基于干涉儀原理的閃電先導VHF輻射源速度測量

趙玉祥，張廣庶，張 彤，王彥輝，李亞珺

（1.天水師范學院物理與信息科學學院，甘肅天水741001；2.中國科學院寒區旱區環境與工程研究所西部氣候環境與災害實驗室，甘肅蘭州730000）

1 引 言

閃電，一般是發生在雷暴環境下的強烈的大氣擊穿放電過程，該放電過程伴隨著頻譜范圍很寬的電磁輻射，頻率遍及幾Hz到幾百GHz，雖然閃電釋放的能量主要集中在較低的頻段，但是同時也伴隨著大量的高頻和甚高頻電磁輻射脈沖的產生，這部分輻射主要來自于閃電通道形成時的擊穿過程[1－3]中電荷輸運和電荷中和時的加速度的變化，而云體對這部分輻射來說是透明的，這對于大部分發生在云內的放電通道不能有效應用光學手段來觀測的閃電來說，利用閃電放電過程產生的甚高頻輻射源脈沖來定位描繪閃電放電的時空圖像，是對閃電發展的物理過程進行研究的有效手段.

甚高頻（very high frequency，VHF）窄帶干涉儀技術是在較窄的帶寬內探測入射電磁波直接到達相距較近的2個接收天線上的相位差來確定閃電放電產生的輻射源的位置的方法.Hayenga and Warwick[4－5]最早設計了利用閃電放電產生的VHF電磁輻射脈沖對閃電輻射源進行定位的窄帶干涉儀系統，隨后，Richard and Auffrey[6]對干涉儀技術進行了詳細闡述；Rhodes and Shao[7]等人不斷改進和完善了窄帶干涉儀系統，尤其對天線結構的改進使得系統誤差大幅降低，他們研制的高分辨率的窄帶干涉儀系統在閃電的研究中取得了很多有意義的結果.利用窄帶干涉儀對閃電輻射源進行定位研究，有望對閃電發生發展的物理機制進行詳細的研究.為此，在借鑒Rhodes and Shao[7]等人設計的窄帶干涉儀系統的基礎上對該系統進行改造，介紹VHF窄帶干涉儀技術對閃電定位的原理和利用自行設計改進的窄帶干涉儀系統對先導速度的測量實驗.

2 窄帶干涉儀定位原理

窄帶干涉儀采用光學干涉的基本原理，天線接收的信號相當于干涉子波波源，圖1和2為實驗所采用干涉儀系統的硬件檢相原理圖和正交5天線陣，該系統的工作中心頻率為280MHz，3dB帶寬為6MHz，正交天線陣中的天線5接收的信號同時與其他4個天線的信號干涉，產生出8路相位信息，經8通道數字化儀緩沖后，通過PCI總線送入PC機進行計算顯示.8通道數字化儀數據采集由快電場測量儀控制.其系統實現原理與Rhodes等[2]人所發展的系統有一定的差異，我們采用了5路信號的直接高頻放大檢相，以降低采用變頻電路時帶來的系統誤差，同時可以提高各通道放大器相頻特性一致性以及整個系統的精度.

為了更清楚地說明干涉儀原理，先考慮最基本的干涉儀系統.最基本的干涉儀是由相距一定（距離為d）的1對天線構成，如圖3所示，天線1和2之間的基線長度為d，一束與基線所在平面成θ的平面波電磁波信號由于到達兩天線的時間不同而存在相位差，設信號在天線1和2上引起的電壓輸出分別為

圖1 窄帶干涉儀系統硬件檢相原理

圖2 干涉儀原理的幾何示意圖

圖3 干涉儀正交天線陣的結構

式中A為信號的振幅，φ為兩天線由于基線長度不同和平面波的傳播方位不同而產生的相位差.這兩信號經由乘法器后輸出信號為采用低通濾波器濾掉高頻部分得到

（3）式表明，輸出電壓是隨相位差φ正弦變化的信號，φ角的值決定于到達信號水平面方向的夾角θ，由圖3所示幾何關系很容易得到φ值為

這里λ為系統確定接收的入射平面電磁波的波長.因此只要測出φ值便可以得到θ或cosθ值，為了得到φ值，可將Vout分成相同的兩路信號，在其中一路信號上加90°的相移，如圖1所示，輸出分別為

3 數據處理方法

由于設計的干涉儀采用的是5根天線的長、短基線組成的正交復合天線陣，長基線采用4倍波長，所測結果準確但條紋模糊；短基線為半波長，所測結果有誤差但條紋清晰.所謂條紋模糊中的“條紋”一詞是借用光學干涉儀所產生的光學干涉條紋，該儀器中主要是對長基線而言，是指由于三角函數的周期性，長基線隨仰角θ的變化不能唯一確定相位差φ值.由（4）式知當平面電磁波以相對水平方向為θ的仰角到達天線，對于長短基線分別有

式中d是基線的長度，λ是天線選擇接收的閃電輻射源的波長，則測量值只隨輻射源仰角的余弦cosθ而變化.由（6）式可以看出對于短基線（d＝λ／2），輻射源仰角θ從0到π變化時，相位差φ＝φs在＋π到－π之間有唯一的值，也就是說在1個函數周期內φ有唯一的值與θ值對應；而對于長基線（d＝4λ），φ＝8φs，即當θ從0到π變化時，φ將在8組－π到＋π值之間變化，每1組－π到＋π的值就是所提到的條紋.由于數學中三角函數周期性原因，對長基線的相位差的計算結果只能在－π～π范圍，當獲得采集數據時將不會知道是這8組－π～π中的哪一組，因此產生了所謂的條紋模糊；采用長短基線的結合和交互式程序處理可以消除條紋模糊問題.

為了說明如何利用交互式程序解決窄帶干涉儀定位中存在的條紋模糊問題，下面用長短基線相位聯合對某次閃電采集數據中一次直竄先導的定位過程和方法做一簡要說明.

如圖4所示，其中（a），（b），（e）是平面投影圖，即將閃電放電通道投影在以干涉儀所在處為圓心的球面上，再將球面各點投影于水平地面，則圓圈代表地面，圓心是干涉儀所在正天頂的投影.圖4（a）是單獨使用短基線的定位結果，因為系統的定位隨機誤差與基線長度成反比，所以可以看到短基線定位結果比較離散，較粗略地給出了先導發生的方位.圖4（b）為長基線的初始定位結果，可以看出由于長基線條紋模糊問題的存在，使得采用長基線定位的先導通道擴展到臨近的其他條紋里，因而使得輻射源具體方位很難確定.為了更清晰地展示上述問題，可以將4（b）中的定位結果隨時間在x和y坐標中的變化采用圖4（c）的方式顯示.由于閃電輻射源隨時間的變化應該是連續單值的，大多數輻射源會被限制在連續的條紋里，如果相位值出現在錯誤條紋里，可以利用整數倍的條紋移動將輻射源定位到短基線定位所在的條紋位置，如圖4（d）所示.最后，將x和y坐標中隨時間變化的相位值用平面投影方式顯示（相位平面），就可以很好地再現該次直竄先導的發生正確位置以及隨時間發展的過程，如圖4（e）所示.

圖4 長短基線結合處理條紋模糊問題的過程

4 觀測結果

圖5 地閃的快電場變化波形和輻射強度變化

圖6 地閃定位結果的仰角－方位角顯示

圖5是利用干涉儀系統采集的2006年7月15日發生在甘肅平涼的一次地閃過程的快電場變化曲線和VHF輻射強度變化曲線，該次閃電持續大約630ms，其間共發生10次到地的閃擊過程，圖中的R表示回擊電場變化，數字序號代表回擊次序.圖6是利用干涉儀系統對該次地閃輻射源定位結果的仰角－方位角顯示，數字代表先導的序號，箭號代表先導輻射源的傳播方向.大多數地閃的繼后先導是沿首次先導通道到達地面，而該閃電第二次先導開辟了新的放電通道，繼后先導沿第二次先導開辟的通道到達地面.該次地閃的聲光差為9s，可估算出閃電距離觀測點的水平距離約為3km，而閃電起始放電位置仰角為60°，則其垂直通道長度約為5km，但由定位結果可以看到，通道不是垂直的，還有一段水平發展過程，則其通道長度約為6～7km，由電場變化可知，第一次先導持續時間為64.55ms，則可估算其輻射源傳播速度約為0.1×106m／s，這和Krehbiel[8]及大多數觀測者采用電場觀測手段結果基本一致.采用同樣方式，其他各次先導輻射源傳播速度如表1所示.

由表1數據可以看出，首次先導和第二次先導速度比其他繼后先導慢1個數量級，這是由于這2個先導都是初始類型的先導，即它們都要開辟新的放電通道，而其他繼后先導是沿第二次先導開辟的通道發展的，通道在回擊過程中的大電流作用下，使得通道很好地被電離，形成具有較高電導率的等離子體通道，因此，繼后先導有比初始類型先導更快的輻射源傳播速度.由表1看出，第二次先導的速度高于首次先導，其原因可以從圖6的定位結果看出，第二次先導上面部分通道和首次先導通道相重合，而這部分通道在第二次先導過程中仍然保持了較高的導電性，其傳播速度自然也會快一些.

表1 先導放電通道VHF輻射源傳播速度

5 結束語

利用改進型VHF窄帶干涉儀系統，實現了對閃電過程的定位，給出了閃電包括云內放電通道在內的整個放電過程的時空結構，這對閃電的放電機理的研究很有意義.利用對地閃先導的定位結果，估算出先導的速度，表明繼后先導速度高于初始類型先導的速度，其原因主要來自于先導通道電導率的差異.

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[7] Rhodes C T，Shao X M，Krehbiel P R，et al.Observations of lightning phenomena using radio interferometry[J].J.Geophys.Res.，1994，99（D6）：13059－13082.

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