鎂合金汽車輪轂動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模擬

一、研究背景

為了節(jié)能降耗、減少?gòu)U氣排放、提高駕乘舒適度和車輛動(dòng)力學(xué)性能，現(xiàn)代汽車、摩托車正在向輕量化方向發(fā)展。鎂合金是工業(yè)應(yīng)用中最輕的金屬結(jié)構(gòu)材料之一，具有較高的比強(qiáng)度、比剛度以及良好的鑄造、切削加工和尺寸穩(wěn)定性等性能，在汽車工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。采用鎂合金為原料生產(chǎn)汽車輪轂，是實(shí)現(xiàn)汽車化的重要途徑。在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中，新材料的替代應(yīng)用現(xiàn)象非常普遍，如用輕質(zhì)材料替代高密度材料，用高強(qiáng)度材料替代低強(qiáng)度材料，用環(huán)保材料替代對(duì)環(huán)境污染嚴(yán)重的材料等。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各種產(chǎn)品設(shè)計(jì)的新理論、新方法的出現(xiàn)，仿真技術(shù)的日益完善，為產(chǎn)品材料替代再設(shè)計(jì)提供了優(yōu)質(zhì)的開(kāi)發(fā)平臺(tái)，如有限元理論、優(yōu)化理論、CAE技術(shù)等。利用這些理論和技術(shù)，不但可以減少新材料產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中的試制次數(shù)，縮短開(kāi)發(fā)周期，還可以大大提高所開(kāi)發(fā)產(chǎn)品的性能。

疲勞破壞是工程中最常見(jiàn)的一種零件破壞方式。金屬零件在交變載荷作用下，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)后發(fā)生的破壞稱為疲勞破壞。疲勞破壞可以分為三個(gè)階段：疲勞裂紋的萌生、疲勞裂紋擴(kuò)展和失穩(wěn)斷裂。疲勞破壞總是由應(yīng)力應(yīng)變最高和位向最不利的薄弱晶粒或夾雜等缺陷處起始，并沿一定的結(jié)晶面擴(kuò)展。而且疲勞裂紋萌生都是由塑性應(yīng)變集中引起的，經(jīng)常發(fā)生在金屬表面上。

對(duì)于一款合格的汽車輪轂，在出廠前必須經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)彎曲疲勞、動(dòng)態(tài)徑向疲勞和車輪沖擊三大試驗(yàn)。本文能過(guò)有限元的方法，在ANSYS WORKBENCH里對(duì)該輪轂的動(dòng)態(tài)彎曲疲勞驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬，以確定該輪轂的結(jié)構(gòu)性能是否滿足使用需求。

二、有限元法在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

有限元法是一種獲得工程問(wèn)題近似解的數(shù)值計(jì)算方法，是結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值方法之一。有限元法的基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)離散和分片插值。在結(jié)構(gòu)分析中，它可將連續(xù)物體劃分成有限大小、彼此只在有限個(gè)點(diǎn)相連接的有限單元的組合體，并對(duì)該組合體展開(kāi)研究。也就是設(shè)想一個(gè)離散結(jié)構(gòu)作為實(shí)際連續(xù)結(jié)構(gòu)的近似力學(xué)模型，以后的數(shù)值分析就在這個(gè)離散結(jié)構(gòu)上進(jìn)行，得出滿足工程精度的近似結(jié)果來(lái)替代對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析，這樣可以解決很多實(shí)際需要解決而理論計(jì)算又無(wú)法解決的復(fù)雜問(wèn)題。有限元方法在現(xiàn)代工程分析和設(shè)計(jì)中已成為一種舉足輕重的方法，特別是對(duì)于邊界條件和結(jié)構(gòu)形狀都很不規(guī)則的復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)，是一種非常有效的現(xiàn)代分析方法。

有限元方法主要使用公式方法(直接公式法、最小總勢(shì)能公式法和加權(quán)余數(shù)法)而不是微分方法建立系統(tǒng)的代數(shù)方程組。而且，有限元法假設(shè)代表每個(gè)元素的近似函數(shù)是連續(xù)的，假設(shè)元素間的邊界是連續(xù)的，通過(guò)結(jié)合各單獨(dú)的解產(chǎn)生系統(tǒng)的完全解。有限元法彈性力學(xué)問(wèn)題的基本思路是：

1.離散化

將一個(gè)受外力作用的連續(xù)彈性體離散成一定數(shù)量的有限小的單元集合體。單元之間只能在結(jié)點(diǎn)上互相聯(lián)系，亦即只有結(jié)點(diǎn)才能傳遞力。

2.單元分析

根據(jù)彈性力學(xué)的基本方程和變分原理建立單元結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。

3.整體分析

根據(jù)結(jié)點(diǎn)力的平衡條件建立有限元方程、引入邊界條件、解線性力程組以及計(jì)算單元應(yīng)力。

三、鎂合金汽車輪轂動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)?zāi)M

輪轂的幾何形狀相對(duì)比較復(fù)雜，受力情況難以確切描述。實(shí)踐證明，輪轂應(yīng)力集中導(dǎo)致的局部高應(yīng)力區(qū)是使其發(fā)生疲勞破壞的主要原因。在行駛過(guò)程中，輪轂承受多種交變載荷。如在直線勻速行駛過(guò)程中，地面對(duì)車輛產(chǎn)生徑向載荷；轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輛產(chǎn)生離心，并產(chǎn)生一定的離心力，對(duì)輪轂產(chǎn)生一個(gè)彎曲力矩；車輛在起動(dòng)、制動(dòng)、加速、減速過(guò)程中，輪轂需承受扭轉(zhuǎn)力矩等。引起輪轂發(fā)生疲勞破壞的主要是彎曲疲勞和徑向疲勞。大量實(shí)踐表明，彎曲疲勞試驗(yàn)破壞幾率遠(yuǎn)大于徑向疲勞破壞，所以本節(jié)通過(guò)彎曲疲勞試驗(yàn)建立有限元模型，分析該輪轂結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力分布區(qū)及其值的大小，按照強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行校核。根據(jù)校核結(jié)果，確定輪轂的改進(jìn)方案。

1.輪轂動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

（1）試驗(yàn)要求。按照GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》，輪轂可在一個(gè)固定不變的彎矩作用下旋轉(zhuǎn)，循環(huán)次數(shù)為105次，或是車輪靜止不動(dòng)，而承受一個(gè)旋轉(zhuǎn)彎曲力矩的作用(如圖1)。

圖 1彎曲疲勞試驗(yàn)

根據(jù)車輪在車輛上安裝的實(shí)際情況，將車輪緊固試驗(yàn)裝置的面上，輪輞的輪緣夾緊到試驗(yàn)夾具上。車輪的任何部位有可見(jiàn)疲勞裂紋、車輪不能繼續(xù)承受載荷至所要求的循環(huán)次數(shù)在達(dá)到循環(huán)次數(shù)之前，加載點(diǎn)的偏移量超過(guò)初始全加載仿移量的20%，應(yīng)認(rèn)為車輪試驗(yàn)已經(jīng)失效。

（2）試驗(yàn)彎矩。試驗(yàn)彎矩由下式確定：

M=（μ·R+d）·F·S

式中：M——彎曲力矩，N·m；

μ——輪胎與路面的摩擦系數(shù)，設(shè)為0.7；

R——靜負(fù)荷半徑(最大輪胎靜負(fù)荷半徑，m)；

d——車輪的偏距(內(nèi)偏矩為正，外偏矩為負(fù))按車輪廠的規(guī)定，m；

F——車輪最大額定載荷，N；

S——強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)，取1.6。

該輪轂的PCD為4×114，最大額定載荷為620公斤，約為6070N；偏矩d = 44mm，根據(jù)計(jì)算有輪胎半徑R＝297.75mm，則可以計(jì)算出試驗(yàn)彎矩為：M＝2452 N·m。

2. 輪轂動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)有限元分析

在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)中，由于輪轂所受的彎矩是一恒定的值，并且輪轂作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它的慣性和阻尼的影響相對(duì)較小，可以不考慮對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，并近似認(rèn)為輪轂承受的應(yīng)力載荷是周期性的對(duì)稱應(yīng)力載荷。對(duì)于此種載荷歷程，可以認(rèn)為靜態(tài)應(yīng)力分布中的高應(yīng)力區(qū)域就是動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中應(yīng)力幅值高的區(qū)域。所以本文采用靜態(tài)法模擬汽車輪轂在彎矩作用下的應(yīng)力分布情況，并對(duì)彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行疲勞分析，確定其應(yīng)力疲勞極限與安全系數(shù)。

（1）模型的建立。在建立有限元模型時(shí)，簡(jiǎn)化了彎矩加載力臂，考慮加載將試驗(yàn)彎矩直接加載在輪轂安裝面。輪轂有限元模型簡(jiǎn)化處理和網(wǎng)格劃分處理采用與靜負(fù)載荷有限元模型相同方式。

（2）約束。根據(jù)圖1可知，輪轂輪緣的遠(yuǎn)離輪輻的一側(cè)被固定在試驗(yàn)臺(tái)上，將其轉(zhuǎn)化為有限元模型的中邊界條件，即將軸一側(cè)輪輞外緣處的所有自由度都設(shè)為零。

（3）載荷。在車輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)中，在不同的時(shí)刻，彎矩載荷的方向是不同的，但對(duì)于輪轂上任一點(diǎn)，由于彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力效果是呈周期性，而對(duì)于汽車結(jié)構(gòu)形狀是呈軸對(duì)稱的，可以取中彎矩在一個(gè)方向的所產(chǎn)生的最大應(yīng)力值的的疲勞，以近似地代替模擬輪轂整體的疲勞狀況。

3.輪轂有限元分析結(jié)果

模擬中，以AZ91D鎂合金的S-N疲勞曲線和100000次標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)為依據(jù)計(jì)算其疲勞壽命，通過(guò)ANSYS WORKBECH的疲勞分析功能，計(jì)算得到該輪轂的疲勞安全系數(shù)與疲勞壽命如圖2所示。

(a) 安全系數(shù)(b)疲勞壽命

圖2輪轂動(dòng)態(tài)彎曲疲勞計(jì)算結(jié)果

由結(jié)果可知，輪轂彎曲疲勞安全系數(shù)的最小值為1.69，位于輪輻背面逃料的導(dǎo)角處，輪轂的其他部分的安全系數(shù)均在5以上。輪轂的疲勞壽命最小處位于輪輻背面逃料的導(dǎo)角處，其壽命為2.5e+7次，遠(yuǎn)高于試驗(yàn)的要求的100，000次。同時(shí)通過(guò)模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，輪轂在受彎矩作用下，應(yīng)力較高區(qū)域都集中在輪輻上的一些過(guò)渡圓弧位置及螺栓孔的安裝位置，最大應(yīng)力則發(fā)生在輪輻靠近輪輪轂處其背面的逃料上，如圖2 (a)中1和2的位置 。

四、結(jié)論

本文基于有限元理論，運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件，對(duì)某鎂合金汽車輪轂動(dòng)態(tài)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并且通過(guò)疲勞壽命圖及安全系數(shù)圖，還可以等到該款輪轂的最小壽命點(diǎn)為輪輻背面逃料的轉(zhuǎn)角處，這對(duì)于汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有很大的指導(dǎo)意義。

同時(shí)，本文通過(guò)的理論分析與有限元實(shí)例模擬，也進(jìn)一步表明數(shù)值模擬在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的巨大作用，在優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)流程、降低設(shè)計(jì)成本、減少勞動(dòng)強(qiáng)度等方面有著重要意義。

（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)技工學(xué)校）