復雜網絡理論在物流網絡研究中的應用

李靖，張永安

（北京工業大學經濟與管理學院，北京市 100022）

復雜網絡理論在物流網絡研究中的應用

李靖，張永安

（北京工業大學經濟與管理學院，北京市 100022）

近年來，隨著復雜性理論、復雜網絡理論及物流網絡理論的蓬勃發展，物流網絡研究已經成為供應鏈管理領域一個新的研究熱點。在復雜多變的環境下，物流網絡的復雜性、非線性、多模塊特征日益彰顯，物流網絡與復雜網絡具有共同的行為模式，可將復雜網絡的理論和思想應用于物流網絡研究，利用復雜網絡理論建立物流網絡表示方法與分析手段之間相互聯系的橋梁，考察局部互動關系及程度與物流網絡魯棒性和適應性之間的關系，分析物流網絡的內部協調機制以及局部互動與全局演化之間的關系。

復雜網絡；結構特征；物流網絡

一、引言

復雜網絡理論研究起源于20世紀60年代厄多斯（Erd觟s）和瑞尼（Rényi）的隨機圖模型，[1]其后近40年一直是復雜網絡研究的基礎。[2]自小世界網絡[3]和無標度網絡[4]模型提出后，復雜網絡理論及其實證研究更是蓬勃發展，萬維網、[5]、[6]蛋白質網絡、[7]、[8]、[9]交通運輸網、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]航空運輸網、[15]、[16]科研合作網[17]、[18]等大量現實網絡都能被抽象成復雜網絡并被證實具備小世界特征和無標度屬性。復雜網絡作為現實網絡的抽象形態，可用來描述組織內企業之間的關系、[19]人與人之間的社會關系、科研論文之間的引用關系、生物群落中物種之間的關系、物流網絡內節點企業之間的關系、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]科研網絡中合作者之間的關系等，[27]、[28]于是復雜網絡結構特征和嵌入機理的考察成為學界研究的熱點。現實中復雜網絡理論在自然科學領域的應用無論在廣度、深度還是研究成果上都領先于社會科學領域，尤其是在物流網絡領域的應用更是沒有取得實質性進展。物流網絡的節點企業面臨動態而多變的商業環境，企業自身的選擇和網絡自身的適應性驅使網絡內節點企業必然作出快速而柔性的反應。網絡內節點企業已經從傳統的關注物質資源的管理轉向對信息、知識、時間和空間的集成管理，對知識和日益龐大的模塊化分工網絡更加依賴，導致眾多節點企業轉型為以動態分工和知識共享為主的網絡組織結構。本文通過對復雜網絡統計特征和理論的概述，以及對物流網絡特征的剖析，探討將復雜網絡理論引入物流網絡領域的合理性，進而展望復雜網絡理論在物流網絡研究領域的應用前景。

二、復雜網絡理論概述及其統計特征

目前，學界尚未給出復雜網絡的精準定義，從現有研究成果看，之所以稱之為復雜網絡，包含以下幾層含義：首先，它是現實網絡的拓撲抽象；[29]其次，它既不是規則網絡，也不是隨機網絡，它具有與二者不同的統計特征，沒有一種方法能夠生成與真實網絡完全相同的復雜網絡；其三，復雜網絡是大量真實復雜系統得以被研究的拓撲基礎，可認為其是開啟“復雜系統之所以復雜”的密鑰。公認的事實是，復雜網絡由節點和連接節點的邊組成。這些網絡所具備的特征是：（1）網絡內節點之間連接有機，并按非線性方式進行轉化；邊所代表的內容亦具備多樣性，其連接方式亦呈現立體動態結構；（2）網絡具有動態演進特征，又導致網絡結構和功能的實時變化，并通過涌現和自組織產生復雜效應；（3）網絡內節點相互影響，并逐步擴大為不同復雜網絡相互連接且相互作用，以復雜的耦合方式推動各個網絡不斷演進。

如前所述，復雜網絡具有與規則網絡和隨機網絡不同的統計特征，其中最重要的是小世界效應（Small-world Effect）[30]、[31]和無標度屬性（Scalefree Property），[32]、[33]用來分析復雜網絡的穩定性、柔性及演化特征。以結構特征和非線性動態機理為研究主線，便構成了復雜網絡的研究框架，具體表現如下：

1.復雜網絡的統計特征。復雜網絡的統計特征是網絡的靜態統計指標，它是通過現實網絡進行拓撲抽象、實證研究后再經統計計算而得出的統計指標，主要包括度（Degree）和度分布（Degree distribution）、[34]簇系數（Clustering Coefficient）、平均路徑長度（Average Path Length）、介數（Betweenness）、度秩函數[35]和社團（Community Structure）等。眾多學者的研究結論可總結如下：（1）根據統計特征可將復雜網絡分為規則網絡、隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡（見表1）。（2）很多真實網絡的網絡度分布都服從近似冪律分布，被稱作無標度網絡，度分布呈現冪律分布的只是其中的一種代表；大多數網絡都具有較小的平均距離和較大的集散系數即小世界特性，如線性蠕蟲神經網絡、美國西部電力網絡、電影演員合作網絡等都是小世界網絡。（3）網絡無標度性可歸結為增長性和優先連接性。

表1 各種網絡的拓撲性質

2.復雜網絡的穩定性。網絡結構穩定性研究一般從平均最短距離、平均集聚程度、最大團相對大小及團的規模分布模式四個方面進行討論。復雜網絡穩定性通常針對網絡抗毀性研究展開，如對一般網絡的攻擊對象可選擇取點與取邊兩種方式，從攻擊方式上可分為隨機攻擊和選擇性攻擊兩種類型。[37]復雜網絡抗毀性研究最早始于2000年阿伯特（Albert）等的工作。[38]鄭（Jeong）等研究了蛋白質網絡，[39]鄧恩（Dunne）等研究了食物鏈網絡，[40]紐曼（Newman）等研究了電子郵件網絡，[41]曼歌妮（Magoni）等研究了英特網，[42]薩馬特（Samant）等研究了對等（Peer to Peer，P2P）網絡。[43]有關復雜網絡抗毀性的仿真研究，比較全面的要數霍姆（Holme）[44]等的工作。他們不僅考慮了節點刪除的情況，還考慮了邊刪除的情況，此外還考慮了基于介數的攻擊策略。大量的抗毀性研究表明，對于隨機網絡與規則網絡，采取隨機攻擊和選擇式攻擊，其效果相當；無標度網絡對隨機攻擊表現出較強的魯棒性，但對基于度和介數的選擇性攻擊就會造成很大的結構性破壞。對于有益網絡，其抗毀性越強越好；對于有害網絡，其抗毀性越弱越好。

3.復雜網絡的演化動力學特征。網絡動力學性質的基本研究對象是動力學模型在不同網絡上的性質與相應網絡靜態統計性質的聯系，包括已知和未知的靜態幾何量。如果發現某個模型在某一網絡上有某種特殊表現，就可以認為是這一網絡的某種靜態特征影響了這個模型的表現。這種特征可能是已經得到研究的幾何特性，也可能是沒有被發現的幾何特征，那么前者將印證網絡上這些幾何量的重要性，而后者將推動網絡研究的發展。[45]已有的研究成果主要有：高（Goh）等[46]、[47]以及巴泰勒米（Barthélemy）[48]利用介數來定義節點或邊上的流量，研究了不同度分布指數的無標度網絡上的流量分布，發現其具有冪律分布的特性，除了度分布指數趨于無窮的情況；霍姆[49]利用粒子跳動模型研究了網絡上的流量特性。復雜網絡的混沌以及混沌同步是當今網絡動力學研究的熱點問題之一。[50]、[51]

三、物流網絡的復雜網絡行為模式和復雜網絡的嵌入機理

近年來，伴隨著復雜性理論、復雜網絡理論以及物流網絡理論的蓬勃發展，物流網絡研究已經成為供應鏈管理領域一個新的研究熱點。而網絡技術的普及更為物流服務網絡化提供了良好的外部環境，物流網絡化趨勢不可阻擋。[52]

本文所提及的物流網絡既不是企業內部物流網絡，也不是單純的企業外部網絡，而是一個綜合體，是基于互聯網開放性和資源共享性，運用網絡組織理論建立起來的互動的物流服務系統。將物流網絡中的企業抽象為節點，將節點之間的物流業務抽象為邊。其中，企業既可以是企業內部物流服務部門（包括倉儲、采購等），也可以是外部物流服務提供企業（包括倉儲企業、運輸企業、加工企業、第三/四方物流企業、配送企業等）；既可以是一個企業，也可以是一個組織或城市。物流業務指采購、運輸、加工、包裝、配送等服務。網絡中邊的連接既可以是單向的，也可以是雙向的。物流網絡本質上具有這樣一些特點：（1）物流網絡由若干有限的節點組成，并通過節點之間邊的互動推動網絡整體涌現出復雜特征并凸顯出網絡的分布特征；（2）構成網絡的節點既具有自身的自律、自適應和自我調節功能，又具備與外界環境進行信息、能量和物質交換的功能；（3）整個物流網絡是動態的、柔性的、有序的，通過內部節點之間的相互作用和與外界環境進行交換而不斷調整網絡結構和功能；（4）網絡中存在的一些關鍵活性節點或由活性節點組成的局部網絡在網絡中占據重要位置，對網絡結構或功能的實現發揮重要作用。如果這些節點退出或被破壞，整體網絡有可能毀于一旦（見圖1）。基于上述物流網絡特征，提出基于多核的物流網絡空間模型來深入剖析物流網絡及復雜網絡的嵌入機理。

在多變和動態的商業環境中，物流網絡以多核的結構處理節點間的交換關系并協同完成各種任務，促成網絡內節點日益頻繁的互動，使網絡呈現復雜的網絡結構，并逐漸表現出與大量復雜網絡共有的特征和性質。因此，將復雜網絡理論引入物流網絡研究，必將大大推動物流網絡研究，大大豐富復雜網絡理論。由于物流網絡的動態非線性特征以及與復雜網絡相同的行為模式，把復雜網絡現有研究成果引入物流網絡研究領域，將對物流網絡組織設計和運作規律把握起到非常重要的作用。

四、復雜網絡理論在物流網絡領域內亟待解決的問題

1.建立物流網絡表示方法與分析手段之間相互關系的橋梁。迄今為止，大量的工具和方法已經給物流網絡的表示方法和復雜的結構特征提供了豐厚的理論土壤，但如何跨越表示與分析的鴻溝成為擺在研究者面前的一個難題。無論從經濟學視角、計算機角度還是社會網絡模式進行研究，研究者們都試圖給出物流網絡明確而清晰的架構，以探清物流網絡這塊“黑大陸”。將物流網絡表示得過于繁瑣，容易遇到非確定性多項式時間（Nondeterministic Polynomial，NP）問題；表示得過于簡單，容易濾掉物流網絡關鍵特性。這兩種情況都不利于研究者認清物流網絡的本質和特征。另外，具有普適性的物流網絡空間模型的建立已經成為物流網絡研究另外一個亟待解決的難題。

2.考察局部互動關系及程度與物流網絡魯棒性和適應性之間的關系。物流網絡要實現持續穩定發展，必須與外界環境進行動態匹配。這就要求網絡本身能夠處理一定范圍內的所有任務或者建立一種能夠適應特定任務的狀態，以便戰略性地適應環境，使網絡立于不敗之地。前者具有魯棒性，能在保持整體結構不變的情況下維持較高績效；后者具有較強的適應性，能根據環境變化進行結構重組并維持較高績效。具有魯棒性的網絡常常是在動蕩環境和組織決策失誤的情況下使網絡內節點企業通過超負荷來維持運轉的，這種網絡內節點之間的互動關系逐漸加強，亦會導致組織內部環境的不確定性。為削減這種不確定性，既要確定網絡中哪些節點是冗余的，又要確定節點間互動達到何種程度才能保持網絡整體配置狀態的穩定。因此，一個物流網絡要在充滿不確定性的環境中保持動態穩定，僅僅調整自身結構和流程是不夠的，還必須科學測度網絡中局部互動關系的優劣、互動程度的大小。只有這樣，才能構建具備魯棒性和適應性的網絡。

3.分析物流網絡內部協調機制和局部互動與全局演化之間的關系。在既定規模條件下，物流網絡各節點之間通過局部互動來處理任務，而任務處理的效率和有效性取決于信息交流與知識共享的效率和程度。由于網絡組織中多重連接關系的存在，要求必須具有一種合理的協調機制來調節信息交流與知識共享的渠道選擇，特別是存在關鍵節點的情況下，關鍵節點將發揮什么樣的作用、如何設計協調機制或誘導協調機制的自主更替等也是需要解決的問題。同時，由于各節點組織間存在大量的局部互動關系，使得網絡組織會產生顯著的協同效應。但網絡組織與協同效應之間并不是一個簡單的線性關系。各節點組織狀態的轉移和變化，只有在一定規則的誘導下，通過某種復雜的耦合機制才能引致網絡組織整體狀態的改變，進而顯現出網絡的進化動力學特性。因此，解決網絡局部互動與全局演化的關鍵在于探尋由局部互動產生的協同效應的內在耦合機理，以及誘導網絡組織整體進化的動力學規則及其演化特點。物流網絡的復雜性、多模塊化特征使得物流網絡呈現出與復雜網絡共同的行為模式。基于這一發現，將復雜網絡理論引入物流網絡研究，可以探討困擾物流網絡研究的一些基本問題，如物流網絡的魯棒性與適應性問題、物流網絡內在協調機理以及物流網絡中存在的局部互動與全局演化的動力學特性等。對于這些問題的分析，有利于我們深入透析物流網絡的“黑箱”及其復雜網絡的內在嵌入性機理。

五、結語

本文通過分析復雜網絡的特征，回顧了復雜網絡理論在統計特性、穩定性及演化動力學特征等方面的研究成果。并在此基礎上，分析了復雜多變環境下物流網絡日益彰顯的復雜性、非線性、多模塊特征，發現了物流網絡與復雜網絡共同的行為模式。因此，本文將復雜網絡理論和思想應用到物流網絡研究中來，分別從物流網絡表示方法與分析手段之間的有效結合、局部互動關系與物流網絡有效性以及局部互動與全局演化動力學特性等三個方面，給出了應用復雜網絡理論解決物流網絡中相關問題的一些方向。當然，本文只是嘗試性地對如何將復雜網絡理論應用于物流網絡研究進行了分析，而更為具體的研究方法與結果，還有待進一步深入探索。

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The Application of the Complex Network Theory in Logistics Network

LIJing and ZHANG Yong-an
(Beijing University of Technology，Beijing100022，China)

The authors reviewed the complex networks theory based on the analyzing of the structure characteristics and the embedded mechanism of complex networks.Based on the non-linear,multi-modules properties of logistics network,the authors put forward the common behavior pattern between organization networks and complex network.We not only induced the complex network theory in logistics network,but also discussed the application of the complex network theory in logistics network from the following aspects:how to describe and analyze the logistics networks;the effect of the interacting relationship among the logistics nodes to the robust and adaption of the logistics network;the inner coordination mechanism and the relationship between the local interaction and the global evaluation dynamic.

complex network theory；structure characteristics；logistics network

F250

A

1007－8266（2011）05－0038－05

＊本文系國家自然科學基金重點項目“基于CAS的焦點企業核型結構產業集群創新網絡演化機理”（項目編號：70972115）、北京市教委重點項目“北京高新技術企業集群網絡化的機理、模式與政策導向研究”（項目編號：SZ20071005002）的研究成果之一。

李靖（1980-），女，吉林省松原市人，北京工業大學經濟與管理學院教師，博士研究生，主要研究方向為復雜性與物流網絡優化；張永安（1957-），男，陜西省西安市人，北京工業大學經濟與管理學院教授，博士，主要研究方向為復雜性與戰略管理。

陳靜