學習研究新教材切實改變教學方法

摘要：三角函數內容是新課程標準中刪減、變化最大的內容之一，作為教師，我們應當認真學習領會新課程標準和新教材，積極轉變教學思想和研究教學方法，提高對素質教育的認識，我對高中數學新教材第四章進行了學習和比較膚淺的研究。

關鍵詞：三角函數；新教材；數學教學方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2011)1-042-002

三角函數內容是新課程標準中刪減、變化最大的內容之一，作為教師，我們應當認真學習領會新課程標準和新教材，積極轉變教學思想和研究教學方法，提高對素質教育的認識，我對高中數學新教材第四章進行了學習和比較膚淺的研究。

本章三角函數，總共三單元，第一單元：任意角的三角函數；第二單元：兩角和與差的三角函數；第三單元：三角函數的圖像和性質。

一、新教材與舊教材的相異處與舊教材比較

本章在時間安排和內容安排以及在教學要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數及其相關的內容共有三章，即三角函數數、兩角和與差的三角函數、反三角函數和簡單的三角方程，現合并為三角函數一章，由原來的72課時壓縮為36課時(不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例)。具體的有以下幾點：

1.將三角函數安排在數列之后學習。

2.刪去了間的三角函數一節。

3.同角三角函數基本關系式中，新教材只出現了三個關系式，舊教材中有八個關系式。

4.新教材只有正弦和余弦的誘導公式，舊教材有正切和余切的誘導公式。

5.將用單位圓中的線段表示三角函數，從舊教材的三角函數圖像與性質這一單元的第一節，移到任意角的三角函數這節中。

6.把兩角和與差的三角函數移到誘導公式后，作為第二單元的第一節，而舊教材中兩角和與差的三角函數是獨立的一章。

7.把三角函數的圖像和性質這一單元移到兩角和與差三角函數的后面，刪掉了余切函數的圖像和性質。

8.把已知三角函數值求角一節移到本章書的最后面，并在這一節中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。

9.刪掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函數的積化和差與和差化積這幾節。

10.把解斜三角形這一單元放到下一章平面向量里。

11.增加了實習作業一節。

12.增加了閱讀材料，小結與復習中增加了參考例題及學習要求。

13.對化為一個角的—個三角函數要求降低。

除了以上這些不同，新教材在例題、習題和內容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習、習題，也增加了原來沒有的練習、習題，出現了一些歷年高考題，如為1992年高考題。還增加了帶*號的選作題。復習參考題分A、B兩種題目，供不同層次學生選用。

二、新教材的特點在認真學習和比較后我認識到新教材有以下特點

1.新教材在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學生接受有困難的內容，適當降低了教學要求。

2.更新了舊教材中的數學符號，使用國際通用符號：tg改為tan，ctg改為cot，調整了知識結構和內容的編排順序。

3.在教材內容的編排和體系上，注重了調動學生學習的積極性和主動性，注意了知識的連貫性、整體性、統一性、層次性，注意把學生作為學習的主體來編排內容，符合學生的認識特點，面向全體學生。

4.對公式的記憶要求降低，減少了二十多個公式，但對推導能力和應用公式能力的要求卻有所提高。體現了減負精神，不再過多強調死記硬背，而更注重學生思維能力、解決問題能力以及創新意識的培養。讓學生學會學習，促使學生積極主動的學習。

5.強調理論聯系實際，重視培養學生用數學的意識，使學生在獲取知識和運用知識的同時，發展思維能力，提高思維品質，充分體現了素質教育的精神。

6.本章書體現了數形結合、轉化化歸、代換、特殊化等重要的數學思想，蘊藏著對立統一、運動變化、相互聯系、相互轉化等辯證唯物主義觀點。

7.增加閱讀材料提高學生學習興趣，體會數學是從生活中來用到生活中去的。增加數學史知識及通過對數學家的有關介紹，對學生進行德育教育，激勵學生不畏困難，奮勇攀登科學高峰的科學精神。讓學生了解數學在物理學及其他學科上的運用。

三、學習新教材的心得體會

高中數學新教材第四章的編寫是完全符合新課標的精神的，與舊大綱相比，盡管高中數學教學目的仍然落實在基礎知識、基本技能、基本能力及個性品質這三方面，但對這三方面的內容和要求，新課標作了符合高中生年齡特征與教育教學實際、數學教學改革發展趨勢相適應的調整?；A知識不僅僅局限于高中數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數學思想方法也界定在數學基礎知識之中，它是顯性知識中蘊藏著的隱性知識。作為基礎知識學習，其思想方法的學識和掌握顯得更為重要，這也進一步體現了數學教育的文化價值。新課標確定教學內容本著“有用、基本、能接受”的原則，精選那些在現代社會生活和生產實踐中有著廣泛應用的，為進一步學習所必需的知識；在數學理論、數學方法、數學思想上都是最基本的內容；在程度和分量上是高中學生能夠接受的知識，避免要求過高、分量過重的傾向。

對三角函數內容的精簡，其意義有以下幾方面：(1)適應了時代的發展，特別是新技術的發展，由于計算器計算機的普及，三角函數值的計算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。(2)保留基本內容，仍可以達到培養能力的目的，要求適當，可以減輕學生的學習負擔，增強學習興趣和信心。(3)精簡為增加平面向量等新內容提供了保證，使學生的學習內容新一點，知識面寬一點。(4)充分利用先進的教學方法和手段，提高教學效益。注意展示知識形成過程，使學生在獲取知識的過程中，發展思維能力，提高思維品質，加深對所學知識的理解。我得到的啟發歸結起來為一下幾點：

1.新教材注重學生創新意識和實踐能力的培養，所以在教學時要注意激發學生學習數學的好奇心，要注意啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，使數學教學成為再創造、再發現的教學。

2.新教材更注重師生交流和新舊知識的交流，所以在教學時要注意發揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動。同時，在教學中，加強數學各部分內容的相互聯系與知識的綜合運用，使學生對所學知識融會貫通。

3.新教材對數學教師提出了更高的要求：要求轉變教師觀念，改變向學生灌輸知識的單一教學模式，積極實行啟發式和討論式教學，改進教學方法，重視現代教育技術的應用。

4.新教材要求教師善于引發學生的學習興趣，通過循序漸進的教學，使學生掌握基礎知識基本技能，發展能力，同時使他們具有頑強的學習毅力，充分的學習信心，實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索創造的精神。

5.新教材更具有人本主義精神，提醒我們，數學教育要注重培養學生的自重、自尊、自信，使他們充滿希望和成功，而不是自卑、焦慮、失望，數學教育要讓學生真正獲得成功，通過數學學習，促進他們健康人格的形成。

綜上，我認為新教材符合素質教育思想；有利于學生個性心理品質的發展；更利于學生思維能力和創新意識的培養；能更好地幫助其它學科的學習；并加快中國的數學教育與國際接軌的進程。