金融危機中上市公司信用風(fēng)險變化

摘要：KMV模型是基于公司的股權(quán)價值和負(fù)債之間的關(guān)系來計算公司的違約風(fēng)險，但在金融危機背景下幾乎所有公司的股價均大幅下跌，由此計算出的公司違約距離和違約率也大幅度上升，并且基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果也不再有效。選擇2007年研究結(jié)果中違約風(fēng)險具有明顯差異的成對公司樣本，計算2008年的違約距離和理論違約率，發(fā)現(xiàn)這種鮮明的對比已不復(fù)存在。利用GARCH模型估計股權(quán)價值波動率，用迭代程序估算資產(chǎn)價值及其波動率，選擇24家A股上市公司的年度數(shù)據(jù)，利用KMV模型對它們的信用風(fēng)險狀況進行分析。

關(guān)鍵詞：KMV模型；違約距離；上市公司；信用風(fēng)險

中圖分類號：276.6 文獻標(biāo)志碼：Ａ文章編號：１６７３－２９１Ｘ（２０11）05－０098－02

一、KMV模型的建立和參數(shù)設(shè)定

（一）KMV模型基本原理

KMV公司1995年開發(fā)的KMV模型已經(jīng)在全世界許多國家得到商業(yè)應(yīng)用。該模型的理論基礎(chǔ)是Black-Scholes（1973）和Merton（1974）的期權(quán)定價。

根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價公式得：

VE＝VAN（d1）-De-rtN（d2） （1）

d1=d2=d1-σ

其中，VE為公司股權(quán)的市場價值，VA為公司的資產(chǎn)價值，D為違約點，σ為公司資產(chǎn)收益的波動率，r為無風(fēng)險利率，t為債務(wù)期限，N（d）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累計分布函數(shù)。

根據(jù)伊藤引理，公司股權(quán)價值的波動率和資產(chǎn)價值的波動率存在如下關(guān)系：

σ=σ（2）

這些參數(shù)中違約點D由公司資產(chǎn)負(fù)債表觀察得到，股權(quán)價值VE和其變動性σ從市場直接觀測。這樣，我們就可以聯(lián)立方程（1）和（2），根據(jù)迭代法求出V和σ。進一步就可以求出公司的違約距離（DD）和違約率（EDF）。①在KMV模型中，違約距離（DD）和違約概率（EDF）的計算公式分別為：

DD=（3）

EDF=N（-DD）（4）

（二）參數(shù)設(shè)定

1.違約點DP

當(dāng)公司資產(chǎn)市場價值接近其債務(wù)面值總額時，公司違約風(fēng)險增加；當(dāng)公司資產(chǎn)市場價值進一步下降，低于債務(wù)面值總額時公司發(fā)生違約。但是，負(fù)債總額中的長期負(fù)債往往能緩解公司償還債務(wù)的壓力。KMV公司研究表明，違約點值處于債務(wù)面值總額與流動負(fù)債之間的某一點，他們根據(jù)大量的實證分析，推薦的計算公式為：

DP=STD+0.5*LTD②（5）

其中，STD和LTD分別為公司年報中公布的短期負(fù)債和長期負(fù)債。③

2.公司股權(quán)的市場價值VE

VE的計算在我國有著特殊性，由于中國股票市場設(shè)計和制度上的問題，上市公司股票被人為地分為流通股和各類非流通股（包括國家股、國有法人股、內(nèi)資及外資法人股、發(fā)起自然人股等）。由于非流通股沒有市場價格，因此不能與流通股同等對待。對于非流通股的定價問題，國內(nèi)學(xué)者有很多討論：有學(xué)者使用回歸方法，如趙建衛(wèi)（2006）通過選取187家非流通法人股拍賣成交價與每股凈資產(chǎn)及距離拍賣日最近的股票收盤價進行回歸，得到關(guān)于非流通股的定價公式；大部分文獻采用的還是比較保守的辦法，將每股凈資產(chǎn)乘上非流通股數(shù)作為非流通股的價值。本文采用后一種做法，得到的股權(quán)價值計算公式為：

VE=N1P+N2P'（6）

其中，P為股票年日均收盤價，P'為年報報告的每股凈資產(chǎn)，N1和N2分別為它們的股數(shù)。

3.股權(quán)價值波動率σ

對我國股票市場的大量實證分析表明，股票收益率一般具有明顯的波動聚集效應(yīng)和尖峰肥尾特征，這種序列隨即擾動項的方差是變量而不是常量。在計算這一類型的序列時廣義條件異方差（GARCH）模型能很好地估計這種異方差性，很多學(xué)者的研究證明中國股市顯著地符合GARCH（1，1）模型。本文選擇該模型以提高擬合的精度，它的形式為：

ui=c+Xui-1+εi（7）

δi=ω+αε2i-1+βδ2i-1（8）

其中，α為回報系數(shù)，β為滯后系數(shù)。

（8）式中給出的條件方差方程由三個部分組成：一個常數(shù)項ω、一個用殘差平方的滯后項ε2i-1（ARCH項）和上一期的預(yù)測方差δ2i-1（GARCH項）。對于每一步長j，用上述GARCH模型預(yù)測j步向前的波動率，即收益率 的波動率ui+j （j=1，2，……）。這樣，我們就可以估計δi+j（j=1，2，……）得到股票收益率的年化波動率Var（ut，n）。

股票的年收益率ut，n=ut+j，對其兩邊求方差得

Var（ut，n）=Var（ut，n）+Var（ut+i，ut+j）（i≠j）（9）

我們進一步假設(shè)GARCH模型的條件均值方程為常數(shù)，因而回報是獨立的，于是上式中，等式右邊第二項（自協(xié)方差的雙重和）為零。

4.債務(wù)期限t和無風(fēng)險利率r

假設(shè)債務(wù)期限為一年，t=1。使用2008年央行公布的人民幣一年期定期存款基準(zhǔn)利率為無風(fēng)險利率，r=4.14%。①

二、樣本數(shù)據(jù)和實證分析

本文選擇馮光普（2007）證明的具有明顯差異的成對數(shù)據(jù)樣本，基于審慎性原則剔除發(fā)生重大變化（如資產(chǎn)重組、“摘帽”等因素）的公司樣本 ，選擇其文中證明的違約距離具有明顯差異的較好公司和較差公司各10家。數(shù)據(jù)來源于國泰安研究服務(wù)中心和上市公司年報。根據(jù)上述的參數(shù)設(shè)定方法，運用KMV模型計算這20家公司的違約距離和理論違約率。

所謂“好”公司和“壞”公司的計算結(jié)果見表1和表2；它們違約距離的對比見圖1。

從以上數(shù)據(jù)中我們可以發(fā)現(xiàn)，除了“云南白藥”和“貴州茅臺”的違約距離達到了2以上，其他18家公司最小值為蘭花科創(chuàng)1.2957，來自“好”公司；最大值為ST 建機1.8788，來自“壞”公司。與直觀上的結(jié)論完全不相符。

我們通過Mann-Whitney U檢驗和Kolmogorov-Smirnov Z檢驗發(fā)現(xiàn)它們來自同一總體的可能性高達40%，我們無法看出它們的明顯差異。如果不包括云南白藥和貴州茅臺這兩家眾所周知的好公司以外，這種統(tǒng)一性更是超過60%。那么，該模型區(qū)分公司違約距離的能力就值得懷疑了。

三、結(jié)論

本文中我們基于有限的樣本，得出了對KMV模型區(qū)別我國上市公司違約風(fēng)險能力的懷疑。我們自然想到是由于席卷全球的金融危機和其他原因，造成了2008年中國股市的單邊下跌。Denis（1995）證明了違約風(fēng)險與宏觀經(jīng)濟以及經(jīng)濟周期密切相關(guān)。在這種系統(tǒng)性風(fēng)險非常大的情況下，上市公司的違約距離減小是可以接受的結(jié)果。我們不能接受的是，KMV模型如果在中國是適用的話，那么，它對上市公司違約可能的辨別能力在此時應(yīng)當(dāng)更加明顯。

事實上，KMV模型在我國的不適應(yīng)性并不值得懷疑：首先，我國上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)并不是完全可靠；其次，我國當(dāng)前的股票市場還相當(dāng)?shù)夭煌晟?，如廣泛存在的非流通股問題，雖然我們通過了一定的方法加以估計，但非流通股的定價問題一直沒有得到很好地解決，不排除有部分學(xué)者為了得出適應(yīng)性的結(jié)論，認(rèn)為的挑選數(shù)據(jù)的可能。

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