CFRP鋼管混凝土軸壓短柱混凝土本構關系

顧 威， 李宏男， 張美娜

（1.大連理工大學土木工程博士后流動站，遼寧大連 116024；2.遼寧交通高等?？茖W校道橋系，遼寧沈陽 110122；3.大連理工大學建設工程學部，遼寧大連 116024）

0 引 言

CFRP鋼管混凝土由鋼管混凝土和外部纏繞的CFRP組成，是一種新型建筑構件，國內外已有一些學者開展了相關研究，除了本課題組外［1～3］，Tao等［4］對CFRP對鋼管混凝土的修復、加固后的靜力和滯回性能進行了研究；肖巖等［5］針對CFRP局部約束鋼管混凝土進行了研究；于峰等［6］對圓CFRP－鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力進行了分析.事實證明該種構件可以用于鋼管混凝土［7～10］的增強加固.

由于該種構件利用CFRP材料為鋼管混凝土提供進一步環向約束，使混凝土處于復雜應力狀態，從而進一步提高鋼管混凝土的強度，使得整個構件的承載力得以提高.也正是CFRP的作用，使得核心混凝土的力學性能更加復雜.為了便于利用數值分析方法合理分析該種構件的力學性能，本文根據試驗對鋼管混凝土中的混凝土本構關系提出修正，提出適合于CFRP鋼管混凝土的核心混凝土本構關系模型，并采用數值計算方法，得出CFRP鋼管混凝土軸壓短柱的全過程破壞曲線.

1 材料本構關系模型

1.1 混凝土的應力－應變關系

基于CFRP鋼管混凝土軸壓短柱的試驗研究參見文獻［2］.本文對鋼管混凝土的核心混凝土本構關系進行修正，初步提出了適宜于CFRP鋼管混凝土新型結構構件在軸壓荷載作用下數值分析的混凝土本構關系模型.破壞準則為William－Warnke五參數破壞準則，介紹如下：

當ε0≤εsz≤ε1時，根據鋼管套箍系數和總約束系數的不同，核心混凝土的本構關系模型為［8］

式中：fck為混凝土抗壓強度標準值；ξ為約束效應系數：CFRP斷裂前取為鋼管約束效應系數ξs和CFRP約束效應系數ξcf之和，CFRP斷裂后取為鋼管約束效應系數；εsz為CFRP鋼管混凝土構件軸向應變；σc為核心混凝土的軸向應力.

1.2 鋼材的應力－應變關系

典型的鋼材應力－應變曲線一般可以分彈性階段、彈塑性階段、塑性階段、強化階段和二次塑流等5個階段.本文計算時，鋼材采用雙線性模型.該模型把塑性階段和強化階段簡化成一條直線，模擬鋼材的彈塑性變形.鋼材強化階段的強化模量取彈性模量的1／100，屈服時滿足von Mises屈服準則，循環荷載作用下的本構模型也采用單調加載時的應力－應變曲線，不考慮Baushinger效應.在計算過程中認為鋼材是理想的彈塑性材料，并考慮屈服后的強化效應.

1.3 CFRP的應力－應變關系

在計算過程中將CFRP看作是理想的彈性材料，其應力－應變滿足線彈性關系.CFRP材料采用極限應力破壞準則，破壞的極限強度為1 260 MPa（此極限破壞應力經試驗得出）.且CFRP斷裂之后鋼管仍對混凝土有環向約束作用，如果鋼管約束效應系數達到一定值，整個構件的承載力在纖維斷裂之后仍有上升趨勢：

2 全過程非線性分析

2.1 有限元計算模型建立

本文研究的CFRP鋼管混凝土構件的承載力計算采用的皆為新建的CFRP鋼管混凝土構件，而不是用于鋼管混凝土的加固構件.如上面所述，將CFRP約束效應系數ξcf和鋼管約束效應系數ξs折算成總約束效應系數ξ.

2.2 建立模型

假設混凝土和鋼管之間、鋼管和CFRP材料之間無滑移，且從受力伊始核心混凝土和鋼管之間就產生緊箍力，CFRP也從這一時刻起對鋼管產生約束作用，因此用共節點的方式來模擬CFRP與鋼材、鋼材與混凝土之間的黏接.考慮到此節點處單元自由度的耦合問題，鋼管和核心混凝土均采用solid單元模型，CFRP材料采用shell單元模型.鋼管混凝土的直徑為144 mm，長度為400 mm.在網格劃分時，網格應盡可能地均勻對稱，由于CFRP鋼管混凝土由外CFRP、鋼管和核心混凝土組成，而CFRP和鋼管相對于混凝土來說，其壁厚是很小的，這樣在劃分網格時，先在體截面上沿直徑劃出兩道垂直的線，通過對線的劃分控制來控制整個體網格的精度和規則程度.另外，為了提高計算的精度，在構件網格的劃分上，于構件的頂部和中部等部位進行加密處理.

2.3 荷載與變形計算

在試驗中，鋼管混凝土短柱是通過承壓板傳遞縱向荷載的.在ANSYS有限元分析中短柱加載端取為自由端，另一端設置為固定端.加載方式應用位移加載法，可以求出鋼管混凝土短柱的受力過程下降段，研究其延性.因此把整個構件的縱向應變達到某值時作為計算的終止條件.

ANSYS進行求解時，采用大變形靜態分析，分為40個子步，采用自動時間步長，每次最大迭代次數按照ANSYS默認值15，以位移作為收斂準則，當達到最大迭代次數還沒收斂將停止計算.

3 試驗驗證

為了驗證本文提出的承載力公式的正確性，對8根CFRP鋼管混凝土短柱和4根普通鋼管混凝土短柱進行了軸壓試驗測試，并將試驗數據與數值分析結果進行了比較.

3.1 試件概況

針對CFRP鋼管混凝土構件進行了一系列試驗研究［2］，表1中列舉了試件的技術參數及在試驗中得到的試件的實際承載力值Ntu.其中核心混凝土直徑為124 mm，鋼管壁厚取4種不同尺寸：1.5、2.5、3.5和4.5 mm.CFRP片單層厚度為0.17 mm.混凝土軸心抗壓強度標準值fck＝0.67fcu＝36.85 MPa，鋼材彈性模量Es＝2.06× 105MPa，泊松比νs＝0.3，CFRP沿纖維方向的彈性模量Ecf＝2.3×105MPa.

3.2 數值計算結果與試驗結果對比

表1 試件參數與承載力實測值Tab.1 Specimens dimension and the bearing capacity

圖1 計算曲線與試驗曲線比較Fig.1 The comparison of the experimental curves and calculated curves

圖1分別給出了試件的全過程計算曲線和試驗曲線.

從圖中曲線對比可以看出，通過有限元軟件計算得到的CFRP鋼管混凝土結構荷載－應變曲線不但與試驗得到的關系曲線有著相似的趨勢：彈性階段相吻合，彈塑性階段相似，達到極限點后都有陡降的趨勢，且極限荷載相差不大.

從圖中可以看出，計算曲線和試驗曲線吻合良好，從而證明了數值分析中所用的鋼材、混凝土和CFRP的本構關系選取正確.并驗證了經過修正的核心混凝土本構關系適用于CFRP鋼管混凝土結構.

4 結 論

通過修正鋼管混凝土中混凝土材料的本構關系，確定合適的CFRP鋼管混凝土構件的核心混凝土的本構關系，建立了CFRP鋼管混凝土短柱在軸心壓力作用下的非線性有限元計算模型；通過數值算例，計算了CFRP鋼管混凝土短柱在軸心壓力作用下3種材料共同受力工作的荷載－應變曲線，結果證明計算結果與試驗結果吻合良好，驗證了數值計算的正確性.

［1］顧 威，趙穎華，尚東偉.CFRP鋼管混凝土軸壓短柱承載力分析［J］.工程力學，2006，23（1）：149－153

［2］顧 威，關崇偉，趙穎華.圓CFRP鋼復合管混凝土軸壓短柱實驗研究［J］.沈陽建筑工程學院學報（自然科學版），2004，20（2）：118－120

［3］ZHAO Ying－hua，GU Wei，WANG Qing－li.Experimental study on the compressive strength of concrete filled CFRP－steel columns［C］／／Proceedings of the 6th China－Japan－US Joint Conference on Composite Materials（CJAJCC－6）.Beijing：China Prospect Publication，2004：7－11

［4］TAO Zhong，HAN Lin－hai，ZHUANG Jin－ping.Axial loading behavior of CFRP strengthened concrete－filled steel tubular stub columns［J］.Advances in Structural Engineering，2007，10（1）：37－46

［5］肖 巖，何文輝，毛小勇.約束鋼管混凝土柱的開發研究［J］.建筑結構學報，2004，25（6）：59－66

［6］于 峰，牛荻濤，王忠文，等.FRP約束鋼管混凝土柱承載力分析［J］.哈爾濱工業大學學報，2007，39（s2）：44－46

［7］鐘善桐.鋼管混凝土結構［M］.北京：清華大學出版社，2003：63－65

［8］韓林海.鋼管混凝土結構［M］.北京：科學出版社，2000：141－142

［9］CHAALAL O，SHAHAWY M.Performance of fiber－reinforced polymer－wrapped reinforced concrete column under combined axial－flexural loading［J］.ACI Structural Journal，2000，97（4）：659－668

［10］蔡紹懷，焦占拴.鋼管混凝土短柱的基本性能和強度計算［J］.建筑結構學報，1984，5（6）：13－29