ANSYS 優(yōu)化設(shè)計(jì)在連續(xù)梁橋墩研究中的應(yīng)用

杜瑞

橋墩頂縱向水平線剛度是鋪設(shè)無(wú)縫線路橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)。橋上無(wú)縫線路鋼軌與墩臺(tái)縱向力的分配以及梁、軌相對(duì)位移的大小很大程度上取決于橋墩頂縱向水平線剛度。確定滿足結(jié)構(gòu)物安全條件的橋墩頂最小縱向水平線剛度的合理值具有現(xiàn)實(shí)意義。2003年版《新建鐵路橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》［1］(以下簡(jiǎn)稱“《暫規(guī)》”)，用于指導(dǎo)新建鐵路橋上無(wú)縫線路的設(shè)計(jì)。《暫規(guī)》中明確規(guī)定了簡(jiǎn)支梁橋臺(tái)頂及跨度不大于48 m簡(jiǎn)支梁墩頂縱向線剛度的限值，但未對(duì)常用跨度連續(xù)梁橋墩頂縱向水平線剛度研制進(jìn)行說(shuō)明。本文對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開發(fā)，利用APDL語(yǔ)言編制了橋上無(wú)縫線路縱向附加力計(jì)算程序ALFCWR(Additional Longitudinal Forces of ContinuousWelded Rail)，建立線—橋—墩—基礎(chǔ)一體化分析模型(見(jiàn)圖1)，并利用ANSYS有限元優(yōu)化技術(shù)來(lái)尋找適用于客貨共線鐵路上的(40+64+40)m雙線、有碴預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁墩頂縱向水平線剛度限值。

1 模型建立及優(yōu)化參數(shù)確定

1.1 有限元模型

線—橋—墩—基礎(chǔ)一體化有限元模型所采用的單元類型:主梁、橋墩以及鋼軌，Beam54梁?jiǎn)卧?道床:鋼軌與兩端路基的連接，鋼軌與橋梁的連接，Combin39非線性彈簧單元。基礎(chǔ):Combin14彈簧單元。

以(40+64+40)m連續(xù)梁(雙線、有碴)為研究對(duì)象，在連續(xù)梁兩端各布置5跨32 m簡(jiǎn)支箱梁，橋梁及支座布置見(jiàn)圖2。

設(shè)計(jì)荷載:中—活載。參照《暫規(guī)》，有碴軌道線路(每軌)縱向阻力取值:軌面無(wú)載時(shí)，線路縱向阻力取70 N/cm;軌面有載時(shí)，機(jī)車下縱向阻力取110 N/cm，車輛下縱向阻力取70 N/cm;兩端路基線路縱向阻力取70 N/cm。簡(jiǎn)支箱梁下橋墩縱向水平線剛度取500 kN/(cm·線)。

1.2 橋墩最小水平線剛度

確定合理的墩頂縱向線剛度一般要考慮以下控制條件:

1 )鋼軌附加壓應(yīng)力和附加拉應(yīng)力小于允許值;2)制動(dòng)力作用下，無(wú)伸縮調(diào)節(jié)器時(shí)，梁、軌快速相對(duì)位移小于4 mm，以防止鋼軌產(chǎn)生較大的滑移;3)鋼軌折斷時(shí)斷縫寬度小于允許值。

1.3 優(yōu)化參數(shù)確定

結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是要確定不僅能滿足所有設(shè)計(jì)要求的約束條件，而且能使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的那些設(shè)計(jì)變量。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，它的一般表達(dá)式可以寫成:

其中，f(x)為目標(biāo)函數(shù);xli，xui分別為設(shè)計(jì)變量的上、下限;n為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù);gli，gui分別為約束變量的上、下限;m為約束變量個(gè)數(shù)。

1 )目標(biāo)函數(shù)。采用連續(xù)梁下墩頂縱向水平線剛度作為目標(biāo)函數(shù)，目的就是在滿足設(shè)計(jì)變量和約束變量的情況下，使連續(xù)梁下墩頂縱向水平線剛度最小。2)設(shè)計(jì)變量。采用連續(xù)梁下墩頂縱向水平線剛度作為設(shè)計(jì)變量，由于ANSYS中目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量不能采用同一個(gè)參數(shù)名，在此，筆者將目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量設(shè)為不同的參數(shù)名，但二者存在線性關(guān)系。3)約束變量。在進(jìn)行有碴軌道設(shè)計(jì)時(shí)，制動(dòng)力作用時(shí)梁軌快速相對(duì)位移是控制橋墩縱向線剛度的主要因素，在此筆者將制動(dòng)力作用下的梁、軌快速相對(duì)位移作為約束變量。列車從左進(jìn)入橋內(nèi)制動(dòng)，機(jī)車頭部位于連續(xù)梁右端部。作用于鋼軌上的制動(dòng)力目前參照UIC標(biāo)準(zhǔn)，采用軌面摩擦系數(shù)與列車豎向荷載之積作為軌面制動(dòng)力集度，一般情況下該摩擦系數(shù)取為0.164。

2 墩頂縱向線剛度的確定

在ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)中，選用隨機(jī)法(Random Design)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最大循環(huán)次數(shù)為100次，期望獲得的可行性優(yōu)化序列為80個(gè)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)確定的墩頂縱向水平線剛度最小值為1 066.2 kN/(cm·線)，此時(shí)最大梁、軌相對(duì)位移為3.81 mm。

為了檢查隨機(jī)法優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，筆者分別計(jì)算了連續(xù)梁下墩頂縱向水平線剛度取:600 kN/(cm·線)，800 kN/(cm·線)，1 000 kN/(cm·線)，1 200 kN/(cm·線)，1 400 kN/(cm·線)，1 600 kN/(cm·線)，1 800 kN/(cm·線)，2 000 kN/(cm·線)，2 500 kN/(cm·線)，3 000 kN/(cm·線)時(shí)的梁軌相對(duì)位移，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同墩頂縱向水平線剛度時(shí)梁軌相對(duì)位移

通過(guò)表1可知，在制動(dòng)力作用下，隨著墩頂縱向水平線剛度的增加，梁、軌相對(duì)位移逐漸減小，當(dāng)墩頂縱向水平線剛度為1 000 kN/(cm·線)時(shí)，梁軌相對(duì)位移小于4 mm，此結(jié)果與優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果很接近。

為控制制動(dòng)力作用時(shí)梁軌相對(duì)位移小于4 mm，(40+64+40)m連續(xù)梁墩頂縱向最小水平線剛度宜為1 000 kN/(cm·線)。

3 結(jié)語(yǔ)

為了減小橋上無(wú)縫線路縱向附加力和梁軌的相對(duì)位移，以保證軌道結(jié)構(gòu)的安全性，應(yīng)對(duì)橋梁墩頂縱向最小水平線剛度進(jìn)行限定。

本文通過(guò)對(duì)ANSYS二次開發(fā)，基于APDL語(yǔ)言，編制了橋上無(wú)縫線路縱向附加力計(jì)算程序ALFCWR，建立線—橋—墩—基礎(chǔ)一體化計(jì)算模型，并利用ANSYS有限元優(yōu)化技術(shù)對(duì)(40+64+40)m連續(xù)梁墩頂最小縱向水平線剛度進(jìn)行了探討，提出(40+64+40)m連續(xù)梁墩頂縱向最小水平線剛度宜為1 000 kN/(cm·線)，供常用跨度連續(xù)梁橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)時(shí)參考。

［1］ 中華人民共和國(guó)鐵路行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).新建鐵路橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定［S］.

［2］ 卜一之.高速鐵路橋梁縱向力傳遞機(jī)理研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，1998.

［3］ 西南交通大學(xué)橋梁及結(jié)構(gòu)工程系.“九五”國(guó)家重點(diǎn)科技攻關(guān)專題：高速鐵路線橋結(jié)構(gòu)與技術(shù)條件(標(biāo)準(zhǔn))的研究，研究報(bào)告之十一——高速鐵路橋梁縱向力傳遞機(jī)理及傳力構(gòu)造的研究［R］.1996.

［4］ 廣鐘巖，高慧安.鐵路無(wú)縫線路［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2001.

［5］ 盧耀榮.無(wú)縫線路研究與應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2004.

［6］ 王華成.橋墩縱向水平線剛度對(duì)橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)的影響［J］.鐵道建筑技術(shù)，2007(2)：5-9.

［7］ 蔡小培，田春香，李成輝.64 m簡(jiǎn)支梁橋鋪設(shè)無(wú)縫線路墩頂縱向水平線剛度研究［J］.鐵道建筑，2006(10)：13-15.