數學文化的教育功能

從不同角度看，數學具有多重身份和角色：數學是一門工具、是一種語言、是一門科學、是一種文化……事實上，在過去的時間里，我們已經有意或無意地踐行著作為工具的數學、作為語言的數學、作為思維模式的數學，等等。什么是數學文化，數學文化教育功能又在哪里?

一、數學文化

什么是數學文化，數學文化的價值又在哪里?南京大學哲學系教授鄭毓信給出的觀點。“所謂數學文化”，是指以數學家為主導的數學共同體(需要提及的是，在某種意義上，普通大眾同樣也是數學共同體重要的成員，他們在數學的創造、發展、進步等過程中，有著不可或缺的作用)所特有的行為、觀念、態度和精神等，也即是指數學共同體所特有的生活或行為方式，或者說是特定的數學傳統。數學文化的內涵不僅表現在數學知識本身，還表現在其影響深遠的歷史。數學作為一種基礎科學，比較遠地脫離了現實的功利，不僅在大學招生中難以得到考生的青睞，即使是大學數學系的學生，畢業后從事本專業的人也不是很多了。基礎學科是研究的平臺和應用科學出發的基點，從某種意義上說，它類似于一個社會的人文氛圍。人文精神不能直接帶來生產力的發展，可是，一個沒有人文精神的國家，最終會淪為精神的廢墟而喪失前進的動力。正如有人所說，數學是一種科學，也同樣是一種文化。明確了什么是數學文化，并探明數學文化的獨特價值后，作為文化的數學數學文化的教育功能如下：

二、數學文化的教育功能

(一)幫助學生形成正確的數學觀

數學文化將數學置于人類的文化系統中，使學生認識到數學的形成和發展不是單純的數學知識、技巧的堆砌和邏輯的推導，數學的每一個重大的發現。往往伴隨科學認識的突破。同時也使學生了解到數學對社會發展的作用、對人類進步的影響，了解到數學在科學思想體系中的地位、數學與其它學科的關系。應該看到，對數學學科的傳統定位是有缺陷的。把數學劃分在自然科學范疇，而忽略了數學的其它價值，不利于學生形成多重的、辯證的和綜合的數學觀。只有將數學置于廣闊的背景中，才能有助于學生形成優化的、關聯的、動態的數學觀。

(二)促進學生深刻理解數學的本質

數學所具有的文化特征，展示了數學是一個有機關聯的、生動鮮活的、具有探索性知識特征的科學與文化形象，而不是一個固定不變的、僵化教條的、片斷局部的、彼此分割的知識條塊和記憶庫。這有利于學生了解數學的源與流，使學生對數學有個橫向和縱向的穿透，從而理解數學的本質。

(三)發展理性精神，塑造健全人格

由于受中國傳統觀念的影響，中國的數學教育更多是把數學當作一種技藝的數學形式，數學教學側重于對數學內容、方法及應用的講解，卻忽視了對學生進行數學理性和精神層面的哲學思想的熏陶和培養，因此絕大多數的學生也只是學會了數學的形式、內容及解決和處理問題的方法，卻沒有把數學理解為一種解放思想的理性精神。培養學生奮發向上的精神奮發向上的精神，是健全人格的重要組成部分，也是時代的需要。“人是要有點精神的”，數學教育能給學生難忘的精神體驗，因為數學文化本身就是摧人奮進的文化，它最充分地體現了人類為真理而孜孜以求乃至奮不顧身的精神，以及對美和善的崇高追求。教學中，教師能從文化的高度，讓學生欣賞數學，欣賞課本上一些美妙的定理與概念。使學生透過歷史上這些光輝燦爛的定理的證明、優美概念的形成過程，看到人類生生不息，為之奮斗的歷史畫卷，學生一定能充分地感悟到人類奮發向上的可貴精神。學生經過成百次、上千次數學證明(如幾何證明)的訓練與熏陶，最理性地感悟到“求真”、“求實”是一切行為的準則。數學教育中，學生通過對問題的研究，經過親身的實踐與體驗，有效地培養了頑強拼搏、敢于失敗、正視失敗的心理品質．在數學問題的學習與研究中，學生能更好地體驗“挫折教育”，并學到了數學家們那種不畏艱辛、不怕失敗的精神。另一方面學生在數學問題的學習與研究中，又常常受到“以退求進”、“逐步調整”等方法、策略的熏陶，潛意識地培養了自己“能進能退”，“心胸開闊”的心理品質；并有效地培養了在“逆境”中能冷靜地分析。

(四)培養學生對美的鑒賞能力

“數學具有許多文化方面的特征，而且是人類文化的重要部分。因此，數學有它獨特的美．追求這種美對發展數學與發展人類文化起著不可估量的作用。數學美具有豐富的內容。數學美包含數學概念的簡單性、統一性、結構系統的協調性、對稱性、數學命題和數學模型的概括性、典型性、普適性、奇異性等。在教學中充分發揮數學的美育功能，對培養學生的審美情感、審美能力，對培養學生的創新素養，對學生的發展將起到多方面的作用。在傳統的數學教學中。由于教師存在著對數學在認知和理解上的偏差，使得數學課堂充滿的只是概念、公式、定理和例題，讓學生感受到的只是復雜的公式、冰冷的符號、抽象的演繹和繁雜的計算。在數學中學生看到的只是由數學的概念、公式、定理、例題組成的一棵棵大樹，卻看不見與樹木共生的野花、小草和樹木一起構成的美麗的森林。數學文化正是與數學知識這些樹木共生的野花、小草。透過它們。學生可以感受到數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領略數學發展進程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數學前行足跡中的創造、超越及其背后折射出的人類智慧和人性光芒。學生在領略數學那豐富、優美甚至動人心魄的一面時，對美的鑒賞能力也得到相應的提高。

（作者單位：貴州省綏陽中學）