高橋抗震性能分析與研究

錢曉燕，欽 嘯，倪小平

(湖州吳興恒元公路養護中心)

1 高墩抗震的特點

高橋墩墩體自重大，墩頂還要承載巨大的上部結構和車輛活載，形成一個承受水平作用力，特別是對抗震不利的倒擺式結構。在縱向地震動條件下，作為一個整體的耦連體系，當橋墩的高度較大時，則除了基本振型以外，還要逐墩分別考慮第二類振型的影響。對于特高橋墩，而且相鄰墩的高度變化又特別顯著時，則其它的高振型的影響可能成為不可忽略的因素。大量的橋梁震害表明:造成橋梁破壞的主要原因是由于地震使橋梁產生的沿橋軸線的縱向水平振動和橫向水平振動。

2 高墩抗震的缺陷

2.1 幾何非線性

高墩在縱向水平地震力作用下產生水平變位，從而使作用在墩頂上的上部結構的重力荷載以及墩身自身的重力荷載產生了偏心，在橋墩內將引起二次內力和變形(P-△效應)。由于豎向地震力的影響，這種P-△效應將加大而使高墩進一步處于不利狀態。為安全起見，進行高墩抗震計算時，應該計入此P-△效應引起的內力和變形。

2.2 橋墩的彈塑性

結構在強烈地震作用下，大部分將進入彈塑性變形階段，與彈性變形相比，過大的塑性變形會使結構開裂，混凝土脫落，甚至破壞。但另一方面，由于彈塑性階段的結構剛度降低，結構自振周期增大，改變了結構的地震反應特性，非彈性的不可恢復變形可以耗散輸入的地震能量，從而減小地震對結構的作用。在非線性狀態下，結構是否破壞將取決于塑性變形能力或耗散能量的能力，而不取決于強度，強度條件并不能恰當地估價結構的抗震能力。如何有效地利用結構非線性變形的耗能能力，同時結構又不會產生過大的強度損失和過大的塑性變形，避免開裂太大而不易修復或破壞，就必須對結構的彈塑性變形特性及破壞機理作深入的研究，進行結構延性抗震設計，以減輕甚至避免震害的產生。

由于橋梁結構的塑性變形主要集中在橋墩等下部結構上，橋梁結構的抗震性能與墩柱的動力性能直接相關，所以研究墩柱的動力性能對研究全橋結構的彈塑性地震反應來說是非常重要的。對于高橋墩來說，在強震作用下其墩身承受的彎矩特別大，常發生以彎曲為主的塑性變形。由于墩高和軸力的影響，截面沿墩高方向變化較大，因此彎矩—曲率關系也是變化的，整個橋墩需要使用多個不同的彎矩—曲率關系。由于截面的變化及截面軸壓比的變化使得塑性鉸不一定產生在墩底，其位置難以判斷;橋墩在橫向地震作用下的力很大時，由于幾何非線性的影響，使得難以計算墩身內力。

3 彈塑性抗震分析方法

3.1 彈塑性分析模型

用彈性反應譜進行高墩的地震反應分析已經不能滿足抗震的要求，因為彈性反應譜方法是建立在線性范圍內的，對于高墩這樣非線性非常明顯的結構來說，再用彈性反應譜法來進行地震反應分析是存在一定缺陷的，在某些情況下甚至得出的是錯誤的結果。因此要了解地震時橋墩的真實受力狀況，必須研究橋墩在地震作用下的彈塑性反應。

對于鋼筋混凝土墩柱的彈塑性分析，現有的各種方法和模型粗細不同，難度和實際效果也大不一樣。越精細的模型，所要求的計算量和存儲量大，數值計算的難度也大，結果的穩定性也差。反之，簡單易行的方法卻往往能得到穩定合理的結果。由于地震動本身是隨機的，而混凝土材料的離散性又比較大，因此在地震反應分析中過分追求精度沒有多大意義。對實際橋梁工程進行彈塑性地震反應分析時，基于屈服面的彈塑性分析模型能正確把握墩柱的整體彈塑性性能，是目前比較實用的一種分析方法。

對空間的鋼筋混凝土墩柱進行彈塑性分析時，一般都采用屈服面的概念進行截面工作狀態的判別和彈塑性切線剛度的推導。所謂的屈服面，就是屈服強度Pu，Myu和Mzu之間的相互作用面。根據屈服面的定義，如截面的內力坐標(Pu，Myu和Mzu)位于屈服面之內，表明截面處于彈性狀態;如位于屈服面上，表明截面正好屈服;如位于屈服面之外，表明截面已進入塑性工作狀態。這種基于屈服面的模型相對比較直觀，也易于理解，數值計算的工作量和難度也較小，比較容易得到正確、合理的結果。

3.2 彈塑性分析過程

彈塑性結構地震反應分析的基本思路可分為數值積分。反應值疊加和剛度修正三個基本步驟。結構在多維地震波作用下的一般動力方程為

考慮結構的彈塑性行為時將動力方程(1)改為

式中:{F}為彈塑性恢復力向量代替彈性分析過程中的彈性力向量[K]{δ}，結構在時刻i+1的反應可用時刻i的反應疊加一個線性增量的方式給出

式中:矩陣[Ki]為增量剛度矩陣，隨結構受力和變形狀態不同而改變。

因此可以寫出結構非線性動力增量方程

利用動力分析的逐步積分法，就可以進行結構彈塑性地震反應分析的計算。

在采用數值分析方法時，結構線彈性地震反應分析與非線性地震反應分析的主要區別在于剛度矩陣是否可變。對于彈塑性反應分析計算，在每一步增量反應計算之前，要先修正矩陣[K]中各個元素的量值，這一構成稱為剛度修正。

4 計算模型與分析

4.1 剛構結構動力特性及地震響應分析

高墩剛構橋動力特性分析振型貢獻率是決定振型參與動力響應大小程度的重要參數。該高墩剛構橋前75階X，Y，Z方向累計振型貢獻率達到0.90以上，前10階縱橋向和橫橋向累計振型貢獻率已達到0.80以上，豎向累計振型貢獻率收斂較慢，前10階累計僅達到0.30。結構前3階自振周期分別為5.76s、3.44s 和 3.17s，前兩階為橫向彎曲振型，第3階振型為縱向彎曲振型，高墩在第12階開始出現縱向側彎振型。

根據橋梁結構場地地震安全性評價報告，輸入50年超越概率10％的地震加速度反應譜(放大系數βmax=2.25)進行計算分析。縱向+豎向地震作用下，各墩頂縱向位移分別為7.4cm、8.1cm、8.1cm;橫向 + 豎向地震作用下，各墩頂橫向位移分別為4.3cm、27.7cm、19.5cm。縱向 + 豎向地震作用和橫向+豎向地震作用下。在縱向+豎向地震作用下，1#墩墩頂、墩底縱向彎矩較大，是2#墩和3#墩墩頂、墩底彎矩的2倍多。在橫向+豎向地震作用下，在2#墩墩底產生較大的彎矩，1#墩墩底彎矩相對較小。

4.2 連續—剛構組合結構動力特性及地震響應分析

由于高墩剛構橋在縱向+豎向地震作用下，在矮墩墩頂和墩底產生了相當大的彎矩。因此，在1#墩墩頂設置縱向滑動支座，形成連續—剛構組合結構。

該高墩連續—剛構組合結構前86階X，Y，Z方向累計振型貢獻率達到0.90以上，前10階縱橋向和橫橋向累計振型貢獻率已達到0.80以上，豎向累計振型貢獻率收斂較慢，前10階累計不0.10。高墩連續—剛構組合結構基本周期變為6.09s，為縱向彎曲振型。第2階和第3階為橫向彎曲振型，周期分別為5.79s和3.47s;高墩振型在第14階開始出現，周期為0.62s，振型特征為縱向側彎。高墩連續—剛構組合結構地震響應分析根據橋梁結構場地地震安全性評價報告，輸入50年超越概率10％的地震加速度反應譜(放大系數βmax=2.25)進行計算分析。

縱向+豎向地震作用下，1號墩墩頂與主梁之間相對位移為27.2cm，2#、3#墩墩頂縱向位移為29.1cm;橫向 + 豎向地震作用下，各墩墩頂橫向位移分別為4.5cm、28.3cm、19.5cm。連續—剛構組合結構在縱向+豎地震作用和橫向+豎向地震作用下。改變結構形式后，1#墩墩底縱橋向彎矩減少為原來的30％。

5 結論

(1)對于高橋墩，分析過程不同于一般橋梁結構，高墩在強震作用下下墩身承受的彎矩特別大，常發生以彎曲為主的塑性變形。

(2)剛構橋和連續—剛構組合結構前10階縱橋向和橫橋向累計振型貢獻率均達到0.80以上，但是豎向累計振型貢獻率收斂較慢，尤其是連續—剛構組合結構。

(3)地震響應分析研究表明:剛構橋在縱向地震力作用下，矮墩承受的地震力比高墩要高幾倍，在保證高墩抗震性能的前提下，對剛構橋的矮墩宜設支座成為剛構加連續的組合結構體系，這樣可以降低矮墩的縱向地震力，對結構的整體抗震性能是有利的。

[1] 馬坤全.大跨度高墩連續梁橋空間地震反應分析[J].上海鐵道學院學報，1995，16(2):21-29.

[2] 范立礎.橋梁抗震[M].上海:同濟大學出版社，1997.

[3] 王克海.斜拉橋結構基于模態分析的減震控制研究(博士學位論文)[D].北京:北方交通大學，1999.