透過皮亞杰的認知發展理論看低年級計算教學

皮亞杰曾說：“小學生的智慧同我們成人不一樣。新的教育方法應盡一切努力按照小學生的心理結構和他們不同的發展階段，將要教的材料以適合不同年齡小學生的形式進行教學”。因此，小學數學的教學必須以兒童心理學和教育的理論為指導，而皮亞杰的認知理論對低年級的計算教學者有著重要的啟發意義，結合自己的教學實際，談談皮亞杰認知理論對低年級計算教學的影響。

一、皮亞杰的認知發展理論的主要觀點

1、兒童認知發展的四個階段。

皮亞杰的認知發展階段理論認為：兒童是以一種固定的、單向的順序通過四個認知能力發展階段。它們是第一階段：感知運動階段（0-2歲），第二階段：前運算階段（2-7歲），第三階段 ：具體運算階段（7-11歲），第四階段：形式運算階段（11-15歲）。低年級的孩子正好處于第三階段：具體運算階段。這一階段的孩子邏輯運算還離不開具體事物的支持，也不能擴展到純粹語言敘述下的抽象概念中。

2、認知發展階段的特征。

第一、這種心理發展階段的劃分是相對的。每一個兒童的心理的發展都是一種平衡→不平衡→在平衡的連續發展階段，呈現出心理發展的連續性。在不同的年齡階段，心理發展具有不同的特點，呈現出階段性。

第二、兒童的心理發展水平隨年齡的增長而從低到高，從一個階段進入下一個階段，逐步達到最高水平。但由于社會環境、文化教育、撫養方式和活動范圍的不同，有些兒童發展得快些，另外一些兒童可能發展得慢些。

第三、認知結構的發展是一個連續構造的過程。每一個階段都是前一階段的延伸，每一階段的發展又都為下一階段打下基礎，而且前一階段所形成的認知結構都被歸入到下一階段形成的認知結構中，并成為其中的一部分。

第四、發展的階段不是階段式，而是具有一定程度的交叉重疊。每個階段都有一個準備期和完成期。

二、皮亞杰的認知發展理論對低年級計算教學的影響

1、直觀操作，低年級計算教學的首要方法。

皮亞杰說過：“思維從動作開始，切斷動作和思維的聯系，思維就不能得到發展。”7-11歲兒童正處在具體運算階段，以具體形象思維為主，在計算教學中，多創設一些直觀的操作性的活動，對學生理解算理，將起到事半功倍的效果。

例如，教學“20以內加減法”中的“12-8”，由于低年級學生的認知水平與思維方式不理解其算理，可以讓學生親身實踐借助擺小棒抽象出計算方法。學生拿出12根小棒也就是一捆零2根，從這些小棒中去掉8根小棒，學生經過片刻思考后把整捆拆開，直接去掉8根，還剩下2根再與另外的2根合在一起，一共是4根小棒，從而得出“12-8=4”，再請幾位學生用準確的數學語言邊描述邊演示擺小棒的過程，“破十法”的算理便一目了然。由此可見，加強直觀操作性的計算教學是十分必要的，而且是萬萬不可少的，應引起極大的重視。

2、允許個體差異，支持算法多樣化。

皮亞杰認為兒童的心理發展水平隨年齡的增長而從底到高，從一個階段進入下一個階段，逐步達到最高水平。但由于社會環境、文化教育、撫養方式和活動范圍的不同，有些兒童發展得快些，另外一些兒童可能發展得慢些。而這種差異在低年級尤為明顯，所以在計算教學中，教師應支持算法的多樣化。

例如：在教學“8+6”的過程中，“湊十法”等方法并不是對每一個人來說都是絕對的好方法。

生1：掰著手指數數，從1、2、……14

生2：擺學具。先擺8個，再擺6個，然后數一數，一共14個。

生3：把8放在心里，往后數6個，得14。

生4：把8分成4和4，6＋4＝10，10＋4＝14。

生5：把6分成2和4，8＋2＝10，10＋4=13。

生6：我早就知道6＋8＝13，所以8＋6＝13。

生7：我會算8+8＝16，6比8少2，16-2=14 ，所以8+6=14。

其中生1、生2、生3的認知發展可能慢一些，而生6、生7的已初步掌握數的守恒，能靈活運用數序知識，認知水平相對高一點。老師應支持算法多樣化，這也是對學生選擇適合自己思維方式進行計算的肯定，切不可將孩子認知快慢的差別當成是智力的差異，對學習成績好的孩子另眼相看，而對成績差的忽視，甚至冷嘲熱諷。

3、注重計算內容前后銜接，關注計算方法的過渡。

皮亞杰認為“當個體遇到新刺激時，首先是先試圖用原有的圖式去同化。”也就是說，當學生遇到新問題時，總是利用已有的認知去解決它，從而達到認知上的平衡。在低年級計算教學課堂中，積極運用遷移規律，利用學生已有知識經驗和技能對新知識、新技能的學習產生積極的影響，使學生可以把各部分的計算方法像鏈條一樣連接起來，形成完整的認知結構，這對提高課堂教學的效率，使學生輕松愉快地學習數學有著深遠的意義。

總之，皮亞杰的心理發展階段理論對低年級計算教學有著重要的啟發意義，我們應尊重學生心理發展的差異性，根據學生心理的發展階段和特點調整我們的數學教學方式，注意直觀教學，引導學生自由操作、觀察、思考，讓學生在數學的海洋里盡情暢游，感受數學帶來的快樂！

【作者單位：廈門市湖里中心小學福建361006】