新型無軸承無刷直流電動機的結構設計與有限元分析

李兵偉，劉賢興，許 潔

(江蘇大學，江蘇鎮江212013)

0 引 言

無刷直流電動機是一種性能優越、應用前景廣闊的電機，它結合了直流電機和交流電機的特點，既具備交流電機的結構簡單、運行可靠、維護方便等一系列優點，又具備直流電機的運行效率高、無勵磁損耗以及調速性能好等諸多特點［1］。

本文將磁懸浮技術應用于無刷直流電動機構造了一種兩自由度的無軸承無刷直流電動機。這種電機具有無摩擦、無磨損、無污染、不需潤滑和密封、高速度、高精度、高功率密度、壽命長等優點［2］，其轉速可達5 000～80 000 r/min，且壽命可達上萬小時，其緊湊的結構為研究特種新型電氣傳動系統提供了設計空間。因此，無軸承無刷直流電動機在數控機床、計算機外設、飛輪儲能、醫療器械、航空航天等領域具有廣闊的應用前景［3－4］。

電磁設計是高性能的無軸承無刷直流電動機的關鍵技術之一，本文對無軸承無刷直流電動機結構和運行規律進行了分析與研究，采用Ansoft/Maxwell 2D有限元分析軟件［5］對無軸承無刷直流電動機進行了有限元分析，通過分析檢驗設計的正確性與合理性，為進一步優化無軸承無刷直流電動機的結構和參數做好準備。

1 二自由度無軸承無刷直流電動機結構設計及運行機理分析

1.1 無軸承無刷直流電動機結構設計與繞組排布

二自由度無軸承無刷直流電動機如圖1所示，它采用兩套繞組疊繞在同一定子槽中，一套為轉矩繞組，用來產生電機轉矩;另一套為懸浮力繞組，用來控制轉子的徑向位置。所采用的電機是12槽8極內轉子無刷直流電動機。根據無軸承無刷直流電動機的懸浮和控制機理，我們對電機繞組結構和參數進行設計，具體結果如圖2所示。

圖1 二自由度無軸承無刷直流電動機基本結構

圖2 無軸承無刷直流電動機繞組結構

轉子起始位置如圖2所示，第一塊永磁體貼片充磁方向為由內向外，轉子逆時針方向旋轉，取第一塊永磁體貼片下邊緣與x軸間的夾角為轉子位置角φ。其中 a11、a12、a111、a122 屬于 a1繞組，a21、a22、a211、a222屬于 a2繞組，a1與 a2屬于 a套繞組，兩分支相互獨立，但a1a2各自包含的兩組繞組是串聯的。b和c套繞組也有類似的結構。在電機剖面圖上?表示流入平面，⊙表示流出平面，并且在Maxwell 2D仿真規則中規定，電流流出平面賦正值，流入平面賦負值。

1.2 繞組導通規律分析

為了證明提出的繞組結構能夠產生轉子穩定懸浮所需的懸浮力，本文在假設要產生X軸正方向懸浮力的前提下，預估出所需要的繞組導通規律(詳細推理過程限于篇幅不再展開)(如圖3所示)，并運用有限元分析軟件建立仿真模型，按照預期規律在不同的轉子位置時刻加載相應的電流，由仿真結果可知，此種結構可以產生假定情況下預期的懸浮力，從而使電機轉子在任何運行情況下的穩定懸浮成為可能。

圖3中給出了轉矩繞組U、V、W和懸浮繞組繞組A、B、C的電流在一個周期內的導通情況，圖中縱坐標為電流值，橫坐標為轉子機械角。預期根據上述規律可生成x軸正方向的懸浮力。其中，懸浮繞組:a1=C A，a2=0 A，b1=0.5C A，b2=0.866C A，c1=0.866C A，c2=0.5C A，C 是一個常量。

圖3 繞組導通規律

電機為8極，故電機一對磁極對應360°電角度，其對應的機械角度為90°，又由于電機為12槽，槽間夾角為30°，據繞組形式可知，電機運行以90°機械角為周期。轉矩繞組與傳統無刷直流電動機的導通規律類似，工作于兩相導通三相星型六狀態下，每刻均有兩相繞組導通，各相繞組分別持續導通120°電角度。

1.3 懸浮力產生原理及數學模型［6－7］

在圖4中，根據繞組排布規律，為三套懸浮力繞組a、b、c定義了三個坐標平面，其中a1－a2面與x－y坐標面重合，b1－b2、c1－c2坐標面分別由a1－a2坐標面逆時針方向旋轉120°和 240°獲得。

根據圖3，將一個周期分為6段，每段跨越15°機械角，下面闡述這六個空間段內懸浮力的生成方式與其所遵循的數學公式。

圖4 坐標定義

在0°～15°與 45°～60°階段，b套懸浮繞組導通，由b1與b2產生的電磁力依據矢量合成來生成x軸正向的懸浮力，如圖5所示。

圖5 0°～15°與45°～60°階段轉子受力矢量合成圖

所產生懸浮力的大小與懸浮繞組中加載的電流大小有關，并且兩個并聯分支中電流的比例決定產生力的方向，大小決定力的大小。根據對三套懸浮繞組坐標面的定義，可以將其產生懸浮力的大小轉化為常用的x－y正交坐標系下的量來分析，結果如下:

式中:k為比例系數，以下兩式同理。

在15°～30°與 60°～75°階段，a 套懸浮繞組導通，由a1與a2產生的電磁力依據矢量合成來生成x軸正向的懸浮力，與另兩組不同之處在于，這兩個空間段每次只導通兩個分支中的一支來產生x軸正向的懸浮力，如圖6所示。

圖6 15°～30°與60°～75°階段轉子受力矢量合成圖

所產生懸浮力的大小與懸浮繞組中加載的電流關系:

在30°～45°與 75°～90°階段，c套懸浮繞組導通，由c1與c2產生的電磁力依據矢量合成來生成x軸正向的懸浮力，如圖7所示。

圖7 30°～45°與75°～90°階段轉子受力矢量合成圖

所產生懸浮力的大小與懸浮繞組中加載的電流關系:

2 二自由度無軸承無刷直流電動機的有限元分析

采用Ansoft/Maxwell有限元分析軟件對無軸承無刷直流電動機進行有限元分析，根據無軸承無刷直流電動機繞組導通規律，由Maxwell 2D靜磁場分析［8］結果可知，該無軸承電機繞組結構可以產生指定方向的穩定懸浮力，可以實現兩自由度的穩定運行，滿足設計要求。磁路分析如圖8所示。

圖8 二自由度無軸承無刷直流電動機的磁路分析

圖中，T1～T6分別對應上節所述的一個導通周期中的六個空間段。為了克服永磁磁場的強大影響，得到明顯的效果圖，磁感應強度矢量分布圖是在加載較大電流情況下得到的，但其只是為了使試驗效果明顯，以便于分析比較，仍具備參考價值。

現對仿真結果做以下分析:

(1)磁感應強度矢量分布圖

從磁感應強度矢量分布圖中可以看出磁場的強度分布與方向走勢。例如，在T1與T3中，b繞組導通，從圖中可知b1繞組所對應的兩個定子齒處一個磁場變弱，另一個磁場變強。對于b2繞組也是如此。根據麥克斯韋力的產生原理可知，會產生如圖4中與方向的麥克斯韋力，其大小取決于電流的大小，而這兩個力的方向與x軸正方向夾角分別為60°與30°，只要兩者的比例滿足要求其合力就可以滿足設計要求指向x軸正方向。

同理T2與T4、T3與T6分別與圖5、圖6對應，可以做同上的分析結果。

可知，仿真結果與理論分析基本一致。

(2)轉子受力波形

轉子受力波形圖中橫坐標為有限元分析的求解次數，縱坐標為轉子受到的懸浮力，單位為N。從圖中可見，轉子在各指定位置處受力變化趨勢是逐步趨于穩定的。而受力大小可以通過調節給定電流來調節。另外，波形中的震蕩反映了一些干擾因素，主要有以下兩方面:

(a)懸浮繞組與轉矩繞組間的耦合與相互干擾。

由于本文闡述的繞組結構使同齒的懸浮繞組和轉矩繞組不同時導通，從而降低了干擾。

(b)轉子上的永磁體在懸浮繞組中感生EMF。

本結構中懸浮繞組的排布是對稱的，且關于轉軸對稱的兩分支是相互串聯的，所以，每套懸浮繞組的各分支中感生的EMF大小相等、方向相反，基本相互抵消。

通過以上分析，證明了本設計可以有效地降低干擾，而且可以產生大小與方向可調的懸浮力，在此基礎上，只要采用適當的控制方法就可以在各個轉子位置時刻通過實時跟蹤調節來產生使轉子趨于穩定的懸浮力，因此此設計是可行的。

3 無軸承無刷直流電動機優化后的主要參數

無軸承無刷直流電動機模型的主要參數如表1、表2所示。

表1 無軸承無刷直流電動機定轉子參數

表2 無軸承無刷直流電動機繞組參數

4 結 語

本文將磁懸浮技術應用于無刷直流電動機，構造了一種兩自由度的無軸承無刷直流電動機，提出一種新型的繞組結構。設計了原型機，并根據磁懸浮力產生機理估算出針對產生X軸正方向懸浮力時一個周期內的繞組導通規律，并應用Maxwell 2D軟件建立2D仿真模型，進行靜磁場分析。通過對仿真結果的分析，說明在預估的繞組導通規律下可產生基本穩定的X軸正向懸浮力，并且此力的大小與方向均可調，這就為實現轉子的穩定懸浮控制奠定了基礎。這就說明了所提出的新型電機繞組分布及結構的合理性，也說明本設計是可行的。

后期實驗后，可以繼續對電機的結構參數進一步優化，改善電機的運行性能，尤其是對轉矩脈動與轉子穩定懸浮要進行更深入的研究。

［1］孫建忠，白鳳仙.特種電機及其控制［M］.北京:中國水利水電出版社，2005.

［2］賈磊.無軸承無刷直流電機原理與控制技術［D］.江蘇大學，2009.

［3］方曉廳.磁懸浮無刷直流電機及其在計算機硬盤中的應用研究［D］.西北工業大學，2006.

［4］方曉廳，盧建康，高揚，等.磁懸浮無軸承無刷直流電動機控制及仿真研究［J］.微電機，2006，39(1):66－68.

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［6］Ooshima M.Winding Arrangement to Increase Suspention Force in Bearingless Motors with Brushless DC Structure［C］//Proceedings of Industrial Electronics Society，2007.IECON 2007.33rd Annual Conference of the IEEE.TaiPei，2007:181－186.

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