結合教學要求和學生學習實際的數學問題進行有效展示，使學生在學習中掌握進行同一類型問題解答的方法、思路和要領，為有效進行解題活動提供方法基礎。

例題：解不等式-2x2+x+1＜0

在這一問題教學活動中，教師根據學生學習特點和內容要求設置了此道問題。通過此道問題的分析，發現進行此類問題解答可以從“對于a＜0的一元二次不等式，可以采用類似于a＞0時的解題步驟進行求解，也可以將此題化為二次項系數為正的一元二次不等式進行求解”方面進行著手，從而使學生能夠掌握進行這一類型問題的正確解答方法。

三、注重發揮主導作用，為學生形成良好解題習慣打下能力基礎

在數學學科習題課教學活動中，學生在教師的科學引導下進行動腦、動筆或動口等活動進行數學問題的解答。學生獲得大部分時間進行問題的解答，而教師在學生解題活動時間內進行了就解題過程、綜合性問題解答等方面的指點和引路。因此，教師要充分認識和發揮主導作用，在進行指點引路過程中，抓住時機，找準癥結，降低梯度，分設疑點的方法，突出解題思路，把學生引上正確軌道，使學生能夠及時清晰認識解題活動存在的不足之處，并進行及時的修正，為更好地進行問題解答打下能力基礎，實現學生解題活動質量實現“由量到質”的飛躍。

例題：已知三角形ABC的周長為+1，且sinA+sinB=

sinC.（1）求邊AB的長度；（2）若三角形ABC的面積是 sin

C，求角C的度數。

教師在進行“解三角形”知識方面這一綜合性問題教學時，先引導學生找出此題出題的意圖和內在條件關系，然后在學生解題時，進行適當的點撥和指引，讓學生認識到解決這一問題時，對第一小題可以首先由正弦定理得AC+BC=

AB，然后再根據已知條件求AB的長度；對第二小題可以先由余弦定理求得cosC后，再求角C的度數，從而使學生能夠進行及時的改正，采用正確的解題方法進行問題的講解，實現學生解題能力的有效提升和良好解題習慣的形成。

總之，隨著高考改革的實施，習題課教學的地位和作用更加的凸顯。高中數學教師在習題課的教學中，不僅要有效體現教師的主導地位和學生的主體地位，使師生關系得到協調有序的發展，充分調動和發揮學生的內在因素和積極性，促進習題教學效率的提升，實現學生在解題中達到學習能力和品質的全面提高。

（作者單位：江蘇省海安縣李堡中學）