簡述拉壓桿模型在橋梁結構計算中的應用研究

摘 要:混凝土結構計算中，按照是否符合平截面假定，可分為B區與D區，前者符合平截面假定，后者則不符合。B區(Beam或Bernoulli)指截面應變分布基本符合平截面假定的結構區域，截面應力狀態可以通過內力得出在未開裂時，截面應力可借助于截面性質(如面積、慣矩等)來計算，開裂后，則可應用桁架模型來分析。D區(Discontinuity或Disturbance)則指截面應變分布呈明顯的非線性的結構區域，這些部位具有幾何構造上的不連續或力流受撓動的特點，從彈性階段開始平截面應變假定在這些區域就已不再成立，隨著荷載的增加，梁截面的抗彎塑性發展模型不能夠揭示其破壞機理[1]。D區位于集中荷載作用處、支座處及截面形狀突變處，實際結構中多見于深梁、牛腿、框架節點、橋墩、樁基承臺等受力復雜的構件。采用平截面假定計算，B區能滿足工程精度的要求，D區則精度較差。

關鍵詞:橋梁結構研究

中圖分類號:U448文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)02(c)-0024-01

我國目前的混凝土橋梁設計規范中[2]，主要針對混凝土梁橋的B區，按受彎構件來設計，其正常使用極限狀態和承載能力極限狀態的計算均以截面分析為基礎，對于混凝土梁橋的D區設計問題，幾乎沒有涉及。橋梁工程的實踐表明，由于D區在幾何構造和受力上的復雜性，加上缺乏規范的設計指導，使得憑經驗設計的D區常常出現結構性裂縫。因而，在桁架模型基礎上發展而來的拉壓桿模型(strut and tie models)被廣泛認為是D區設計的一種簡單而實用的新方法。本文通過拉壓桿模型在橋梁工程應用的一些簡述，探討了其中存在的一些基本問題，概述了拉壓桿模型應用于橋梁工程的一些基本情況。

1 國內外拉壓桿模型理論應用研究現狀

拉壓桿模型計算方法起源于桁架模型，采用拉壓桿模型計算D區時，國外的研究均表明能滿足工程精度的要求，且稱它為混凝土結構的統一設計方法，能用于任何混凝土結構及荷載情況。國內對混凝土結構D區的配筋計算采用由試驗分析及參照以往經驗而得的構造要求，一是誤差可能較大，偏于保守;二是力學概念不清，難于理解，不易掌握。拉壓桿模型計算方法隨有限元的發展而發展，是混凝土結構受力本質的抽象與概括。它抓住了結構受力本質，使得拉壓桿模型方法受力概念明確，易于理解掌握。拉壓桿模型尤其適用于D區，即平截面假定不符合的混凝土區域。

國外將拉壓桿模型計算方法用于混凝土結構計算，使得D區的計算具有與B區同樣的精度，從而解決了長期困擾著工程界的剪力問題。并己在歐美各國規范和工程中逐漸采用，而新版AC1318-02規范中也將拉壓桿模型列在附錄A中。國內目前尚缺少這方面的深入研究，應在國內加以推廣并建立適合我國工程應用的拉壓桿模型[3]。

2 拉壓桿模型簡介

2.1 混凝土梁橋中的D區

混凝土梁橋中的D區主要有:

(1)剪跨比較小的區域，如支座附近;

(2)跨高比L/h較小的深梁區域，如箱形截面的橫隔板;

(3)承受集中力作用的區域，如橫向預應力作用下箱梁翼板懸臂端，豎向預應力作用下的箱梁腹板;

(4)預應力錨固區，如梁端截面錨固區，齒板和凹槽錨固區;

(5)構造上有幾何突變的區域，如箱梁頂板、底板的開孔區域，掛孔與牛腿附近區域。

橋梁工程的實踐表明，由于D區在幾何構造和受力上的復雜性，加上缺乏規范的設計指導，使得憑經驗設計的D區常常先天不足。混凝土梁橋在施工或使用過程中，D區出現結構性裂縫已屢見不鮮，雖然裂縫可能分布在很廣的梁體范圍，但在很多情況下，裂縫都是首先發生在D區。

2.2 拉壓桿模型的構成

拉-壓桿模型由壓桿、拉桿和節點三部分構成一個桁架。壓桿作為拉-壓桿模型的受壓構件，常見的壓桿形式有棱柱形、瓶形或者扇形，其承載力可由承壓構件驗算，有效面積面積的有效截面積取決于端部支承、錨固、受力和幾何邊界條件。拉桿則是拉-壓桿模型的受拉構件，一般包括鋼筋或預應力筋及與拉桿軸向同心的周圍混凝土。節點是壓桿、拉桿和集中力軸線交匯處，每個節點至少有三個以上的作用力，根據節點區交匯桿件的類型可以將節點分為CCC型、CCT型、CTT型和TTT型四種形式，其中C指受壓，T指受。

2.3 拉壓桿模型的建立

拉壓桿模型滿足塑性理論下限定理，即只需滿足平衡條件和屈服準則，而沒有變形協調的限制，因此在構建時可有多種選擇。但混凝土是一種塑性變形能力有限的材料，因此存在合適或是最優的拉壓桿模型。Schlaich提出了判別拉壓桿模型優劣的兩個準則:

(1)拉桿、壓桿的中心應盡量與應力跡線重合。這樣可以減少結構在受力過程中的應力重分布，并且保證鋼筋配置在裂縫最可能產生的區域。

(2)最小應變能準則。拉壓桿模型的應變能絕大部分集中于拉桿，因此拉桿總長度最小的拉壓桿模型是最優的模型。

在構建拉壓桿模型時，一般要借助于有限元分析，得到結構內部的應力跡線后，按照桿件中心應盡量與應力跡線重合的準則來構建拉壓桿模型。也可按Schlaich提出的荷載路徑法或參考已有的標準模型來構建。

用拉壓桿模型進行結構設計的一般步驟如下:

(1)確定作用于結構的荷載和支座反力，并按照一般的構造要求或經驗初步擬定尺寸;

(2)按照圣維南原理，把結構劃分為D區和B區;

(3)對B區進行設計，并確定B區與D區相鄰截面的邊界力;

(4)構建D區的拉壓桿模型;

(5)根據平衡條件確定拉壓桿模型中各桿件的內力。對于超靜定的拉壓桿模型，還必須估計各桿件的相對剛度;

(6)根據拉桿的內力和鋼筋的應力限值進行配筋設計，并滿足鋼筋錨固的構造要求;

(7)對壓桿和節點區進行應力驗算，并確定其幾何尺寸。

3 結論

目前國內拉壓桿理論還多是用于混凝土結構如深梁的抗剪能力評估，或是指導牛腿及樁基承臺等結構的配筋。隨著計算機和有限元在工程中的大量應用，未來，拉壓桿理論在混凝土結構計算的研究及應用將越來越廣泛，在橋梁工程中的應用也逐漸增多，所以完善及推廣拉壓桿模型理論的應用將是一條漫長且光明的道路。

參考文獻

[1]王田友，蘇小卒.鋼筋混凝土結構的拉壓桿模型設計方法及現狀[J].四川建筑科學研究，2004，30(3):18-20.

[2]中華人民共和國行業標準.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范(JTGD62-2004)[S].北京:人民交通出版社，2004.

[3]張元元，李繼祥等.鋼筋混凝土拉壓桿理論研究與應用探討[J].武漢工業學院學報，2005，24(3):72-77.