公立中醫院資源利用效率的DEA評價實證分析*

涂國平 冷碧繽 伍晶晶 李麗清

公立中醫院資源利用效率的DEA評價實證分析*

涂國平1，2，3冷碧繽1，2，3伍晶晶2，3李麗清2，3

1.南昌大學中國中部經濟發展研究中心(330047)

2.南昌大學管理科學與工程系(330031)

3.南昌大學系統工程研究所(330031)

根據企業核心競爭力理論，核心競爭力包括三個層面，一是其獲取各種資源和技術的能力，二是將資源和技術轉換成產品，三是協調各生產要素，優化資源的能力〔1〕。借鑒該定義，公立醫院競爭力主要體現為如何獲取、利用和協調內部資源，通過有效的管理和控制使其轉換成有效的產品。因此，資源利用效率決定了公立醫院能否在市場中保持有效的競爭地位。公立醫院是由政府投資建設的，其資源利用效率的高低體現了社會資源是否合理配置。本文借助于DEA評價方法，對江西省不同地區、不同級別的10所中醫院進行實證分析，主要目的是側重評價公立醫院人力資源利用效率情況，通過投影分析得出非有效決策單元的改進值，通過模型對比分析求出被評價決策單元的資源利用效率穩定性排序。

DEA方法的介紹與模型選擇

數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)是以相對效率概念為基礎，根據多投入和多指標產出相同類型的單位進行相對有效或效益評價的一種新的系統分析方法〔2，3〕。C2R 模型、C2GS2模型為 DEA 兩基本模型。C2R模型主要判斷各醫院相對于其他醫院，其技術有效和規模有效是否同時發生;C2GS2模型主要評價技術有效性。技術有效是指在現有資源投入前提下，評價主體實現了最大的產出;規模有效是指評價主體處于規模收益不變階段，即當各資源投入同時增加K倍，相應地產出也增加K倍〔4〕。一般來講，研究作業消耗資源的優化程度，是在輸出一定的情況下，尋求輸入量的變動以達到優化，選取基于輸入DEA作為基本模型。若保持投入量不變，尋求輸出量的變動以及尋找最優的輸出量，可以選擇基于輸出DEA〔5〕。

本文主要是借助于基于輸出的C2GS2模型，在保持公立醫院醫療資源投入不變的情況下，研究公立醫院的產出有效性的情況。通過對基于輸入、輸出的C2GS2模型和C2R模型進行對比分析，尋求各決策單元之間的資源利用效率排序情況，對各個決策單元資源轉換能力的競爭力進行評價。主要技術路線如下：

1.采用基于輸出的C2GS2模型進行分析，從技術有效性角度對各個決策單元在保持現有的投入狀態下的產出有效性進行分析。通過對非有效決策單元投影面的分析得出相對有效性解決方案。同時，通過對規模效率分析，尋找出各個非DEA有效決策單元的規模報酬，為各個決策單元提供一定的宏觀指導。

2.通過對輸入、輸出的C2GS2模型和基于輸出的C2R模型的有效值進行對比分析，尋求各決策單元有效性的穩定情況，在通過對決策單元作為有效投影面次數，對各個決策單元的穩定性進行排序，尋求各個決策單元的基礎資源利用效率的穩定性整體排序，獲得各個公立醫院的基礎資源整合、轉換競爭力排序情況。

評價對象的選擇

本文選擇了江西省不同地區的10所中醫院，其中兩所為三乙醫院，兩所為三甲醫院，其余均為二甲醫院。在對決策單元選擇時，選擇了各個級別的公立醫院，組合成評價比較對象集，建立不同層次的決策單位集，有利于生成相對較優的、有效的參考標準，更加科學的評價各個級別醫院的相對有效性。數據來源于江西省2007年衛生統計摘要及其各醫院官方網站，如表1所示。

結果分析

本文用DEA軟件XLDEA2.0進行運算。

1.基于輸出的C2GS2模型運行結果分析

(1)各個決策單元(DMU)的DEA有效性分析

從表2可以看出各個決策單元的有效值，當最優值為1時，該決策單元為相對有效DEA決策單元。對于非有效決策單元，1/α越大，其技術有效性越強。通過比較，DMU 1、5、7、8、9、10 為基于輸出的技術有效單元。其余均為非DEA有效，要不就是投入不足，從而影響產量的提高;要不就是投入過多，造成資源浪費，影響其有效性。在非DEA有效決策單元中，三所為二甲醫院，一所為二甲醫院(DMU6)。

(2)通過松弛變量分析，非決策單元的輸入變量的投影值=實際值-松弛變量;輸出變量的投影值=實際值×α+松弛變量。因此，可得各非有效DEA決策單元投影值與現值的對比表，如表3所示。a表示非DEA決策單元的目前投入值或輸出值，而b表示非DEA決策單元變為有效的理想值，(a-b)/a或(b-a)/a表示輸入需減少量或輸出需增加量占原來的百 分比。

表1 江西省10所中醫院各評價指標數據

表2 各決策單元的有效值及其松弛變量

對實際值和理想值對比分析之后，可以得出：

①目前大多數非DEA有效決策單元都存在投入過剩及產出不足的局面，特別是在衛生技術人員數和病床數的投入上，投入比較多，但是效果不是很明顯，生產利用率非常低。因此，各級醫院應該通過有效途徑來提高市場份額，而不是一味地注重資源配置，忽略資源的利用效率。

②從不同投入指標要達到理想值需要減少的百分比可以看到，各個投入指標之間存在配置不合理、不協調的現象。如DMU 2，要使它達到DEA有效，其衛生技術人員需要減少的量為原來的39.6%，非衛生技術人員的減少量為原來的82.53%，而實際床位投入剛剛好，這說明DMU 2的非衛生技術人員投入的相對過多，衛生技術人員與非衛生技術人員比例配置不合理，造成人員冗余，產出率低。其他非有效DMU同樣也存在不協調的現象。

③從產出需要改善的情況來看，部分醫院在門診的產出量較好，需要著重改進住院人次的產出，而部分醫院在門診人次要提高很多才能達到有效，側面反應出各個醫院目前的主要業務量是在門診還是在住院。以決策單元2為例，其門診需增加原來的28.73%才能達到有效，而住院人數要增加原來的54.19%才能達到有效。因此，決策單元2目前主要業務是門診，而在住院所占的市場相差較小，其需發展提高其醫療技術水平，偏重提高住院人次，達到資源利用相對有效，提高其市場競爭力。

表3 非DEA有效決策單元的有效DMU投影分析結果

3)C2GS2模型是建立在規模效率可變的背景下，且規模效率值等于整體效率值/技術效率值〔2，6〕。通過軟件運算，借助基于輸出的C2R模型的效率值，得各個DEA決策單元的規模效率值如表4中所示，無效的決策單元為 DMU 1、2、3、4、5、6。結合基于輸出的C2GS2模型的技術效率值和基于輸出的C2R模型的整體效率值，得各決策單元的規模報酬情況。只有DMU 5處于規模效益遞增階段，即資源產出增加的比例大于投入增加的比例，該決策單元處于一個增長期，可以通過增加資源的投入來獲得更高的產出，從而提高總效益;DMU7、8、9、10處于規模效益不變的階段，即資源投入增加K倍，產出也增加K倍，該決策單元處于一個穩定生產階段;而DMU1、2、3、4和6處于規模效益遞減階段，即醫院資源投入增加K倍，產出增加卻小于K倍，該決策單元不適合通過投入更多的資源來獲得更多的市場，這樣反而會增加各個公立醫院的人力和物力的運營成本，造成一定的資源浪費，阻礙公立醫院發展，需更加關注資源利用率。

通過對各個決策單元的規模效率、技術效率和總體效率對比分析，決策單元1和5整體效率無效是由于規模效率無效引起的，因此，需要調整其投入資源的規模。而決策單元2、3、4、6的無效率是由規模無效率和技術無效率共同引起的，因此，這些決策單元在提高現有資源配置的同時，還需要調整其投入資源的規模。如表4所示。

表4 各個DEA決策單元的規模有效性分析

2.模型對比分析

為了更好地評價各決策單元在資源利用效率的競爭力排序情況，借助基于輸入C2GS2模型及基于輸入、輸出C2R模型的有效值和投影面進行綜合研究。

(1)對基于輸入、輸出C2GS2模型有效值和基于輸入C2R模型有效值對比分析可得(表5)：由于C2R模型是評價決策單元技術有效和規模有效的整體性效益評價。因此，各決策單元在基于輸入和輸出的C2R模型的有效性是一致的〔2〕，在此只對其中一個進行考慮。

①DMU7、8、9、10在三次的模型運行當中都為相對有效決策單元。

②DMU1、5在基于輸出、輸入C2GS2模型為DEA有效決策單元，在基于輸入C2R模型為無效決策單元，且DMU01的有效值大于DMU05。

③在基于輸出C2GS2模型中，各非有效DMU的有效性排序為DMU3＞4＞2＞6;在基于輸入C2R模型中，各非有效DMU的有效性排序為DMU3＞4＞2＞6;在基于輸入C2GS2模型中，各非有效DMU的有效性排序為 DMU4＞3＞2＞6。對比分析可得，非DEA有效DMU2、6的有效值均低于DMU3和4，而DMU3的有效值存在兩次大于DMU4，可得出DMU3的穩定性比DMU4更好。綜上所述，資源的有效性利用情況的排序為DMU3＞4＞2＞6。

(2)結合基于輸出C2R模型和基于輸入C2GS2模型的有效前沿面的分析結果，整理得如表6，該表給出了在評價各DMU時，不同模型下DEA有效前沿面的決策單元，最后一列給出了該DMU在各模型中被用來構成DEA有效前沿面總次數。出現次數較多的DMU表明它們穩定性比較強，在資源利用率和產能方面有較穩定的有效性〔2〕，從表6中可以看出，DMU9出現的次數最多，其后依次是 DMU10、8、7、1、5。

表5 基于輸入、輸出C2 GS2模型有效值和基于輸入C2 R模型有效值對比分析表

表6 不同模型下DEA有效前沿面情況

(3)對于所有的DUM，可以分成四類，即在三個模型下都是DEA有效，出現二次DEA有效，出現一次DEA有效和三次都非DEA有效。并且認為第一類的排序的基礎資源利用率＞第二類＞第三類＞第四類，對于各個類別的決策單元排序可以結合有效值的大小、出現在DEA有效前沿面的次數，綜合考慮加以排序。綜合前面兩點，可以得到如下排序：DMU9＞10＞8＞7＞1＞5＞3＞4＞2＞6，由此可知，在資源利用效率最高的決策單元是 DMU9(二甲醫院);其次是DMU10(三乙醫院);利用效率最差的是DMU6(三甲醫院)。

(4)從資源轉換效率的整體排序來看，人力和床位基礎醫療資源資源投入產出效率低的現象出現在各級醫院，三級醫院的轉換率不一定比二級醫院好。因此，醫療資源投入產出利用率應該值得政府、醫院管理人員時刻關注，及時做出相應的改善。

總 結

本文主要利用DEA方法，選取少量的DMU進行實證分析，側重分析了目前人力資源的利用情況。研究發現，目前我省各級公立中醫院都存在資源低效率的情況，部分非有效決策單元同時存在投入過剩、產出不足的現象，且各投入資源之間配置不合理，部分三級醫院的利用效率低于二級醫院。在評價過程中，通過投影、松弛變量分析，找出非有效DMU轉變成相對有效的目標值。由于DEA評價方法是對相對有效性評價，各決策單元無效是絕對的，有效是相對的〔3〕。各個公立中醫院在對自身資源利用效率評價時，應該選擇適合的決策單元集，形成有效的參照值，避免盲目性。同時，公立中醫院資源的投入和產出體現在不同的方面，因此，可從不同角度，建立不同評價目的，利用不同的評價模型，進行綜合分析，尋求低效率產出點。由于本文數據有限，未能進行較系統分析。

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2008年江西省衛生廳課題(20082039)