激光雷達(dá)徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)的小波分析降噪研究

摘 要:非相干多普勒激光雷達(dá)能夠通過(guò)大氣后向散射信號(hào)反演徑向風(fēng)速。然而激光雷達(dá)測(cè)量的后向散射信號(hào)包含的各種噪聲和干擾信號(hào)會(huì)嚴(yán)重影響反演精度。我們采用離散小波變換，應(yīng)用雙正交小波和隨距離變化的閾值設(shè)定方法，對(duì)非相干多普勒激光雷達(dá)的徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了降噪處理，以提高風(fēng)速反演精度。通過(guò)分析均方差以及相關(guān)系數(shù)，并與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)比對(duì)，顯示該方法能夠顯著降低激光雷達(dá)風(fēng)速測(cè)量誤差。

關(guān)鍵詞:激光雷達(dá)徑向風(fēng)速數(shù)研究

中圖分類號(hào):TU973文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)02(c)-0005-01

1 概述

小波變換是通過(guò)將信號(hào)展開(kāi)成一族函數(shù)，而這些函數(shù)都是小波基函數(shù)的平移和伸縮，可看成函數(shù)在一簇頻率通道上的分解，這些頻率通道按對(duì)數(shù)尺度具有相同的帶寬。這二種方法都可用于從強(qiáng)噪聲背景中檢測(cè)弱信號(hào)。

我們?cè)u(píng)估了Daubechies、Dmeyer和雙正交小波基函數(shù)，當(dāng)噪聲幅度變化較小時(shí)三種小波降噪效果均可滿足反演精度要求。但雙正交小波在整個(gè)噪聲變化閾中的降噪效果都較好，且能避免重構(gòu)信號(hào)的畸變。雙正交小波基函數(shù)的線性相位特性對(duì)于信號(hào)重構(gòu)非常重要。如果使用相同的FIR濾波器用于信號(hào)的分解和重構(gòu)，那么對(duì)稱性和精確重構(gòu)不可能同時(shí)達(dá)到(Haar小波除外)。而雙正交小波使用不同的小波基函數(shù)分解和重構(gòu)信號(hào)，可實(shí)現(xiàn)精確重構(gòu)和對(duì)稱特性。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，最終選用Bior4.4作為分析小波。

小波系數(shù):

重構(gòu)信號(hào):

2 降噪結(jié)果及分析

小波去噪聲的過(guò)程主要分為信號(hào)分解、閾值設(shè)定和信號(hào)重構(gòu)。激光雷達(dá)獲取的風(fēng)速剖面首先由Bior小波分解為高頻和低頻兩部分。低頻部分包含了信號(hào)中大幅值、低頻變化的量，而高頻部分則正好相反。根據(jù)Stein's Unbiased Estimate of Risk (SURE)方法，高頻部分的閾值為:

其中n是信號(hào)長(zhǎng)度。

通常的降噪過(guò)程式是計(jì)算每一層分解的閾值，并將低于閾值的分解信號(hào)設(shè)為零或給定一個(gè)小于1的權(quán)重。然而，激光雷達(dá)回波信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到105，由于遠(yuǎn)距離后向散射的光子數(shù)急劇減少，信噪比降低，造成遠(yuǎn)距離(或高層大氣)的風(fēng)速會(huì)比近距離(或低層大氣)的風(fēng)速包含更大的噪聲。上述的閾值設(shè)定方法會(huì)導(dǎo)致信號(hào)畸變。因此我們定義了與激光探測(cè)距離相關(guān)的分段閾值設(shè)定方法，以實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)噪聲條件下的較好降噪效果。不同距離間隔應(yīng)用不同的閾值，通常條件下遠(yuǎn)距離信號(hào)的閾值較小。距離分段取決于風(fēng)速數(shù)據(jù)的噪聲水平以及計(jì)算量的限制，在本項(xiàng)工作中，距離分段為2或3個(gè)區(qū)間。信號(hào)重構(gòu)時(shí)采用軟閾值方法(Soft thresholding)，即首先將絕對(duì)值小于閾值的小波分解系數(shù)歸零，然后將非零系數(shù)“收縮”，避免了不連續(xù)點(diǎn)的存在。

實(shí)際的激光雷達(dá)風(fēng)速數(shù)據(jù)經(jīng)小波降噪后的結(jié)果如圖1所示。圖中三條曲線分別為現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)、模擬的激光雷達(dá)測(cè)量風(fēng)速和小波降噪的風(fēng)速。第一組數(shù)據(jù)即激光雷達(dá)測(cè)量風(fēng)速的噪聲包括大氣相關(guān)參數(shù)的變化、電子器件的暗電流和電子起伏等，其標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為6.15m/s，3.22m/s，2.62m/s;小波降噪后的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別降低至1.55m/s，1.08m/s，0.97m/s。

如上所述，小波重構(gòu)中單閾值方法對(duì)低層大氣和高層大氣的風(fēng)速不能同時(shí)適用。通常，當(dāng)近距離信號(hào)的降噪效果較好時(shí)，遠(yuǎn)距離風(fēng)速仍然包含較大的噪聲;而當(dāng)遠(yuǎn)距離風(fēng)速數(shù)據(jù)采用較大的閾值抑制了大部分噪聲時(shí)，近距離信號(hào)的有用細(xì)節(jié)卻被過(guò)分剔除，例如風(fēng)速的瞬時(shí)改變和渦旋等。

綜上所述，由于非相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)測(cè)量的信號(hào)中包含了各種噪聲和擾動(dòng)，為了獲得更高精度的風(fēng)速，我們采用離散小波變換對(duì)激光雷達(dá)的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。應(yīng)用適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)和閾值法則，小波降噪能顯著地減少信號(hào)噪聲，并更大程度地避免了有效信號(hào)的丟失，提高了強(qiáng)背景噪聲下的弱信號(hào)的信噪比。