GPS全數字三階環路濾波器的設計研究

劉 磊

(電子科技大學成都學院,四川成都 611731)

0 引 言

對于GPS來說,其接收機是否適用于高動態的情況,通常取決于其環路濾波器.在接收機實際的設計過程中,環路濾波器參數的設置是關鍵.環路濾波器的作用是降低噪聲,其對信號動態響應的靈敏度由環路濾波器的階數和噪聲帶寬決定[1].所以,正確選擇環路濾波器的階數和設計參數十分重要.本文在確定環路濾波器階數為三階的前提下,著重對其參數進行設計.

1 環路濾波器的計算原理

在GPS接收機的電路當中,環路濾波器通常采用FLL和PLL并存的方式.一般情況下,FLL和PLL的ωof和ωop分別由噪聲帶寬 Bnf和Bnp決定.此時,倘若三階環路濾波器噪聲帶寬相同,那么這些系數用于FLL、PLL和DLL(延遲鎖定環)時都是相同的.需要注意的問題是,FLL誤差的單位是Hz,PLL和DLL的誤差單位是距離.所以,FLL在對濾波器的系數插入點比PLL的插入點要提前一個積分器(見圖1).

圖1 FLL和PLL合并示意圖

二、三階環路濾波器的特性如表1所示.在實際應用過程中,三階環路濾波器對于加速度的應力是不敏感的,但是對于加加速度是敏感的.為了能夠降低加加速度對三階環路濾波器的影響,噪聲帶寬應該在相對穩定性的基礎上盡可能的寬.通過蒙特卡洛模擬得出,當噪聲帶寬Bn≤18 Hz時,三階環路濾波器可達到比較好的穩態水平.在本文中為了獲得最極限的效果,Bn取上限.這樣做雖然在降噪方面會帶來一定負面的影響,但獲得的好處是可達到最佳的穩態效果[2].

當Bn≤18 Hz時,對于環路濾波器來說,我們將重點關注PLL和FLL的誤差,具體而言:

(1)PLL的測量誤差主要包括熱噪聲、振動誤差和阿侖方差引起的誤差.所以,PLL的測量誤差是上述3項誤差的總和.

表1 二、三階環路濾波器的特性

(2)對于FLL來說,其誤差是由熱噪聲頻率顫動和FLL動態應力誤差決定.

1.1 PLL的誤差計算公式

對于PLL來說,其誤差的計算公式[3]為:

1.2 FLL的誤差計算公式

對于FLL來說,其誤差計算公式[4]為:

2 實例計算

設定GPS接收機的環路濾波器為三階,該環路濾波器的組成為2階FLL輔助的3階PLL濾波器.使用環境條件為:衛星運動速度5 000 m/s,加速度5 gm/s2,加加速度10 g/s3;預檢測積分時間取最大值20 ms(這樣做可以獲得極限情況下的值),隨機振動工具曲線取最大平坦范圍,20～2 000 Hz,Sv=1× 10-9/G.阿侖方差δA(τ)在1×1010以上.以L1作為重點考察研究對象,則 fL=1 575.42×106Hz.振蕩器短期閘門時間在三階環路濾波器時,取0.056 s.

2.1 三階環路濾波器的參數

(1)當 Bn=18 Hz時,根據表1,

(2)同時,得到二階FLL的參數如下:

當環路的迭代間隔速率取20 ms的時候,數字積分器中采用的 T=0.02 s.

2.2 PLL的相關計算

根據式(1)到(7)可得:

當C/N0取盡可能接近門限的時候,環路濾波器的1δ顫動最大.所以取該顫動的極限值.

帶入數據有,

2.3 FLL的相關計算

根據參數設計的條件,FLL為二階,二階預檢測時間定為2 ms.按照公式,3δFLL=3δtFFL+fe2≤0. 25/T,1δ的頻率顫動門限為,

由于處于高 C/N0,F=1,有,

對fe3(τ)來說,在10 G的加加速度的影響下,

3 結 論

3.1 PLL結論

把求出的各結果代入式(1)驗證得到:

滿足要求.當取 15°這個極限值時,δtPLL≈9.68,此時 C/N0=30 dB-Hz

3.2 FLL結論

對FLL來說,3δFLL=3δtFFL+fe2≈41 Hz≤42 Hz,滿足參數設計的技術要求.因此,三階環路濾波器帶寬在考慮余量的情況下,可取45 Hz,而此時波動很小,幾乎可以忽略不計.

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