復合材料的汽輪機葉片三維建模及有限元分析

吳 濤

華中科技大學機械科學與工程學院，湖北武漢 430074

葉片是燃氣輪機、汽輪機、水泵、水輪機以及各類飛機、船舶螺旋槳等機械設備中的關鍵零件和重要裝置。汽輪機葉片是一種復雜的三維空間曲面，無法運用直觀有效的數學方程描述，致使設計、加工制造都有一定的難度，運用UG曲面造型功能對葉片進行CAD三維建模，并導入patran中，對復合材料的葉片進行有限元分析，比較葉片各處的應力，可以為葉片的設計制造提供幫助和依據，并對于復合材料在葉片這一領域的應用具有重要意義。

1 葉片材料的選用

復合材料是由兩種或多種性質不同的組分構成的材料。材料的各組分具有不同的物理性質，組分間存在明顯的界面，且復合材料的性質也明顯不同于組分性質，其由增強組分和基體構成。

復合材料具有高比強度、比模量、各向異性、抗疲勞性好、減振性能好、可設計性強、加工成型方便、耐候性好、耐腐蝕等特點。

研究發現，葉片在運轉時主要受拉壓、彎曲、扭轉等應力作用，此外葉片還受到激振作用。眾多葉片失效現象中，主要是疲勞失效、腐蝕開裂、塑性變形。

現在的葉片材料廣泛采用鎳鉻的合金，并不能很好的適應各種工作環境，同時加工成型存在一定的難度。結合復合材料的特點，可見復合材料對于應用在汽輪機葉片這個領域是具有很大潛力的。現今風力發電機葉片的材料開始采用了復合材料，專家預測中國風力發電正在逐步進入高速發展期，復合材料的使用將不斷增大。對于汽輪機葉片這一領域的材料開發具有重要的啟示作用。

碳纖維復合材料和高性能塑性樹脂基復合材料以及氮化硅等陶瓷復合材料都適合作為葉片的材料。高性能碳纖維的引入可以在很大程度上實現葉片的減重，其比重僅為鋼的四分之一，而隨著葉片重量的減輕，傳動軸、平臺等也可以輕量化，從而可整體降低汽輪機組的成本。

2 葉片有限元分析

MSC/PATRAN是工業領域著名的有限元前、后處理器，是一個開放式、多功能的三維MCAE軟件包，具有集工程設計、工程分析、和結果評估功能于一體的、交互圖形界面的CAE集成環境。

PATRAN可以直接將當前各主流CAD系統的幾何造型導入用于生成有限元模型，導入的CAD模型保持其原有的格式而不作近似處理，生成的有限元單元、模型的載荷、邊界條件和材料特性均和幾何模型相關聯。同時PATRAN包括一系列的幾何造型和編輯功能，不但可以編輯導入的CAD造型以劃分有限元網格，而且可以創建復雜的幾何造型。

2.1 模型的建立

將UG繪制的三維葉片模型轉化成.igs格式，導入patran2007中，同時在現有的模型和設計參數的基礎上對汽輪機葉片的結構進行完善，使其與真實情況相符。

進行有限元分析的汽輪機葉片材料采用碳纖維增強樹脂基復合材料（簡稱碳纖維）和鉻鋼進行對比分析。

材料屬性：復合材料密度1.76g/cm3泊松比0.22楊氏模量250GPa。

采用一種梁單元與實體單元相結合的高效率的有限元建模方法，建立了該葉片的有限元模型，并利用patran軟件進行分析計算。

2.2 施加載荷及有限元求解

對模型在對話框中輸入材料屬性數值，分別選擇復合材料。施加載荷為蒸汽壓強：P=4MPa，溫度t=435℃。對于葉頂部分分別處以不固定和固定的兩種條件操作，便于對葉片應力進行分析。加載求解應力圖如圖1：

圖1 葉頂未固定時的應力圖

3 結果與分析

葉頂未加以固定時，可以看出：1）葉邊緣處應力、應變變化相對較大；2）可以看出靠近汽輪機葉片過渡處的的應力比較大，對于未固定葉頂的葉片分析可以看出產生的變形不斷增大，在節點2386處最大變形量達到0.594mm。汽輪機葉片是寬的柔性體,如果僅有葉根被固定而其余部分都懸浮在空中,長期受重力和旋轉時的離心力作用將使其撓度變大；3）葉根及葉頂附近出現應力集中，這兩個位置也是葉片長期工作中最容易出現疲勞損壞的位置。最大應力發生在固定部位附近位置，節點4075處應力達到了24.2MPa。

而葉頂加以固定后：最大應力依舊出現在節點4075處，應力為6.6MPa，另外葉頂處有較大應力出現，葉身與葉頂、葉根的過渡處應力變化也很大。最大變形量出現在葉身中間部分的節點3052處為0.0224mm，加載條件與實際情況相符，相比于葉頂未固定的情況變形量減少一個數量級。

綜合可以看出，在汽輪機葉片設計和制造時應注意易于出現應力集中的部位，靠近葉根部位應力較大，對于葉身與葉頂、葉根的銜接處的設計應注意圓弧過渡來避免應力集中。由于在葉頂增加了質量，可增加葉片所受的離心力，質量增加使葉片自振頻率有降低的趨勢，可以考慮適當增加葉頂的重量。同時本文的雙叉型葉根動葉片，各截面型心連線是一條空間曲線，曲線各點不可能與離心力作用線重合，離心力彎矩方向不一定與蒸汽彎矩方向相反，可能相同，這加大了葉片所受應力。所以，應對葉片進行安裝計算，目的通過改變安裝位置，人為調整葉片的離心力彎矩的大小方向，達到抵消部分蒸汽力彎矩，使合成應力減小并均勻。

[1]鄭傳祥.復合材料壓力容器[M].北京：化學工業出版社，2006.

[2]康國政，張娟.大型有限元程序的原理、結構與使用[M].成都：西南交通大學出版，2008.

[3]王興業，唐羽章.復合材料力學性能[M].長沙：國防科技大學出版社，1988.

[4]周煥林.MSC.Patran&MSC.Nastran入門和實例[M].合肥：合肥工業大學出版社，2006.

[5]王保國，劉淑艷，黃偉光.氣體動力學[M].北京：北京理工大學出版社，2005.

[6]陳海萍.風力發電機葉片的流固耦合分析[J].機床與液壓，2010，38(19).