獨立學院高等數學課程分層教學研究

【摘要】隨著獨立學院生源的擴大，學生文化基礎和學習能力參差不齊的情況突出。本文通過結合獨立學院的實際情況，對高等數學課程展開分層教學的內容和形式進行了分析。并進一步探討了分層教學在具體教學實踐中的實施過程。

【關鍵詞】高等數學；分層教學；獨立學院

獨立學院是在大力推進高等教育“大眾化”的環境下催生出的一種新的辦學模式。辦學初期在專業建設、計劃制定、基礎課程和專業課程的設置乃至教學的方法等方面都與所依托的母體高校基本一致。但是隨著招生規模的擴大以及新專業的涌現，由于學生掌握基礎知識的水平和學習能力參差不齊，使得高等數學教師在教學過程中進入了前所未有的困境，若按母體高校統一的教學標準要求全體學生，就會導致部分學習基礎差的學生放棄學習。如果一味降低教學標準，又會使部分基礎好的學生得不到充分的提高和發展。古代教育家、思想家孔子指出：育人要“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，即教學要因人而異，因材施教。所以，分層教學是獨立學院數學教學擺脫困境的一個好辦法。

一、分層教學的內容與形式

分層教學是指教師在尊重學生學習主體性及認知規律的基礎上。把一個班級或幾個班級中的學生按其原有的知識水平和學習能力分成若干層次，提出相應的教學要求，設計不同的教學內容和方法，促進不同層次學生都得到最優發展的教學方法。

分層教學的形式一般分為“年級分層”和“班內分層”兩種。由于“年級分層”實施以后學生整體水平比較一致，教學和管理相對比較穩定，而且學校分離出來的強化班只是學生整體中的較小部分。所以，我們把研究的重點放在難于操作的“班內分層”教學上。

二、分層教學的實踐

在班內分層，可以采取隱性分層法。這種分層僅由教師本人掌握，對學校和學生并不公布。通常情況下，將少數具有較好基礎與較強學習能力的學生組成c層，把基礎較差且學習速度明顯較慢的學生組成A層，其余大多數學生編人B層。例如，將60分以下的學生劃為A層，60分至85分的劃為B層，85分以上的劃分為c層，并可參考學生平時課堂表現、平時作業等情況。另外，在劃分的過程中還應參考輔導員的意見，劃分后也要隨時跟蹤學生的變化，實行動態管理，及時調整劃分的結果。分層教學的具體實施，有以下幾個方面

1 教學目標分層

學生的發展存在個體差異，這種差異表現在興趣愛好、能力、氣質、性格等各個方面。教師必須承認和重視這種個性差異，在全面了解學生的個性特點的基礎上，在達到高等數學教學大綱規定的基礎要求的前提下，對不同層次學生提出不同的教學目標，使學生達到自己所能達到的發展水平。

針對學生的具體實際水平和教學目標的要求，對A，B，C三個層次的學生分別提出了各自的具體要求。

A層：使學生掌握高等數學中的基本概念、基本理論和基本方法，并且對數學學習不再產生厭惡和自卑的心理，并能夠順利通過各種考核。

B層：使學生在掌握“三基”的同時，還具有分析、解決一般實際問題的能力，提高學生的綜合數學素質，為學生學習其他專業課打下良好的基礎。

c層：培養學生在達到B層的基礎上，能揭示所學知識的內在聯系，并加以應用推廣創新，從而培養出有創新精神和實踐能力的優秀人才，并為其進一步深造打下堅實的基礎，也為整個班級的高等數學學習起到帶頭作用。

在教學的過程中，教師在講解一章的內容前，可以將本章的教學內容中的知識點分為知道，理解，熟練掌握三個級別給學生進行大致介紹，并指出重點難點以及本章和其他章節的內在聯系。另外，針對部分學生紀律觀念淡薄，自我要求不嚴，缺乏學習熱情等現狀，可以對各個層次學生分別提出明確的要求和建議，幫助學生確定自己應該達到的學習目標，擬定適合自己的學習計劃。

2 教學過程中的分層

在上課前要充分的備課，必須結合不同層次學生的實際情況，考慮到哪些內容是必須掌握的，哪些內容是只作了解的，既要使低層次的學生理解基本知識，也要使高層次的學生得到充分的提高，做到重點不同，進度相同。

由于A層次的學生，數學基礎較差，所以講解數學概念、定理時應該以直觀具體、形象生動為好。例如，在講函數的連續時因為概念比較抽象，低層次的學生易理解，可以在引入概念前讓學生先從直觀的圖形(見圖1和圖2)對比中初步獲得感性的連續性概念。

還可以用些形象生動的例子。例如，自然界萬物的生長都是一個連續的過程。又如，很久不見的同學能看出他有變化，但是天天見面的同學卻很難看出變化，這說明人的樣子雖然隨時間是連續變化的，但在短時間內，變化卻是幾乎看不出來的。所以我們可以在自變量的改變量趨于零時，通過研究對應的函數的改變量是否趨于零來判斷函數是否連續，從而引出連續的概念。

對于B層次的學生除了展現數學概念、定理發展的歷史背景，挖掘數學基本知識中蘊涵的數學思想和數學方法，還要對所學的數學概念和定理，構造知識系統的思想體系，展示應用基本知識解決問題的方法，從尋找數學解題規律提升為揭示數學概念和定理的本質。

3 習題課和作業的分層

高等數學教學通常都是采用大班理論課和小班習題課的形式。大班授課因為人數較多，上課信息量大進度也較快，很大程度上制約了師生間的互動，從而影響了教師分層教學的實施。而分班教學的習題課恰恰彌補了這個不足。

基礎題部分，選取的題目一定要低起點、密臺階、小坡度，以重在對基礎知識的記憶和理解，讓低層次的學生也有機會上黑板做題。在這一過程中，教師要多肯定、鼓勵和表揚，放大學生的閃光點，使他們嘗到成功的喜悅，樹立他們學習的信心。

4 課外答疑和輔導

因課堂教學時間的有限，而且教師也無法在課堂上充分r解每名學生的情況，通過課外答疑和輔導能使教師根據學生的具體情況幫助學生鞏固和掌握所學的知識。由于學生一般都不愿主動找老師答疑，教師可主動要求作業差的同學來進行個別輔導。除了可利用答疑時間對少數學生進行個別輔導，還可以采用讓學生之間相互輔導的辦法。

三、對學生綜合評價

實施分層教學的過程中，對于學生所屬層次的評價不能單由一次卷面成績決定，應采取綜合評定，并進行動態調整，這樣有利于培養學生養成適合自己的良好學習習慣。綜評成績可以由期末卷面成績、期中考試成績和平時成績構成，比例分別為60％，25％和15％。平時成績主要由課堂表現、作業情況、習題課表現和答疑情況構成。

四、需要進一步探索的問題

本文對如何在獨立學院中實施高等數學分層教學只做了一些理論分析。要在實踐中驗證確實具體的教學成效必須采取試驗的形式，對試驗班級和普通班級進行比較研究，小組將在下一文中進行后續討論。另外，分層教學要在獨立學院中順利展開必須要求學生有較強的主觀能動性。而現在獨立學院的整體學習風氣相對公辦學院還是要差一些的，如何在這種大環境中形成好的小氣候為分層教學實施提供好平臺，這是值得進一步探討的問題。當然，實行分層教學對教師的教學和知識水平也提出了更高的要求。所以，教師在備課中如何設計問題情境引導各層次學生在達到自己目標的同時又輕松進入更高層次目標的學習中，是值得好好研究的問題。

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