基于DEA的河南地市經濟發展分析

摘要：數據包絡分析方法(DEA)是一種評價具有相同類型投入和產出的若干個生產或非生產部門(決策單元)相對效率的有效方法，可用于評價區域經濟綜合發展。運用數據包絡分析方法，通過建立具體的指標體系、模型運算，對河南省18個地市的經濟效益進行了實證研究。根據技術效率相對有效性和規模效率相對有效性分析結果，提出發展河南省地市經濟的建議。

關鍵詞：數據包絡分析；河南；實證分析；經濟效益

中圖分類號：F127 文獻標志碼：Ａ文章編號：１６７３－２９１Ｘ（２０11）05－０031－04

區域經濟是國民經濟的一個重要層次，在國民經濟中處于基礎性地位。20世紀90年代末以來，我國區域經濟作用日益彰顯，各地區區域經濟的發展已成為推動我國經濟和社會發展的有生力量。區域經濟在產業規模、社會資本和人力資源乃至經濟環境上的發展不平衡，決定了大中城市在經濟發展程度和要素稟賦上存在一定差異。

河南是一個以市域經濟為基礎的省份。改革開放后，河南省市域經濟雖取得了長足的發展，但整體存在區域發展不協調和平均效益不高的問題。部分地域發展速度較快，但資源浪費現象嚴重；而有些地域雖然發展比較緩慢，但資源的利用卻是高效率的。數據包絡分析方法本身具有較強的客觀性和可操作性，可以對多維的輸入輸出指標進行綜合評估，并且以精確的數據為基礎，可以避免運用其他方法時難以避免的主觀隨意性，使結果更加客觀可信。

一、DEA 方法概述

數據包絡分析DEA（Data Envelopment Analysis）于1978 年由美國運籌學家A Charnes和W W Cooper 等人創建。DEA方法是對具有相同投入要素、相同產出的具有相同功能的實體的相對效率進行評價的一種方法，被評價的實體稱為決策單元DMU（Decision Making Unit），它既可以是銀行、學校、醫院、商店、政府等企事業單位，也可以是某些技術方案等。DEA方法通過對DMU的輸入輸出數據進行綜合分析，可以得出每個DMU綜合效率的數量指標，并據此將各DMU定級排序，確定有效的DMU，判斷各DMU的投入規模是否恰當，同時還可以判斷決策單元處于低效率狀態的原因，根據松馳量，確定決策單元結構調整的方向和程度。

（一）DEA 模型

模型如下：

min〔θ-ε（^eTs-+eTs+）〕=VD （ε）

s. t .Σxij λj+s-=θxij0

Σyij λj-s+=yrj 0

λj≥0，s-≥0，s+≥0 j=1，2，……，n

定義xij為第j 個決策單元對第i 種類型輸入的投入總量； yrj為第j 個決策單元對第r 種類型輸出的產出總量； xij及yrj為已知的數據，它可以根據歷史的資料或預測的數據得到。s+s-為松弛變量。

（二） 模型重要結論及經濟含義

1. 技術效率分析

①若VD（ε） 的最優解θ*=1，s-*=0，s+*=0 時，則決策單元為DEA 有效，即在這n 個決策單元組成的經濟系統中，在原投入為xij0的基礎上所獲得的產出yrj0已達到最優； ②若VD （ε）的最優解 θ*=1，但，s-*，s+*不全為0，則決策單元為DEA 弱有效，即在這n個決策單元組成的經濟系統中，對于投入xij0 可減少s-*而保持原產出yrj0不變，或在投入xij0不變的情況下可將產出yrj0提高 s+*； ③若VD （ε）的最優解0<θ*<1，則決策單元為非DEA 有效。

2．規模收益分析

模型可用來分析規模收益。①若存在λ*；使得Σλ*=1， 則j0期間為規模收益不變（constant return to scale）， 即相對規模有效，此時決策單元達到最大產出規模點； ②若Σλ*<1，則j0 期間為規模收益遞增（increasing return to scale） 即相對規模偏小，且Σλ*<1的值越小遞增趨勢越大，表明決策單元在投入x0 的基礎上，適當增加投入量，產出量將有更高比例的增加； ③若Σλ*>1，則j0 期間為規模收益遞減（decreasing return to scale） 即相對規模偏大，且Σλ*>1的值越大遞減趨勢越大，表明決策單元在投入x0 的基礎上，增加投入量不可能帶來更高比例的產出，此時沒有再增加決策單元投入的必要了。

二、實證分析

（一）實證分析目的

在以“和諧社會”為目標的前提下，選擇生產總值GDP 作為評價一個地區經濟好壞的標準，并且將以人為本的思想貫穿在經濟評價之中。通過對河南省18個地市經濟數據的分析，得到具體的效率情況，并根據評價結果，對各行政區域提出相關的改進方法。

（二）模型建立與指標體系的確定

1.模型設立

根據DEA理論，選取的DMU應具有相同的任務目標、相同的環境、相同的輸入輸出，且輸入指標越小越好，輸出指標越大越好。根據此原則，選取河南省每個市作為一個決策單位，共18個決策單位。考慮到規模報酬的影響，選用可變規模報酬的DEA模型（VRS：Variable Returns to Scale ）。同時，用DEA推估效率前沿邊界時，采用兩個方向進行，一個是投入導向（ input orientated） ，另一個是產出導向（ output orientated） 。投入導向模型是在不減少產出的情況下，衡量要素投入減少的比例；產出導向模型則是在既有的要素投入下，衡量產出增加的比例。利用基于包絡技術的軟件DEAP，在估計中采取投入導向的模式，對河南省18個市的發展狀況進行了分析，分析既定產出下各地區要素投入的規模效率與技術效率，同時對不同模型的分析結果進行了對比，對河南省各市發展過程中投入產出的規模有效性和技術有效性做了詳細的測算。

2.指標體系的選取

結合評價指標的代表性、獨立性、均勻平滑性、可操作性、可比性、綜合系統性等原則，借鑒經濟學相關理論的研究成果，考慮到指標的經濟含義、地市之間指標的一致性以及數據的可獲得性，綜合選擇后，將以下指標作為“輸入”和“輸出”部分。輸入和輸出指標各有3個。用“全社會固定資產投資X1 （億元） ”和“財政支出X2 （億元） ”指標代表各地市資本的總投入；用“年末全部就業人員數X3 （萬人） ”指標代表各地市勞動的總投入；采用“地區生產總值（GDP） Y1（億元） ”指標、“財政收入Y2 （億元）”指標、“社會消費品零售總額Y3 （億元）”指標代表各地市經濟系統的輸出部分。

（三） DEA 模型計算結果及其分析

利用2009年河南省統計年鑒中河南省18地市數據 ，運用DEAP分析的可變規模報酬模型輸出結果如表1。

1.技術效率相對有效性分析

在河南18個地市中，屬于DEA有效（即綜合技術效率=1）的有6 個，即鄭州、開封、平頂山、許昌、漯河、濟源。這些地市技術效率相對有效，意味著它們的投入產出是相對有效的，即輸出相對于輸入而言已達到最大限度。而除此之外的12個地市則屬于非DEA有效，技術效率相對無效。說明上述地市資源之間的組合沒有達到最優，存在相當程度的投入過多或產出不足問題。也充分說明，這些地市仍有很大的發展潛力，對這些地區可以更好地加以管制和開發，合理配置資源，以促進經濟的進一步發展。

2.規模效率相對有效性分析

規模效率的相對有效性意味著某一特定決策單元固定規模報酬下的技術效率與變動規模報酬下的技術效率無差異，即規模技術效率SE = 1。處于規模收益不變的地市有：鄭州、開封、平頂山、許昌、洛陽、濟源、安陽，意味著它們的投入量既不偏大也不過小，處于規模收益不變的最佳規模收益點。而其他11個地市的規模效率則是相對無效的（ SE < 1） 。其中，8個城市處于規模報酬遞減階段，也就是隨著投入的增加，產出的增加比例逐漸減少；3個城市處于規模報酬遞增階段，即隨著投入的增加，產出比例逐漸增加。

三、發展河南省地市經濟的建議分析

鑒于河南省有些地市經濟發展的技術無效或者規模不經濟，很大程度上是由于投入過多或產出不足等問題引起的。DEA有效的6個地市的投入產出冗余額肯定為0，其余非DEA有效地市的投入產出冗余額則需要區別分析，據此提出和諧發展河南地市經濟的建議。

（一）適度擴大投資規模，科學調整投資結構

漯河、三門峽、焦作投入不存在過剩，但是沒有發揮有效的資源配置，財政收入和社會消費還有很大的提升空間；鶴壁、新鄉、信陽處于規模報酬遞增階段。這些城市應加大地方財政投入力度，增強金融保障能力，多渠道籌集資本金，引導和鼓勵民間資金投入；安陽在弱技術有效率狀態下，生產規模是適當的，但其投入和產出結構不合理，如果勞動力投入能夠減少26.803萬人，則可使財政收入增長4.253億元；洛陽、新鄉固定資產投資過剩。這幾個城市應該調整和優化投資結構，使固定資產投資達到有效。

（二） 實行積極的就業政策，有效推進剩余勞動力轉移

河南省勞動投入冗余現象較為突出、洛陽、安陽、新鄉、濮陽、南陽、商丘、信陽、周口、駐馬店這9個地市存在著勞動投入冗余現象，特別是南陽、周口和駐馬店問題較為突出。嚴重的剩余勞動力現象，與河南省一直是人口大省的省情有關。河南省的第三產業與南方先進省份比，有較大差距，有很大的發展空間，應充分發揮第三產業在吸納勞動力就業方面的巨大功能，使第三產業有效廣泛的吸納勞動力。全力推進城鎮化進程，是化解農村剩余勞動力的主要途徑，一方面要增強現有城市對農村剩余勞力的吸納能力，另一方面要加快小城鎮的建設步伐，既要防止農村剩余勞力無節制地進入城市而出現城市病，也不能將農村剩余勞力束縛在農村、禁錮在有限的土地上。要完善職業教育和培訓，積極構建剩余勞動力轉移就業的信息服務體系，盡快構建創業人員的資金服務體系，優化創業環境，落實相關優惠政策，簡化辦事程序，提高工作效率，鼓勵和幫助勞動者自主創業、自謀職業，以創業帶動就業。

（三） 優化消費結構，擴大城鄉居民消費總量

河南省洛陽、安陽、焦作、漯河4個地市消費品零售品總額產出不足，尚有很大的消費潛力，其中，洛陽、漯河整體消費水平最低，兩市分別還有60億元的消費空間提升。消費是社會再生產過程中的一個重要環節，是推動和引導生產的出發點和歸結點。4地市要重視消費對經濟增長的拉動作用，繼續轉變經濟發展方式，調整產業結構，千方百計增加城鄉居民收入，逐步完善城鄉社會保障體系，切實解決城鄉居民的后顧之憂。對于中高收入消費群體，要積極完善住房、旅游、信息、文化教育、汽車、保健等消費市場，培育新的消費亮點，擴大消費領域。良好的市場秩序和商品服務質量、完善的市場消費環境，是增加居民消費的前提條件。為此，還要繼續加大市場監管，嚴厲打擊假冒偽劣商品，確保城鄉居民有一個良好的消費環境，以增強居民消費信心，提升消費水平。

四、結論

河南省18個地市的經濟發展處于不協調狀態。技術效率相對有效性差距較大，6個地市投入產出相對有效，資源之間的組合比較合理，12個地市的投入產出相對無效，資源之間的組合沒有達到最優，存在不同程度的投入過多或產出不足問題。

從規模效率相對有效性觀察，7個地市處于規模收益不變的最佳規模收益點，8個城市處于規模報酬遞減階段， 3個城市處于規模報酬遞增階段。

投入過多、處于規模報酬遞減階段的地市，應有效推進剩余勞動力的轉移，優化消費結構；投入不足的城市，應適度擴大投資規模，科學調整投資結構，實行積極的就業政策，擴大城鄉居民消費總量，以消費拉動經濟增長。

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Analysis of the regional economy development in Henan based on the DEA

WANG Wei，ZHAO Hui-fen

(Henan agriculture university，Zhengzhou 450002，China)

Abstract: Data envelopment analysis (DEA) is an evaluation of the same type of input and output， several production and production departments policy unit (decision making unit) relative efficiency of the effective way to be used for evaluating the development of regional economic integration. to use analytical methods by which data packets， by establishing specific indicators and model operation， to Henan 18 prefectures the empirical research conducted. according to technical efficiency of the relative effectiveness and efficiency of the relative effectiveness of the scale of analysis as a result， Henan and economic development of the proposal.

Key words: data envelopment analysis;Henan; empirical analysis;economy benefit