Mircea Lasscu不等式推廣的簡單證法

●安振平 馬俊青 (咸陽師范學院基礎教育課程研究中心 陜西咸陽 712000)

Mircea Lasscu不等式推廣的簡單證法

●安振平 馬俊青 (咸陽師范學院基礎教育課程研究中心 陜西咸陽 712000)

文獻［1］介紹了Mircea Lasscu不等式的3元情景:

問題1設x，y，z是正實數，求證:

文獻［2］給出了不等式(1)的2元情景的簡單證法．

本文意在考慮Mircea Lasscu不等式的n元情景，并給出一種十分簡單的證明，證明過程中僅用到熟知的算術—幾何平均不等式．

讀者不難發現，這個證明方法顯然比文獻［1］對3元情景的證明要簡單得多．

［1］ 蔡玉書．舒爾不等式及其變式的應用［J］．數學通訊(下半月)，2010(8):62-64．

［2］ 劉康寧．金版奧賽教程(數學高二分冊)［M］．杭州:浙江大學出版社，2009．