如何實現高職數學教學的銜接——微分學教學研究

陳 斌，邱 紅

（重慶高等電力高等專科學校，重慶 400053）

如何實現高職數學教學的銜接
——微分學教學研究

陳 斌，邱 紅

（重慶高等電力高等專科學校，重慶 400053）

高等數學課程的改革在高職院校各專業課程改革中處于重要地位，而微分學改革是高職院校高等數學改革的關鍵一環。學生是教學的中心，根據高職學生的認知和心理特點，制定了微分學教學改革的措施，整合了微分學內容，將高職數學與中學數學有效銜接，更好地為專業教學服務。

高職教育;數學;微分學;銜接

1 微分學教學研究的目的

隨著國家對高職教育的明確定位，高職教育的辦學目標和改革思路越來越清晰:以就業為導向，以能力為本位，以學生為中心。崗位能力以職業能力為主，理論學習以夠用為度［1］。高等數學在高職院校不同專業的課程體系中具有通用性、基礎性和工具性等特點。數學思想方法和數學技術，是高職院校學生適應未來崗位要求、培養可持續發展潛力的必備素質和基本能力之一。因此，高職院校高等數學課程的改革在學校教學改革中處于重要地位［2］。

微積分作為高等數學的基礎，而微分學又是微積分的基礎。在2010年《普通高等學校招生全國統一考試大綱（理科類）》中，其中就涉及到微分學的內容。如何避免高職數學教學與中學數學的教學內容重復，實現中學數學與高職數學學習的有效銜接，在有限的課時數情況下，精選好高等數學的教學內容，更好地為專業教學服務，這是微分學教學研究的至關重要的任務。

2 高職學生的數學學習特點

高職院校學生的數學學習情況令人堪憂，主要表現為:對數學概念、原理理解不夠透徹，相互混淆、張冠李戴;對數學符號的含義不清楚，不會運用，更談不上運用數學知識、方法和技巧來解決問題;對數學在現實生活中的應用缺乏必要的了解，認為學習數學沒用，學了也不會用;對數學學習缺乏興趣，甚至厭煩，缺乏學習的主動性，為了應付考試而學習［3］。

從湖南省70所高職院校中抽取部分學校，對學生的數學學習基礎水平、數學課程課時等作抽樣調查，并對調查結果作綜合分析后表明:（1）學生的數學學習基礎水平差，學生高考數學的平均成績約為65分，處于中等偏下水平;樣本中最低值為17分，最高值為117分，相差100分，平均標準差為17.5，表明差異性較大［4］。

高職學生數學學習興趣弱、自學能力差、自卑心理較重等特征也比較明顯。有一項對5所高職院校學生的調查顯示:期末總評補考率達30%以上，甚至達到50%。該調查還表明:認為高職數學“不重要”、“不必開設”的學生占到41.6%;“不喜歡”、“很討厭”的占到 60.2%;“難聽懂”、“聽不懂”的占到38.9%;“很少看書”、“從不看書”的占28.7%［5］。

另外，學生學習的數學課時數少。從湖南省70所高職院校進行調查還表明:11%的高職學生未開設數學課，10%的學生學習了32課時，11%的學生學習了48課時，24%的學生學習了64課時，25%的學生學習了80課時，11%的學生學習了96課時，8%的學生學習了128課時［4］。

3 中高職學生的微分學基礎調查

從2010年《普通高等學校招生全國統一考試大綱（理科類）》中可以看出，中學涉及的微分學的內容有:數列的極限，函數的極限，極限的四則運算，函數的連續性;導數的概念，導數的幾何意義，幾種常見函數的導數，兩個函數的和、差、積、商的導數;復合函數的導數、基本導數公式、利用導數研究函數的單調性和極值、函數的最大值和最小值。實際上，中學對上述內容的學習要求是，以高考考綱作為標準，對于概念講解比較淺顯，如對極限的概念只是了解層次，對基本導數公式要求熟記。

4 微分學改革措施

4.1 讓學生明確高職數學學習的目的和意義［6 －7］

數學教師在對剛入學的新生講授數學課時，首先應強調高職數學與高中數學學習的區別。高中數學以高考大綱作為教學要求，偏重于應試，能夠記住概念，會算題就可以了;而高職數學的學習，需要理解概念，把數學作為工具去解決實際問題。其次，應詳細介紹本門課程的發展史、研究對象、知識體系、學習方法及數學的應用情況，讓學生更加明確學習數學的意義。再次，在教學實踐中，教師可以列舉生活或專業中的一些實例，提高學生對數學的學習興趣，明確數學與實際生活的密切關系，增強學生學習數學的自主性。最后，在講課過程中，應適度鼓勵學生以增強學習數學的信心，提高學生數學學習的興趣和積極性。

4.2 有針對性地復習初等數學，糾正數學概念的相互混淆

對于高職學生來說，數學成績普遍偏低、數學基礎差。因此，有針對性的對初等數學進行復習，讓學生具備學習高等數學的基礎，明晰后繼專業課程學習必需的數學概念。一方面要根據高等數學課程本身的要求，讓學生掌握好常用的初等函數，例如學生經常混淆指數函數與冪函數，lnx與lgx，向學生介紹mathmatica繪圖，比較這些函數，讓學生直觀清晰地體驗它們的差異。另一方面，根據專業的需要，鞏固所學的數學知識點，例如電氣專業學生，對于復數的概念及向量來說，就要鞏固和深化。為了避免重復學習，可以采用作業的形式，結合專業課程的要求設計出復習題目讓學生練習，然后課堂評講，讓學生掌握學習專業課程所需的一些數學概念。

4.3 結合專業內容講解定義

通過與專業課教師的溝通討論，針對專業需要，補充完善、精選教學內容，使學生在有限的時間里充分掌握后續專業課程所需的數學知識。如導數是變化率，但是對于不同專業講法有所不同，對于電氣專業的學生，可以講電流是流過橫切面積的電量關于時間的瞬時變化率，角速度就是變速圓周運動角度關于時間的瞬時變化率;對于經管類專業，則可以講邊際成本就是產品總成本對產量的變化率。

4.4 開展數學實驗教學，運用軟件解決一些實際問題

一方面，讓學生掌握數學工具，能夠用數學軟件來解決一些數學問題，讓學生覺得數學不是那么抽象，體驗到一種成功感，樹立學好數學的信心;另一方面，數學軟件特別是繪圖工具，可以使學生有一種直觀的印象，能夠深刻體驗函數的性態，把握函數的特性，增強學習數學的興趣。在教學實踐中，利用數學建模解決實際問題的思維模式為學生解決專業問題提供了科學方法，是一種新型的教學模式，在高職教育中，有效利用這種模式可使數學教學在人才培養中發揮更大的作用［8］。

4.5 摸清學生學習難點，科學整合微分學的教學內容

通過對重慶電力高等專科學校電力系統自動化技術、供用電技術、水電站動力設備與管理，電廠熱能動力裝置等專業的學習完了微分學的681名學生進行調查，整理后見表1、2。

表1 極限內容調查表

表2 導數內容調查表

從表1和表2可以看出，高職數學中求極限問題的難點為兩個重要極限與洛比達法則;求導數問題的難點為復合函數的求導法與隱函數的求導法。雖然在中學學過復合函數的求導法則，但都掌握不牢，導致學習隱函數求導法時更加困難。因此，在微分學的教學中須要鞏固復合函數的求導法則。另外，通過表1可看出，中學雖然學了極限內容，但是學生對極限的定義理解不深刻，“兩個重要極限”與“洛比達法則”都涉及到極限未定式（0比0型，與∞比∞，“1∞”）的情況，怎么判斷極限未定式，怎么去求未定式極限也是學生的難點。

綜合問卷調查與微分學基礎調查結果，擬將微分學內容整合表3所示幾部分。

從表3所示可看出，整合后的微分學刪去了以下內容:數列的極限概念、函數的極限概念、極限的四則運算;導數的幾何意義、幾種常見函數的導數、兩個函數的和、差、積、商的導數四則運算;利用導數研究函數的單調性和極值、中值定理以及函數的凹凸性與圖形的描繪。對于導數的定義，復合函數求導、與最值的求法需要適當的加深。另外，還要注意極限與導數的聯系，會用極限來推導簡單函數的導數。

表3 微分學內容

4.6 改革考試模式，改變對學業評價標準

改變用一次期末考試決定學生成績的學業評價模式，采用40%的成績由任課教師通過平時多項考核評定，60%的成績采用閉卷考試方式評定。在這40%的成績中，包括了平時作業、平時測驗、考勤，以及上課積極程度等。閉卷考試不單只考高等數學的知識，也加入初等數學的一些基本概念，并充分考慮專業學習的需要。

5 總結

高等數學課程作為高職院校工科的一門必修基礎課程，在各專業課程改革中處于重要地位。在課時數有限的情況下，針對高職學生的特點，精選和統籌高職數學的教學內容，將中學數學與高職數學有效銜接，較好地解決了高職數學教學與中學教學過多的重復問題，使高職數學內容更趨合理，更好地適應專業教學的需要，體現高職數學的教學特色。

［1］ 羅小秋.改進能力鑒定方法，強化高技能人才培養［J］.高職高專教育，2006，（7）.

［2］ 云連英.面向專業需求的高職數學課程設置研究［J］.數學教育學報，2008，（8）.

［3］ 田衛章.淺談如何提高高職數學的教學質量［J］.科教導刊，2009，（28）.

［4］ 曾慶柏，高職數學課程系統建設研究［J］，職業技術教育，2009，（29）.

［5］ 孫勇.高職生數學元認知水平現狀調查研究［J］.數學教育學報，2009，（4）.

［6］ 黎運發.高職高專數學教育改革的探索與思考［J］.教育與職業.2010，（11）.

［7］ 姚紅梅.淺談高職數學教學中影響學生學習的因素及應對策略［J］.教育與職業，2010，（12）.

［8］ 周瑋.融數學實驗于高職數學教學的實踐與研究［J］.數學教育學報，2010，（12）.

How to Connect Math Teaching in Vocational Colleges with That in Middle Schools——A Study on The Teaching of Differential Calculus

CHEN Bin，QIU Hong
（Chongqing Electric Power College，Chongqing 400053，China）

The curriculum reform of higher mathematics plays an important role in curriculum reforms in vocational colleges，in which the reform of the teaching of differential calculus is a key part.Based on students'cognitive and psychological characteristics，this essay introduces a student-oriented reformatory measures for the teaching of differential calculus by integrating its teaching contents as well as connecting math teaching in vocational colleges with that in middle schools，to better serve professional teaching.

higher vocational teaching;math;differential calculus;connection

G642.0

A

1008-8032（2011）02-0027-03

2011-03-31

2010年重慶電力高等專科學校校級教研課題（CQEPC10322）

陳 斌（1981－）講師，研究方向:數學教學工作。