新課程背景下高中數學有效課堂教學引入的十種方法

【摘要】新課引入是教學的重要環節，一個好的新課引入應適當的將新、舊知識聯系起來，起到承上啟下的作用；一個好的新課引入，應更能啟迪學生想象力，引發學生學習興趣，激勵學生探索新知，讓學生積極主動地投入新課學習在教學中，我們應從實際出發精心安排新課導入，為新課創設教學意境，使學生迅速進入角色，激起學生的探索欲望，從而形成良好的學習習慣；新課引入應突出重點、突破難點、埋設教學措施的引線，為后續學習服務下面談一談在高中數學新課引入教學中的十種常用方法。

【關鍵詞】新課程引入；高中數學；教學方法

1 溫故知新引人法

就是在講新知識之前，先簡要復習學過的相關知識。然后從復習舊知識的基礎上提出新問題。這種方法不但符合學生的認知規律，而且為學生學習新知識提供了必要的鋪墊。

案例一“橢圓的標準方程”的教學引入

師：在直角坐標平面上，一個動點到一個定點的距離為定值的點的軌跡是什么?生：一個定圓。

師：如果定點坐標為(1，0)，定值為5，那么你能寫出圓的標準方程嗎?生：(x—1)2+y2=25

師：這是一個動點和一個定點產生的聯系，如果一個動點和兩個定點(-1，0)和(1，0)產生聯系呢?即一個動點到這兩個定點的距離之和為定值5，那它的軌跡又會是什么?方程又會怎樣呢?

上面的引入自然、流暢，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，有利于用知識的聯系來啟發思維，促進新知識的理解和掌握，消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握新舊知識的聯系。同時也可以為學生后繼學習“雙曲線的標準方程”打下基礎

2 開門見山引人法

講課前先把本課要完成的教學目標說清楚，以爭取學生的配合。開門見山主體突出、論點鮮明。當一些新授的數學知識難以借助舊知識引人時，可以開門見山地點出課題，這樣可以立即喚起學生學習的興趣。

案例二“函數的值域”的教學引入

師：函數的三要素即函數的定義域、對應法則、值域，前面我們已經學習了如何求函數的定義域和解析式，這節課我們就來學習如何求函數的值域。

這樣導人直接了當，教學重點突出，能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質、最重要的問題研究上，促使學生迅速地把精力集中到新知識的探索追求中

3 顧名思義引人法

顧名思義的意思是讓學生根據新的課題從字面上來思考它的含義。數學中的許多名詞和課題在名稱上都有特殊的含義，只是教師和學生平時沒有研究。讓學生主動探索這些含義對學生學習新的知識有促進作用，同時也能幫助他們理解知識。

案例三“求曲線的方程”的教學引入

師：前面我們剛學習了“曲線與方程”，理解了“曲線的方程”、“方程的曲線”的真正含義，在解析幾何中給出的曲線往往是文字描述的曲線，那么給出已知曲線，如何去求解它的對應方程呢?這節課我們就來學習、探究求曲線方程的具體方法。

這樣引入過程順理成章，在學生知識的最近發現區找到知識的增長點展開教學，符合認知規律。

4 故置懸念引人法

在講新知識之前，有意設置一些問題懸念。這樣能使學生帶著問題學習新知識，對于學習的目的更加清晰。也使學生感覺到新的知識是非常有用的。

案例四 “排列組合中的隔板法”的教學引入

師：把4本相同的書分給3名同學，每人至少一本，有多少種不同的分法?

生：學生用枚舉法解決回答——3種。

師：把20本相同的書分給3名同學，每人至少一本，有多少種不同的分法?

由于數字太大，學生無法用枚舉法一一舉出，從而由此產生疑問，留下懸念。

制造懸念，引發學生追根溯源的心理，從而激發學生的學習動機。恰當的懸念是一種興奮劑教師在一堂課的開始就給學生設下懸念，能引起學生強烈的破疑愿望。

5 分組討論引人法

上課初始，組織學生就某一個問題進行討論，在學生初步體會的基礎上，再導入新課。

案例五 “合情推理”的教學引入

師：某課題組為了解本市的高中生數學學習狀態，對四所學校做了一個問卷調查，其中有兩道題的統計數據如下：

根據這四所學校的情況，你能判斷該市高中生對數學的普遍印象嗎?

師：請同學們分組討論一下；

生：(推薦一名女學生)很多人都認為對數學的印象是嚴肅枯燥的，認為數學學習過程主要是為了解決問題。

師：你認為剛才這名女同學的判斷結論是否正確?不管這名同學的結論是否正確，她都用到數學推理，這就是“合情推理”。

讓學生自己先分組討論，然后派代表發言。在學生把觀察到的特點說出后，教師再加以總結，引出課題，這樣在上課一開始就讓學生對新課有了直觀的了解。

分組討論引入法是合作學習的一種重要形式，也是新課程改革所倡導的自主學習、探究學習的學習方式；分組討論引入法是教師指導學生合作學習的一種教學方法，是對傳統教學組織形式的一種突破和補充。

6 生活情景引人法

興趣是學習的源泉。瑞士教育心理學家皮亞杰說過“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調節者。它能支配內在動力，促成目標的實現”，用生活情景引入新課，旨在激趣。激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性。

案例六 “點到直線的距離公式”的教學引入

師：從寧波乘動車到杭州，動車的路線可近似看成一條直線，如果我們把這里看成近似一個點、你能求出這個點到這條直線的最近距離嗎?

這種貼近生活的教學引入，自然很容易引起學生共鳴，激發學生的學習積極性

新課標要求“從學生已有的生活經驗出發，讓他們在熟悉的生活情景中感受數學的重要性。”因此在數學教學中要聯系生活中的問題，充分挖掘數學知識的生活內涵，讓數學更多的聯系實際，貼近生活。

7 詩詞史話引入法

通過學生熟知的文學詩同或古今中外數學偉大成就的介紹，激發學生的學習熱情和愛國主義熱情來引人數學的課堂教學。

案例七“函數單調性”的教學引入

師：請同學們先來欣賞一首詩：

勤學似春起之苗，不見其增，日有所長；

輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。

大家知道從文學的角度看這是一首文學詩，強調堅持學習的重要性。我們改變認識問題的角度，從數學的角度看，日有所長就是隨著日子的變化不斷增加；日有所虧就是隨著日子的變化不斷減少。類比到函數，有沒有這樣的函數，隨著自變量的增加，函數值在不斷增加，隨著自變量的增加，函數值在不斷減小呢?

從文學詩詞引入，不但能增加學生的學習興趣，讓學生感受數學的魅力。還能讓學生感受到學科之間的密切聯系，提升學習的品味。同時也能從感性上提升學生對相關概念的理解。數學是人類文化的重要組成部分。數學課堂教學應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課堂教學應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。

8 生動故事引人法

講一個有關的故事，然后引入課題。讓學生在聽故事的過程中產生對新知識的興趣。

案例八“算法”的教學引入

師：我們都知道的故事。當時年僅6歲的曹沖用一個極其簡單的方法解決了許多大人都無法解決的問題，給我們留下了深刻的印象。誰能給大家描述一下“曹沖稱象”的故事呀?并請用自然語言描述“曹沖稱象”的步驟。

生：第一步，把大象牽到船上，在水面處的船身上做一個記號。第二步，牽走大象，再往船上裝石塊，使船下沉到原記號處為止。第三步，稱出這些石塊的總重量，就可以知道大象的重量了。

生動的故事引入，不但點燃了學生的學習熱情，還讓學生真切的領悟到數學源于現實，寓于現實，并用于現實。數學知識的形成來源于實際的需要和數學內部的需要。從生動故事引入新知識有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提出了示范。

9 動手實踐引人法

通過實踐活動，讓學生歸納、思考、總結，或由師生列舉類似的實際背景資料，通過一些與現實相聯系的生活實踐，把課堂變成一名學生探索知識的窗口，從而提高學生的學習興趣，變平淡為神奇。

案例九“空間幾何體的結構”的教學引入

師：你們切過蘋果嗎?你是怎么切的?

生：一刀切下去嘛!

師：試過橫著切嗎?這里有一個蘋果，誰來試試?一名學生上來，手起刀落，把蘋果橫切了過去，切面是個圓!

師：你能切出其他形狀的幾何體嗎?

同學們此時的思維已經從生活中很平常的事情開始延伸到本堂課的教學中來了。

讓學生有機會親自動手實踐是設計課堂教學時需考慮的。教師要努力為學生應用數學知識創造條件和機會，鼓勵學生主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法來解決問題的機會，并努力去實踐，培養應用意識。

10 趣味游戲引人法

開始上課時，先組織學生做一個相關的游戲，再導入新課。通過一些生動活潑、有趣簡單并與本節課教學內容密切相關的游戲，構建教學情境，使學生在活動中提高學習的興趣。從而提高了教學的效率，學生在輕松愉快的氛圍中掌握了知識。

案例十“幾何概型”的教學引入

師：甲乙兩人玩轉盤游戲，規定當指針指向B區域時，甲獲勝，否則乙獲勝。

求甲獲勝的概率是多少?

這種情境導人，學生的興趣一下子被調動起來，本堂課的教學目的也在自覺不自覺的游戲過程中實現了。

只有當學生的學習興趣被誘發、激勵起來后，學生才會自愿輕松的學習。教學過程應該成為學生愉悅情緒和積極情感的體驗過程。教學設計應轉變傳統陳舊的觀念，注重學生學習興趣的激發和增強，讓學生學得輕松愉快，讓課堂充滿生命活力。