無研不以言論不思無以成文

編前語：

我國新一輪課程改革已經歷了10年的實踐與探索，廣大小學數學教師認真總結多年來參與課程改革的實踐經驗，把紛繁的教學現象上升為理性認識，這對提高自身素質，促進自身專業發展有著重要的意義。有專家把教師的專業發展歸納為專業閱讀、教學實踐和專業寫作三個方面。可見，專業寫作是促進教師專業化發展的重要途徑之一。

許多教師都能認識到數學教學論文寫作的重要性，也能運用科學的教育理論分析自己在教學中的有益經驗和存在問題，并梳理成文，在更大范圍內與同行分享課改成果。同時我們也看到，有的教師雖然有撰寫教學論文的良好愿望，但在寫作過程中卻遇到諸如怎樣提煉有價值的主題；怎樣收集、積累典型教例，以及寫好論文后怎樣精心修改等棘手問題。

怎樣寫好數學教學論文，一直是云南教育編輯部數學室與廣大數學教師熱議的一個話題。本期圍繞這一話題編發一組文章，希望這些文章作者勤奮筆耕的精神能給廣大讀者以鼓勵，他們的寫作經驗能給讀者有益的啟發。

數學教學論文是作者對數學教學問題的科學認識。首先，它具有客觀性，論文中提出的理論觀點及論證材料要符合真實的數學教學實踐。其次，它具有嚴密的邏輯性，它要客觀反映數學教學的本質。因此，一篇好的數學教學論文不能只靠單純的寫作技巧來完成，它需要經歷充分的思考研究過程。簡而言之，數學教學論文是長期思考和研究的結晶，是科學研究成果的書面表述。

一、研究得以識“真”，此乃“論”之源

論文突出的是一個“論”字，其實質就是用語言來表述對事物的分析、比較、抽象、類比、演繹、歸納，完成一系列由此及彼的推理，從而講清三個層面的問題：是回什么事？為什么這樣？該怎樣處理？這三個問題所反映的必須是所論事物真實的本質關系。不知事物的這種“真”，寫論文也就無從“論”起。要弄清楚事物之“真”，唯一的途徑就是扎實的研究實踐。其途徑有：

1 提升理論素養的讀書研究。人們常用蘋果落在牛頓腳前，導致他發現萬有引力定律來說明偶然事件在發現中的作用。但人們卻忽視了多年來牛頓一直為重力問題的思索與研究。因此，成千上萬的蘋果從樹上掉到很多人的面前，人們卻什么定律也沒發現。這正應了法國科學家路易·巴斯德的一句名言——機遇只偏愛有準備的頭腦。多年來，筆者既讀《數學教育學》之類的教育理論著作，也讀教育雜志發表的數學研究文章；既研究不同版本的數學教材，也研究不同時期的數學課程標準（或數學教學大綱）。古今中外，各類數學教育文獻，均有涉獵。對這些數學教育文獻，不能只是泛泛瀏覽，而應仔細研讀，聯系自己身邊的數學教育事實進行提煉。時間長了，慢慢形成厚實的數學教育知識儲備，也形成了數學教育研究的睿智。這時，面對紛繁復雜的數學教育現象，有的人往往只看到表面的熱鬧，自己卻能看出其中的門道。2003年9月在《人民教育》發表的《讓課堂上的“錯誤”成為一種課程資源》一文，就是筆者在聽骨干教師授課的過程中觸發的靈感，參與聽課的20多位教師都看到了執教者在課堂上出現的錯誤，在評課活動中，老師們都是就錯誤本身來對授課教師進行責難，筆者卻另辟蹊徑，提出：“教師也是人，犯錯在所難免，所犯之錯，能否順勢轉化為一種教學資源呢？如果我們能夠以一顆平常心來看待課堂上的錯誤，不過多苛責，不一味去文過飾非，而是引導學生來發現錯誤，分析錯因，并將之更正，既可消除錯誤對學生的負面影響，又可形成課堂上一個新的知識生長點。那不是課堂動態生成的精彩嗎？”我銘心感到：慧眼慧心源于長久的研讀累積。

2 立足實踐的實證研究。在教學實踐中，很多教師都會產生不同程度的問題思考，往往會有一些寫作沖動，但是，提起筆來卻又無以下筆。其原因就是缺乏進一步的實證研究，使最初的想法得不到充足的佐證。一篇數學教學論文的成型，實證研究是最重要、最辛苦、最漫長的一個環節。因為，在作者頭腦中最初產生的想法，還不一定與客觀實際相一致，常只是一廂情愿的假設，只有通過在實踐中反復的驗證，才能最終確定是否為符合客觀實際的正確思想和策略。

我們可采用的實證研究方法很多，如，調查法、文獻法、實驗法、觀察法、個案研究法、經驗總結法、行動研究法、敘事研究法等，這里重點說說中小學教師最常用也最有效的觀察法和個案研究法。（1）觀察法。它是教育研究者通過感官或借助于一定的儀器設備，在一定的時間和空間內有目的、有計劃地考察和描述客觀對象并收集資料信息的研究方法。在筆者的教學論文中所使用的例證材料，百分之六十以上是通過直接聽課來獲取課堂教學信息，這種聽課活動，主要就是應用觀察法。可見，這種研究方法使用最方便、教育情境最自然、顯現的教育信息最真實，是以課堂為主的教學研究所離不開的方法。關鍵的問題是，在應用這種方法時要講究觀察的策略，既要全面觀察，包括觀察教師、觀察每一個學生、觀察每一個教學環節、觀察每一個教學活動，又要重點觀察，即集中注意力，觀察教師與眾不同的教學招數，觀察特點突出和個性分明的學生活動及言行表現，要特別注意觀察不太引人注意的課堂教學細節，捕捉稍縱即逝的典型信息，更要重視觀察中的思考。這樣，才能擦亮一雙慧眼，發現最有研究價值的教學信息。（2）個案研究法。個案是指在一定范圍具有相對獨立的個體（一個人或一個團體）、事件、問題等。所謂個案研究法，就是以個案作為研究對象，通過對其形成、變化的特點及原因進行研究，從而發現其中的因果規律的方法。筆者自2006年以來在《云南教育》發表的幾篇數學教學論文，都有一個共同的特點，那就是每篇文章只分析一個完整的數學課堂教學案例，用這一“個案”把文中的所有分論點支撐起來，這是本人論文寫作功力上一個小小的突破。之所以有此點滴長進，就是因為成功地應用了個案研究法，選取小學數學課堂教學的典型個案，用解剖麻雀的方法，從整體到部分進行深入分析，再從部分到整體進行抽象概括，從而清楚地梳理和提煉出個案中的理論精髓。

二、思考方可得“要”，當為“文”之本

通過“研究”，完成了驗證與探索，得出問題的結論，產生一個研究成果，而要把它寫成論文，就還需要大量的“思考”。既要把研究所得的素材淘沙煉金，得出最有創見的論文主旨，又要進行巧妙的文章構思和科學的組織安排。這樣，才能抓住關鍵和要領，成就文質皆美的文章。

1 篇章結構需要嚴密的邏輯推敲。每一項研究所得出的結論，都有一個核心，都蘊涵一個根本的價值。撰寫論文時，就要扣住這個核心來組織篇章結構，確保文章能集中突出研究價值的精髓。因此，對論文的篇章結構進行嚴密的邏輯推敲，也就成了寫作階段最關鍵也是最艱辛的工作。筆者撰寫每一篇論文，均在這個階段進行了反復的邏輯推敲，從論文題目到各個層次的結構提綱，都像解幾何證明題那樣，一步一步地推理，并字斟句酌。首先，保證論題簡潔明了，且準確表述所要論述的核心；其次，推敲一級提綱是否按同一種邏輯關系來圍繞中心論題展開。用同樣的方法，再推敲下級提綱與上級提綱的邏輯關系。反復檢查和斟酌有無用詞失之本意、有無要點重復或遺漏、有無題域與提綱錯位、有無分類標準不一而導致邏輯混亂、有無句子表達冗長累贅、有無標點符號用錯。只要經過如此縝思細推，文章結構便會不偏不倚，條理關系就會清楚明了。譬如，2009年9月，《云南教育（小學教師）》刊發筆者拙作：《有效的數學活動——新課程背景下數學課堂教學的著力點》，該文的一級提綱有兩個：第一個是“新課程背景下數學課堂教學的著力點就是有效的數學活動”；第二個是“有效的數學活動必須‘四關注’”。在第二個一級提綱下，安排了四個二級提綱，即：（1）關注原有認知，實現同化和順應；（2）關注創設情境，促成發現和頓悟；（3）關注增進交往，拓展認知和思維；（4）關注積極體驗，感受價值和樂趣。這篇文章的題目由主標題“有效的數學活動”和副標題“新課程背景下數學課堂教學的著力點”組成。副標題是研究的問題，主標題就是該問題的答案。因此，安排了兩個呈遞進關系的一級提綱。第一個提綱先來回答“是什么”和“為什么”的問題，集中論證“新課程背景下數學課堂教學的著力點”就是“有效的數學活動”；第二個提綱再來論述“有效的數學活動”該“怎么樣”，答案就是呈并列關系的二級提綱中的“四個關注”。如此安排文章結構，便顯得條分縷析，邏輯嚴密。

2 論據材料需要巧妙的組織安排。在論文寫作中，如何使教材與觀點達到高度的統一，讓論據材料有力地支撐論點？最重要的就是把實證研究階段所獲取的擬用素材篩選過濾，清晰地凸現每個材料所蘊含的理論特點，與論述的觀點相比較，看二者是否具有一致性。這一思考過程，是一個從事實到理論、從具體到抽象的邏輯推理過程，在論文寫作中具體表現為：一方面，從論點開始進行演繹推理，逐層展開；另一方面，從材料開始進行深入分析和歸納推理，逐步透出個中之理。在演繹與歸納這種聚與散的相互行進中，使觀點與材料合理鏈接，達到二者的高度統一。在《有效的數學活動——新課程背景下數學課堂教學的著力點》一文中，筆者在論證第一個觀點“新課程背景下數學課堂教學的著力點就是有效的數學活動”時，就把全文所要運用的“分數的基本性質的教學”這一典型個案擺出來。然后，一方面從“一切為了每一位學生的發展”這一新課程的核心理念逐層演繹，最后導出“新課程背景下數學課堂教學的著力點就是有效的數學活動”這一命題；另一方面又從“分數的基本性質的教學”這一個案材料進行分析和歸納，搭起支撐論點的架子。這樣，把從“理論概念”到“事實材料”的演繹和從“事實材料”到“理論概念”的歸納相結合，二者相反相成，有力地證明“新課程背景下數學課堂教學的著力點就是有效的數學活動”這一真命題。再用同樣的方法，分別選取個案中的相應部分作為論據來論證第二個論點的“四個關注”，使全文從論據材料到理論觀點渾然一體。

應該說，研究和思考是論文寫作的兩個重要條件。研究是前提，但研究階段和撰寫階段都離不開思考，所以說，思考又是貫穿論文形成的全過程的根本保證。

作者單位

師宗縣教師進修學校

◇責任編輯：曹文◇